3. 万有引力定律的应用教学实录

第3节

万有引力定律的应用

一、知识目标：

1．会利用万有引力定律计算天体的质量。

2．理解并能够计算卫星的环绕速度。

3．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。

二、情感、态度与价值观：

1．了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2．体会科学探索中，理论和实践的关系。

3．体验自然科学中的人文精神。

三、能力目标：

培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。

四、教学重点：

1．利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法

2．发现海王星和冥王星的科学案例

3．计算环绕速度的方法和意义

4．第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义

五、教学难点：

天体质量计算

六、教学方法： 自主讨论思考、推导、引导分析

七、课时安排：

1课时

八、教学步骤：

（一）导入新课

牛顿通过对前人研究结果的总结和假设、推理、类比、归纳，提出了万有引力定律

FGm1m2

r2在一百多年后，由英国科学家卡文迪许精确测定了万有引力常数G，从那时候起，万有引力才表现出巨大的威力。尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。

（二）新课教学

投影月球绕地转动的动画演示

提出问题：若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，如何通过这些条件，应用万有引力定律计算地球质量？（要求学生以讨论小组为单位就此问题展开6分钟讨论，讨论出结果后，提供计算基本思路、计算过程和结果、并总结万有引力定律计算天体质量的方法，教师在教室巡回，找出两个结果比较完整，讨论思路清晰但计算过程略有不同的组，要求其对所讨论的问题进行回答。）

显示：匀速圆周运动，周期T、月球到地心距离r，求：地球质量M 教师总结两组的讨论过程和结果，比较后，对所讨论的问题得出一个更加完善的答案。板书演示，重现这一完整过程，并对问题的答案做出总结。要求各小组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论。（总用时约6分钟）

提出问题：利用这种方法，是否可以计算不带卫星的天体的质量？为什么？

学生回答，教师总结。

讲解例题（课本练习1）：已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×10m，取G＝6.67×1011－11N·m/km，求太阳的质量。

2提问学生，将学生的思路地月系扩展到太阳系。提问学生太阳系目前观测到有多少颗行星？他们分别是哪些呢？

学生回答后，投影出太阳系九大行星运行图，并展示部分行星的照片。

提出：引入美国天文学家发现的可能的太阳系的第十颗行星，及海王星和冥王星发现的故事，要求学生就这些案例，联系认识宇宙范围越大，所需探索时间越长这个事实，经过三分钟讨论，谈谈自身获得什么启示。并鼓励学生查阅相关资料，了解更多的关于行星的知识，激发学生对这一问题的兴趣，鼓励学生利用已有条件，探索宇宙的奥秘。

将课堂引回地月系，从地月系的环绕关系，引入地球卫星。提问有关卫星的一些问题。

例如：卫星发射速度、卫星轨道形状、卫星运行速度等等。

讲述卫星的理论模型在牛顿年代已经出现，并演示这一模型。让学生接受环绕速度的概念。通过万有引力定律和向心力公式联系，解出地球附近的环绕速度的值，板书这一题设和计算推理过程。

提出问题：如果发射速度大于环绕速度会有什么结果？提醒学生结合卫星的椭圆形轨道，作出讨论猜想，学生讨论出结果之后，提供不同情况下的卫星运行演示。

引入大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度。再用演示和计

算结合的方法引导学生得到环绕速度是卫星运行的最大速度，也是最小发射速度这一结论。教师总结指出这里学生常常出现的错误，并加以强调。

提供地球上不同纬度地区单位质量物体所受重力的值（相当于提供重力加速度），和地球表面单位质量物体所受地球的万有引力的值，要求学生作出比较，讨论，学生可以得到两者近似相等的结论：地面附近mg=GMm/R,即gR=GM这一结论。

例题（课本练习3）如果近似地认为地球对地面物体地引力等于其重力mg，你能否据此推出环绕速度？提问后，再讲解。

22（三）小结：本节课的重点问题：

1．利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法

2．了解发现海王星和冥王星的科学案例

3．计算环绕速度的方法和意义

4．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义

九、课后作业：

本节课后练习1、3两道题。

十、教学总结：

本节课主要通过万有引力定律在三个方面的重要应用，让学生看到理论和实际之间的重要联系，体会理论与实践的关系。一方面培养学生逻辑思维能力和人文精神，另一方面培养学生对天体物理学的兴趣。