认识等式和方程课件配套优秀教案设计

《方程》教学设计2

大屯中心小学:高向阳

教学内容

河北教育出版社五年级上册第八单元第一课时《方程》。

教材分析

《方程》是在学生学会用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和公式,能用含有字母的式子的值的基础上学习的,是研究数量关系的重要数学模型,用以表示数量间的等量关系,是含字母的等式。围绕“了解方程的作用和用等式的基本性质解方程”这两个核心知识点,首先利用天平直观表示质量,认识等式和方程,利用天平实验和发现总结等式基本性质,接着安排解方程,一是用方程表示直观情境图的等量关系和用文字叙述等量关系,并解方程。二是用方程表示应用问题中的等量关系,列方程解答问题,体会代数思想解答问题的价值,提高解决实际问题的能力。

设计理念

《数学课程标准》在小学对方程提出的要求是:能用方程表示情境中的等量关系,了解方程的作用,了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。因此在设计这节课时利用学生已有知识选择易理解的情境入手,通过教师的引导,结合事物之间数量关系体会方程在生活中的作用,通过学生的观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的活动经验,使学生轻轻松松学数学。

教学目标

1、知识与能力:

(1) 理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系,会列方程表示事物之间的简单数量关系。

(2)在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的活动经验。

2、情感与评价:结合事物之间数量关系体会方程在生活中的作用,积极参加数学活动,对学生产生好奇心和求知欲,使学生产生爱学数学的乐趣。

教学重点、难点

重点:等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系,会用等式和方程表示事物之间的简单数量关系。

难点:能判断等式和方程,并能根据具体情境列方程。

教学过程

一、激情导入

师:同学们!虽然我们不太熟悉,通过这节课,我想你一定会留给高老师很深的印象。好,请睁开你那大大的眼睛,看高老师今天给你带来一个新朋友,你们猜是?

(设计意图:我从直观的天平教具入手,贴近学生的生活,激发学生浓厚的学习积极性,快速的进入学习高潮。)

二、讲授过程

1、天平状态

师:当天平左右两边的质量相等时,天平会是怎样的状态呢?

生用自己的姿势告诉老师(平衡板书)平衡说明是相等板书师:这边重,天平会是怎样的状态呢?那这边呢?不平衡板书(向右倾斜或向左倾斜)师生做动作(不平衡说明不相等板书)

2、交流等与等式

师:这是标有50克的砝码,放入天平的右边盘上,天平会是怎样的状态呢?(不平衡)

师:这是标有30克的砝码,放入天平的左边盘上,天平会是怎样的状态呢?(不平衡)

师:你能用数学信息(数学算式)记录上面的状态吗?(请同学们用手上的纸写出来,放到前面去)

生:50>30或30<50

师:把标有20克的砝码放入天平的左边盘上,天平会是怎样的状态呢?(平衡)怎么记录呢?生:20+30=50(不同的写法写上去) (设计意图:从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发,经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程,体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量。又通过对不平衡的情境的数学化表达,丰富对数量之间关系的认识。)

3、探究等与不等

师:这是一个桃放入左盘中,天平的右边盘放上50克砝码,可能会出现几种状态现象呢?有多重你能记录下来吗?一个桃子不知道是多少?你会用什么表示呢?

生:X、字母、图形、符号、等都可以。

生:X=50 X>50 X<50

师:两个相同的桃放入左盘中,天平的右边盘放上100克砝码,天平平衡了,一个桃是多少不知道,你会怎样表示呢?

生:2X=100

师:这是标有30克的砝码,放入天平的左边盘上,在左盘上再放一个不知道多少的草莓,可能会出现几种状态现象呢?

生:X+30=50 X+30>50 X+30<50

生:使天平左右两边质量都是300克,天平平衡了,你能自己挑物体和砝码吗?

生:120+180=300

师:如放上两个苹果和一个香蕉,当你不知道一个苹果多重,落入盘中可能会出现几种状态现象呢?能记录下来吗?

生:2X+180=300 2X+180>300 2X+180<300

师:如放上一个草莓和一个梨在左盘,当你都不知道它们有多重落入盘中,右盘放入一个50克砝码,可能会出现几种状态现象呢?能记录下来吗?

生:x+y=50 x+y>50 x+y<50

(设计意图:我给学生创造了大胆的设想,敢于发现,抽象概括的

机会,真正体会到自己获取知识的乐趣,让学生在保持高度的学习热情和探究知识的欲望,形成亲身经历体验知识的过程。)

5、归纳方程

师:同学们请看这儿,你们写出了这么多式子,根据天平平衡和不平衡分成几类呢?找两组同学分一分,你组想找哪类?那你组呢?

展示分类:一组找相等的(平衡)叫等式(板书),另一组找不等的(不平衡)

叫不等式(板书)(同学们仔细观察看找的准不准)

师:等式和不等式,请同学们观察,你发现了什么特点?

生:等式都有等号,不等式有大于号和小于号,不研究不等式,今天聚焦研究等式,这些等式与儿时学的等式一样吗?你有什么新的想法吗?这些等式再分分,你发现了什么?

生:一类全是数的等式

生:一类含有字母的等式,含有图形的等式等

师:你能把新发现的等式圈出来吗?这样的等式儿时认识,那么这样的等式我们给它取个名字叫方程(板书)。这就是我们要认识的方程。

生:方程,含有字母,还有等号,是等式等不同说法。

师:含有未知数的等式叫做方程(板书)

师:举例说明等式和方程的关系:等式不一定是方程,但方程一定是等式。

6、解决疑难

师:5+()=8是方程你们知道了吗?未知数可以穿上图形外衣、字母外衣、文字外衣,都是未知数,所以都是方程。

(设计意图:用字母和符号表示数及运算或关系是代数的基本特征。以天平情境中的数量关系用数学语言表达,逐步符号化,引入用含有未知数的式子表达等式和不等式,为建构方程概念提供基础。让学生在探究活动中实现了自主体验,获得了自主发展。)师:我们对

方程的理解还远着呢?

三、判断是不是方程

X-31=12 () 35+65=100 () y+24 () X-14>72 () 28<16+14()9X-30=60() 6(y+2)=42 () x+y=70 ()

(设计意图:通过层层练习,加深消化所学知识,应用所学知识灵活解决问题,通过交流,培养学生质疑,勇于创新。)

四、解决问题

师:我把直观的天平取走了,把它放在哪?那把你心里的天平能拿出来吗? 让我们走进你心中天平,到底在哪呢?请看

出示ppt1:2y+200=2000(倒水现象写出来)你的y代表什么?

出示ppt2:6X=720(称月饼现象写出来)你的x代表什么?

师:同学们,你从这里找到了心中的天平,把不知道的量用X 表示成知道的量,从而找到了方程的等量关系,对方程有了新的认识。

师:你能写一个方程吗?把这个冷冰冰的方程变成你的心中的方程吗?编成故事分享给大家30+X=100 10X=100 80+X=100,像这样的方程故事很多,说也说不完,老师期待你们的故事更精彩!

(设计意图:学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化,在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种,让学生从常见的关系中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念,明确概念的内涵和外延,自主建构对概念本质特征的认识,把冷冰冰的方程变成了心中的方程。)

五、总结

师:下课的铃声到了,这节课你认识了什么?认识了方程,就是含有未知数的等式叫做方程,随着今后的学习,我们会继续研究它,熟悉它。好,就让我们的印象伴随方程这节课直到永远吧!

(设计意图:解决问题的方法很多,但不是万能的,通过方程

能架起已知量和未知量的桥梁,顺利解决问题,学生在今后的学习中逐步体会从算式到方程的是人类数学的进步,本节课所获得对方程的初步体验,是,今后我们还会继续研究,展现方程的巨大作用。)