综合探究　提高效率　促进公平第一课时评课稿

第二部分（选修4-4，选修4-5）

一、选择题(本大题共3小题,每小题5分,共15分）

1.极坐标方程ρ+2

ρsin

θ

=1表示曲线的中心在

(

) A.第一象限

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

2

(t2.已知直线l1的极坐标方程为

ρsin

θ

=2016,直线l2的参数方程为

为参数)则l1与l2的位置关系为

(

)[来源:Z&xx&k.Com]

A.垂直

B.平行 C.相交但不垂直

D.重合

3．设a,b,cR，且abc1，若M(1)(1)(1)，则必有 （ ）

1a1b1c A．0M11 B．M1 C．1M8 D．M8

88二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.)

4.已知直线l:

(t为参数)过定点P,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,直线l与曲线C交于A,B两点,则|PA|·|PB|值为________.

5.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程是

以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立

极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρsin

θ

=1,则两曲线交点间的距离是________.[

6．不等式|x－x2－2|>x2－3x－4的解集是________．

三、解答题(本大题共2小题,共20分.) 7.(10分)(2016·大连高二检测)在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为ρ-6ρcosθ+1=0. 2(1)写出直线l的参数方程,若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围. (2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.

22f(x)alnxxax,a0

8设函数（I）求f(x)的单调区间

2x1,ee1f(x)ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

来源:Z#xx#k.Com]

参考答案

4.1 5.4

6.(－3，＋∞) 7.【解析】(1)因为曲线C的极坐标方程为ρ-6ρcosθ+1=0, 所以曲线C的直角坐标方程为x+y-6x+1=0.因为直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,

所以直线l的参数方程为

(t为参数),

222将

代入x+y-6x+1=0,整理,得t-8tcosα+8=0,

因为直线l与曲线C有公共点,所以Δ=64cosα-32≥0, 即cosα≥

或cosα≤-

,因为α∈[0,π),所以α的取值范围是

∪

.

22(2)已知M(x,y)是曲线C:(x-3)+y=8上一点,则

(θ为参数)

所以x+y=3+2

(sinθ+cosθ)=3+4sin

θ

,所以x+y的取值范围是[-1,7].

8.（Ⅰ）解：因为f(x)alnxxax，其中x222222

a2(xa)(2xa)0，2xa

所以f'(x)。

xx 由于a0，所以f(x)的增区间为（0，a）,减区间为（a,+∞）

（Ⅱ）证明：由题意得，

f(1)a1c1，即ac

由（Ⅰ）知f(x)在[1,e]恒成立，

f(1)a1e1ae。

要使e1f(x)e对x[1,e]恒成立，只要222

解得f(e)aeaee2一．选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分）

题答1 A 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 C 8 B 9 10 11 12 13 14 15 A C D A D C B 二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）

11． 2 12． －2

13．y＝sin(2x＋

15． a

6)（x∈R） 14． 35

[来源:学科网] 2或32

三．解答题目（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）

16．（本小题8分）

【解】(1)f(x)= 11sin2x,

g(x)=sin(2x-φ) 22ππππ∵x＝是函数y＝g(x)图象的对称轴．∴sin(2×

－φ)＝±1，－φ＝kπ＋，k∈Z. 88423π∵0＜φ＜π，∴φ＝.……………………………………4分

43π3ππ3ππ(2)由(1)知φ＝，因此y＝sin(2x－)．由题意得2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z. 442423ππ5π∴函数y＝sin(2x－)的单调增区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.

…………………8分

48817.

解：（1）0.011020y00.02100.04101

y00.015

......................................... 2分

（2）10~30万次之间的U盘所占频率为0.01100.015100.25

设10~30万次之间的U盘应抽取x个，x0.25，x5

......... 4分

20（3）10~20万次应抽取20100.012个，设为a1,a2，

20~30万次应抽取20100.0153个，设为b1,b2,b3，

寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，一切可能结果组成的基本事件空间为（a1,a2）（,a1,a3）（,a1,b1）（,a1,b2）（,a2,a3）,

（a2,b1）（,a2,b2）（,a3,b1）（,a3,b2）（,b1,b2）“抽取的两个U盘恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”为（a1,b1）（,a1,b2）（,a2,b1）,AP(A)63（a2,b2）（,a3,b1）（,a3,b2）105.

,事件A，18．（本小题8分）

解：（Ⅰ）证明：连接BD∵ABCDA1B1C1D1是长方体，

∴D1D平面ABCD，

又AC平面ABCD

E

A1D1B1C1DABC

∴D1DAC

在长方形ABCD中，ABBC

∴BDAC

又BDD1DD∴AC平面BB1D1D， ………………4分

而D1E平面BB1D1D∴ACD1E（Ⅱ）过E作EF⊥CC1，连结D1F，

∵平面BB1C1C⊥平面CDD1C1 ∴EF⊥平面CDD1C1，

∴∠ED1F为DE与平面CC1D1D所成角，

在Rt△ED1F中，sin∠ED1F=EF13=…………………8分



D1E3319．（本小题8分）[来源:学科网ZXXK]

解：(1)fx2x2x的定义域为R,关于原点对称

又fx2x2xf(x), f(x)为偶函数 …………………………………2分

(2)证明:设x1,x2是0,

任意的两个数且x1x2, 则f(x1)f(x2)212x1x2xx12x22x2

2x22x1122x1x22x12x21x1x22222 0x1x2,y2x是增函数,2x22x11

2x12x20,110 2x12x2f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)

f(x)在0,上是单调增函数

………………5分

(3)解:由题意可知, 22xx52x3

53

tx令2t,(t0),则t1t 解得t1(舍去)或者t4 即24

x2

…………………………………8分

x

20．（本小题10分）[来源:学*科*网]

解：（1）a1S12m， …………………………1分

由S2a1a2，得a22，

……………………………2分

由S3a1a2a3，得a34； ……………………3分

（2）因为a1a2，当n2时，anSnSn12n1，又{an}为等比数列，所以a11，

即m21，得m1， ……………………5分

故an2n1； …………………………………6分（3）因为an2n1，所以f(n)2n令t2，则t2，

[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

2n42n7，……7分

f(n)t24t7(t2)247，

设g(t)(t2)247，

当0时，f(n)70恒成立，………………………8分

2当0时，g(t)(t2)47对应的点在开口向上的抛物线上，所以f(n)0不可能恒成立，……………………9分

2当0时，g(t)(t2)47在t2时有最大值47，所以要使f(n)0

对任意的正整数n恒成立，只需470，即综上实数的取值范围为

77，此时0，

4470．

…………10分

4