2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀教案说课稿｜教案在线预览

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向量在物理中的应用举例在必修4中,学生在学习了向量的知识之后,课本给出了向量在物理中的应用举例. 其中例3是这样的:在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗? 由于课本给出的是几何图形,通过

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2018-07-12 10:50:00

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2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀教案说课稿

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向量在物理中的应用举例

在必修4中,学生在学习了向量的知识之后,课本给出了向量在物理中的应用举例. 其中例3是这样的:在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗? 由于课本给出的是几何图形,通过直角三角形考虑分析和解释出了夹角越小越省力. F F1G 如图

得到|F1||G|2cos2

这种方式是学生比较容易想到的:通过直角三角形的勾股定理,得到关系.所以在一个班的教学中,跟着学生的思路得到了这种方式. 可是我个人认为“向量在物理中的应用举例”除了将向量与物理中的力、速度等概念联系起来之外，还应该把向量中的加减运算，向量的平面向量基本定理，向量内积等与物理中的力、速度的合成与分解对应起来，将其渗透到探究的过程中，运用向量的这些来说明物理问题，而不是扣个向量的帽子，用其他的数学知识解决这个问题。另外根据课后习题P113-4，也可以看出应该要渗透向量的加减运算和几何解法这一思想。所以我做了大胆的增加，除了用课本例1的解法外（由于解法很特殊，不能很好的体现向量优点），引导学生给出了向量的几何解法，并希望在其他题目中渗透这一解法。引导学生得出如下的方法：GF1F2两边同时取模得：2GF1F22

22F1GF1F2F1F22F1F2



F2GF1F222F1F22F1F2cos22

显然，当F1=F2，可以直接得到F1G22cosG

图2 这样一节课下来，得到了一个意外的收获，那就是另一种方式推倒和差倍半角公式，这也可以给有致于数学探究的学生提供了研究的方向。在用两种解法考虑上述问题的时候,探究时得到22cos2cos2(0,900)，关系式，若再一去根号就得到了半角和全角的三角函数关系式。另外通过此例题的课本解法和向量的几何解法，在课后P113-4习题中，用课本例1的解法学生是无法解决的，若用向量的几何解法则显的简单与自然。但又由于受课本例题的影响，学生会对它做直角三角形，从而有了两角和差的公式，这给学生提供了一个很好的利用向量来研究三角函数的两角和差的工具，也可以让学生体会到向量不仅在物理

上有广泛的应用，在本学科上它也是一个很好的研究工具.当然这节课做的不够的就是没有渗透向量的坐标思想.这样的话,学生解决此类问题的思路将更加广泛,对向量在物理中的应用将有更大的体会.

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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