测试公开课教学设计模版

勾股定理单元测试题

万家镇初级中学——刘晓闯

测试目的：学生掌握情况

一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）

A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）

A：3 B：4 C：5 D：7

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）

A：5 B：10 C：52 D：5

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A、43 B、3 C、23 D、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9 7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，

AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，

折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A、3cm

B、4cm

22A E D B 2C、6cm

D、12cm

2第7题F C 8、若△ABC中，AB13cm,AC15cm，高AD=12,则BC的长为（ ）

A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对

二、填空题1、若一个三角形的三边满足cab，则这个三角形是 。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格”

）

3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

222

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所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正

方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的

面积的和为 。

5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落

A 在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的

长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么

它所行的最短路线的长是____________cm。 第6题

7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，

设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。

三、解答题

1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长

A D E B F C B

ADBC2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90，求四边形ABCD的面积。

3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=△EFC的形状.

01AD，试判断4

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《勾股定理》单元卷答案

一、选择题：

１、Ｂ

２、Ｃ

３、Ｃ

４、Ｃ

５、Ｂ

６、Ｃ二、填空题：

１、直角三角形

２、合格

３、

74

４、２５

５、６７、２≤ｈ≤３

三、解答题：

１、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8

ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２

ＡＢ＝ 3684＝100＝１０

ＣＤ＝ACBC12AB=6810=5＝4.8 2、解：连接AC

∵在Rt△ABC中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２

ＡＣ=916=5cm

∴S△ABC=ABBC342=2 2=6cm

在△ACD中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169，

∴DA２=ＡＣ２+CD２

∴△ACD是Rt△

∴S△ACD=ACDC2=51222=30 cm

∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD=6+30=36 cm2

3、解：由题意得：设城门高为ｘ，

（ｘ＋１）２＝ｘ２＋３２

ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ２＋９

２ｘ＝８

ｘ＝４

竹竿长为４＋１＝５米。

答：竹竿长为５米。

４、解：由题意得：（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５

８、Ｃ

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７、Ｃ

６、