用字母表示公式优秀公开课教案

用字母表示数教学设计

教学目标:

1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。

2.会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。

3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

教学重点:会用字母表示数量关系

教学过程

一、情景引入

谈话:同学们见过青蛙吗?1只青蛙有多少张嘴?多少只眼睛和多少条腿?有一首儿歌叫做数青蛙。是这样数的:1只青蛙1张嘴;2只青蛙2张嘴;3只青蛙3张嘴;……同学们能接着数到8只青蛙吗?

50只青蛙几张嘴?100只?1000只呢?8000只呢?

二、精讲点拨

提问:这样一只一只地数下去太麻烦了,能不能想一个办法,用一句话就概括了所有数青蛙的情况?

引导学生用字母来表示青蛙的只数,n,引导学生理解字母可以表示青蛙的只数。并得出结论:n只青蛙n张嘴。体会字母的简洁和概括性。

讨论:这里n表示的是青蛙的只数,为什么嘴巴的张数也用n来表示呢?

让学生理解到:在同一情境当中,表示相等的两个数可以用同一个字母来表示。

提问:这里的n可以表示哪些数?n能用其他的字母来代替吗?

让学生明白除了用字母n表示青蛙的只数外,还可以用其他的字母来表示。

数青蛙的眼睛

提问:1只青蛙几只眼睛?2只呢?3只呢?……

学生讨论:青蛙的只数与青蛙眼睛的只数有什么关系呢?

学生得出结论:青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。

1

提问:那n只青蛙多少只眼睛应该怎么表示?

引导学生理解:n只青蛙n×2只眼睛。

数青蛙的腿

1只青蛙几条腿?2只呢?3只呢?……n只呢?

学生根据原有经验自主总结出来腿的条数与青蛙只数的关系。

老师板书:

青蛙的只数眼睛的只数腿的条数

11×2 1×4

22×2 2×4

33×2 3×4

44×2 4×4

………

n n×2 n×4

字母与数字相乘的简写:

n×2可以简写成:2·n或2n

n×4可以简写成:4·n或4n

注意:数字写在前面,字母写在后面。

归纳:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。

随堂练习:

n×4通常写作()或()

b×35通常写作()或()

探索年龄:

提问:同学们今年都几岁啦?

大部分学生9岁。

提问:那你们知道老师的年龄吗?老师比你们大15岁,那老师的年龄应该怎么算出来?

2

引导学生用式子来表示老师的年龄,发现其中的规律,并理解用字母来表示同学的年龄和老师的年龄。

老师板书:

同学的年龄(岁)老师的年龄(岁)

9 9+15

10 10+15

11 11+15

12 12+15

……

a a +15

讨论:这里a能表示哪些数?可以表示所有的自然数吗?

让学生明白表示年龄的字母不能表示无限的数,要根据实际情况来判断。(科学家研究得出人最多能活到130岁,人的普通年龄是八九十岁。)

三、练习拓展

(一)判断题

(1) b×15的乘号可以省略不写,写成b15 。

(2) 6+k可以写成 6k 。

(3) 爸爸今年a岁,淘气比爸爸小27,那么淘气的岁数可以用a-27来表示。

(二)填空

(1)淘气每天看故事书18页,看2天一共看()页,看5天一共看()页,看a 天一共看()页。

(2)笑笑有20元,买书包用去了b元,还剩()元。

(3)公共汽车上原来有27人,到某个车站后,下去了 x人,又上来了y人,这时候公共汽车上有()人。

(4)1只螃蟹,2个钳子8条腿,爬呀爬呀爬回家;

2只螃蟹,4个钳子16条腿,爬呀爬呀爬回家;

3只螃蟹,()个钳子()条腿,爬呀爬呀爬回家;

3

……

m只螃蟹,()个钳子()条腿,爬呀爬呀爬回家;

(三)解决问题

一本字典e元,一个练习本f元,

(1)3×e表示的是();

(2)12f表示的是();

(3)e+5f表示的是()。

四、小结归纳

这节课我们认识了一个什么新朋友?有什么新的收获?

五、课外拓展

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,

他解释道:

A代表成功,

X代表艰苦的劳动,

Y代表正确的方法,

Z代表少说空话。

4