探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质公开课教学设计模版｜教案在线预览

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第四教时rl6r212 l ∴扇形的面积Srl2(cm)2教材：弧度制（续）目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。口答《教学与测试》P1

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-07-15 10:22:00

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学校：慈利县第四中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质公开课教学设计模版

未知

2018-07-15 10:22:00

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关键词：探究与发现利用�…公开课教学设计模版

正文

第四教时

rl6r212 l ∴

扇形的面积Srl2(cm)2

教材：弧度制（续）

目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。

过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。

口答《教学与测试》P101-102练习题 1—5 并注意紧扣，巩固弧度制的概念，然后再讲P101例二

二、由公式：lnr lr 比相应的公式lr180简单

弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积例一

（课本P10例三）

利用弧度制证明扇形面积公式S12lR其中l是扇形弧长，R是圆的半径。

证：如图：圆心角为1rad的扇形面积为：1R22

R o S 弧长为l的扇形圆心角为lrad

l R ∴Sl1R2R212lR

2 比较这与扇形面积公式

SnR扇360

要简单

例二《教学与测试》P101例一直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 ⑴4 ⑵ 1653

解：

r10cm

⑴：

lr4310403(cm)

⑵：165180165(rad)1112rad ∴l111210556(cm)

例三如图，已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形

的中心角是1弧度，求该扇形的面积。

A B 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则有

o r1l22例四计算sin4 tan1.5

解：∵

445 ∴

sin4sin4522

1.5rad57.301.585.958557'

∴

tan1.5tan8557'14.12 例五将下列各角化成0到2的角加上2k(kZ)的形式

⑴ 19 ⑵ 3153

解：19336

3154536042 例六求图中公路弯道处弧AB的长l（精确到1m）

图中长度单位为：m 解：

∵

603

∴

lR3453.141547(m)

三、练习：P11 6、7 《教学与测试》P102 练习6 四、作业：

课本 P11 -12 练习8、9、10 P12-13 习题4.2 5—14 《教学与测试》P102 7、8及思考题

60 R=45

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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