本章小结名师教学设计2

功能关系

能量守恒定律

知识结构

几种常见力做功

正功

重力

负功

对应的能量变化

重力势能

数量关系式

WG＝－ΔEp

重力势能

弹簧等的弹力

正功

弹性势能

W弹＝－ΔEp

负功

正功

合力

负功

除重力和系统内弹力以外的其他力

正功

负功

弹性势能

动能

W合＝ΔEk

动能

机械能

W其＝ΔE

机械能

(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

(3)滑动摩擦力与两物体间相对路程的乘积等于产生的内能，即f X相对＝ΔQ。

(4)对能量守恒定律的两点理解

a、某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。b、某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

一、做功与能量变化关系的应用

1、判断题

（1）力对物体做了多少功，物体就具有多少能。

(

) (2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。

(

) (3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(

) (4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。

(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。

(

) (

) (6)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。

(

) (7)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。

(

) 2、一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度由A点冲上倾角为30度的固定斜面，做匀减速直线运动,其加速度的大小为g,在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体

A 机械能增加了mgh B重力势能增加了3mgh C动能损失了1/2mgh D机械能损失了mgh 3、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升过程中空气阻力大小恒定为f.在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是（

）

A. 小球上升的过程中动能减少了mgh B. 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh C. 小球上升的过程中重力势能增加了mgh D. 小球上升过程中动能减少了(mg-f)h 4、质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，（g取10m/s2）则下列判断正确的是（

）

A. 人对物体传递的功是12J B. 合外力对物体做功2J C. 物体克服重力做功10J D. 人对物体做的功等于物体增加的动能

二、功能关系的基本应用

（1）用动能定理解决变力做功、多过程问题

1、如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，求：

1、物体运动至B处的速度多大？

2、物块在AB段克服摩擦力做功多少

（2）机械能守恒定律（条件的判断、应用）

1、如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（

）

A、甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

B、乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒

C、丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒

D、丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒

2、质量相同的两个摆球A和B，其摆线长度不同，当它们都从同一水平位置，而且摆线都处于水平不松弛状态由静止释放，如图所示，并以此位置为零势能面，到达最低点时，以下说法错误的应是（

）

A. 它们的机械能相等

B. 它们的动能相等

C. 它们的加速度相等

D. 它们对摆线拉力相等

（选做）3、如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求： （1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离；

（2）斜面倾角α；

（3）B的最大速度vBm。

（3）能量守恒定律的应用

1、某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧（不连接）将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点．在木块槽中加入一个质量m0=200g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点．测得AB1、AB2长分别为36.0cm和12.0cm，则木块的质量m为（

）

A．100g B．200g C．300g D．400g （选做）2、如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧的圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底(E)高度h为3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面运动。若物体与两个斜面的动摩擦因数μ均为0. 02，则物体在两个斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少米？(取g=10m/s2)

三、功能关系的综合应用

1、如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα3=5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球到达A点时速度的大小；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。

2、如图所示，轮半径r=10cm的传送带，水平部分AB的长度L=1．5m，与一圆心在O点半径R=1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H=1．25m．一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角=37°．已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s2,滑块与传送带的动摩擦因数=0．1，不计空气阻力。

（1）求滑块对圆轨道末端的压力。

（2）若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离．

（3）若传送带以的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在皮带上滑行过程中产生的内能。

3、如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦。现将两物体由静止释放，在A落地之前的运动中，下列说法中正确的是

A．A物体的机械能增大 B．A、B组成系统的重力势能增大

C．下落t秒过程中，A的机械能减少了

D．下落t秒时，B所受拉力的瞬时功率为

附2018年全国三卷（四川）部分试题

15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为

A．2:1

B．4:1

C．8:1

D．16:1 17．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在2该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

18．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

19．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，

A．矿车上升所用的时间之比为4:5 B．电机的最大牵引力之比为2:1 C．电机输出的最大功率之比为2:1 D．电机所做的功之比为4:5