画一画教学实录与评析

北师大版六年级数学下册《画一画》教学设计龙扬镇冯随小学教师:刘霞

教材分析:教材安排了这一内容,主要是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系。同时,通过让学生在方格纸上描出正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点,引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观地表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘制成的图像是一条直线。在此基础上,鼓励学生利用图进行估计,并解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

学情分析:“画一画”这部分内容是在学生学习了“变化的量”和“正比例”这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许许多多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的量是否成正比例,感受了正比例在生活中应用,对正比例的认识哟偶了一定的基础。

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?生:要满足两个条件:1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;2、两种量相对应的比值不变。

师:请同学们判断下面的量是否成正比例关系?

1.每行人数一定,总人数和行数。

2.长方形的长一定,宽和面积。

3.长方体的底面积一定,体积和高。

4.分子一定,分母和分数值。

5.长方形的周长一定,长和宽。

师:请同学们思考一下:y=5x,y和x成正比例吗?为什么?生:成正比例,因为y和x是两种相关联的量,随着x的变化,y也在不断变化,y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。师:看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,下面我们再思考一个问题:y和x成正比例,y是x的5倍,它们之间的关系能通过图画的到吗?这就是我们这节课要学习的内容。(教师板书课题:画一画)

二、探究新知

1. 动手画图,理解含义。

填表,说一说表中两个量的关系。

师生共同小结: 这两个量在不断变化,并且一个数增大,它的5倍也不断增大,但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系.

(1)课件出示教材44页表格。全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …

票费/元 0 2 4 6 …

组织学生把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。(学生口头回答,教师课件完成)

(2)观察、交流。①从上表中,你发现了什么?想到了什么?预设生1:我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。生2:我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。生3:我想到了这两个量成正比例关系。生4:我想到了是否可以用图象来表示这两个量的关系。

三、试一试

1、在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考:连接各点,你发现了什么?

生:所有的点在都在同一条直线上。

四、练一练

1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?

师:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。请同学们观察课本上的图,看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?

2、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)

(1)将书上的图补充完整。

(2)说说哪个量没有变?

(3)乘船人数与船费有什么关系?

(4)连接各点,你发现了什么?

3、回答下列问题:

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值()。

4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?(表格见书上)

五课堂小结

通过今天的学习,谈谈你的收获.

这节课,我们在探索的过程中学会了如何画正比例图像,并且发现了把表示正比例关系的对应点连起来后,它所形成的图形是一条直线,还掌握了判断某一点是否在正比例图像上的方法.

板书设计

画一画

1.画正比例图像:正比例图像是一条直线。

2.判断某一点是否在正比例图像上。

教学反思:本节课主要内容是教学正比例图像,会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。正比例图像的学习是理解正比例意义的一种途径,能让学生更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律,利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。