比例的基本性质优质课教案

课题:比例的基本性质

教学目标:

1、知识与能力目标:在具体情境中,理解比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法目标:通过在探索比例的基本性质的过程中,进一步发展自己的合情推理能力。

3、情感态度价值观:通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重难点:

教学重点:理解比例的基本性质。

教学难点:应用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。

教学过程:

一、激趣导入

1.什么叫做比例?

2.什么样的两个比才能组成比例?根据是什么?

3.判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。

二、探索新知

故事导入:

话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经,要经历九九八十一难,困难重重,关卡层层,是常人很难办到的。师徒四人走了一天,觉得累了,便休息一下。八戒把钉耙一丢,倒地便睡,唐僧与沙僧打坐,悟空舞动金箍棒。只见悟空一声“变”,金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道:“八

戒,你猜我的金箍棒现在有多长?”八戒懒懒地说:“能有多长,不过10米罢了。”悟空说:“俺这金箍棒可神了,5秒能变10米。”“那25秒能变15米”的八戒随口说道。沙僧说:“这肯定算错了,5秒比10米小,25秒比15米大……”八戒说:“扯淡,这个理由一点也不充分。”悟空说:“那我就说说理由,让你们心服口服。”八戒说:“愿闻其详。”同学们,你们想知道悟空是怎么解释的吗?学习了今天的内容你就明白了。

1.学习比例各部分名称。

a.以班里男生女生的比复习比各部分的名称,并写出一个可以和他组成比例的另外一个比。介绍比例的各部分也有各自的名称,请看课本,自己读一下。

b.学生汇报知道了哪些知识:(1)项:组成比例的四个数的名称。(2)两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(3)分数形式的比例的内外项:比例还可以写成分数形式,那这个比我们可以写成怎样的分数形式。

师:请你观察,在这个分数形式的比例里,比例的外、比例的内项是谁?

师:同学们反应特别快!学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

c.小组活动:在表格内填入几个比例,并找出它的内外项,和小组内的人交流一下。

2.学习比例的基本性质。

(1)按照学习提示纸上的提示以12 :8 = 3 :2为例,研究一下比例的基本性质。

学生汇报结果:两个外项的积等于两个内项的积。(2)师:是不是所有的比例都有这样的规律呢?我们一起来看一看。(课件出示表格)师生一起计算。

师:如果比例写成分数形式,这怎么相乘?

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。(交叉相乘的积相等)

(3)以刚才写的比例验证一下。也可以采取下面的办法①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积.组长汇报结果。

(4)、归纳:我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(5)、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗? 3:0=4:0呢?比例中两个比的后项都不能为

0。(6)、师:下面我们来回顾一下刚才的小故事中悟空的回答。悟空说:“利用比例的基本性质,比例是5:10=25:(),答案应该是50米啊!”“这……这……”八戒哑口无言,如醍醐灌顶,连连称是。(7)、教师小结

a. 说一说比例的基本性质。

b. 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例(引导学生总结说出两种方法,重点让学生理解掌握比例的基本性质,到此,学生要学会用两种方法判断两个比能

否组成比例;1.比值是否相等;2.内项之积是否等于内项之积。)

三、巩固练习

1、应用比例的基本性质判断下面的比是否可以组成比例。

2.填空和判断

3.挑战:在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

某同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么快?有什么窍门吗?(强调有序思考)

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?师:同学们真了不起,想出了这么多不同的答案!(生谈收获)

4.抢答游戏。

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

师:同学们的收获可真不少!这就是本节课我们要学习的《比例基本性质》.同学们这节课表现得真棒,继续努力,好,下课!