二次根式的混合运算ppt配套的板书设计及意图

课题：16.3二次根式混合运算（第一课时） 课型:新授 教师：周鱼

一、教学目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

二、教学重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

三、教学过程

（一）复习巩固

1、二次根式乘法：a·b＝ab（a≥0，b≥0）

说明：当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

2、二次根式的除法：

aa=（a≥0，b>0）

bb说明：当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

3、二次根式的加减：

第一步：将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步：将相同的最简二次根式进行合并（类似于合并同类项，只合并根号前的系数），不同的则不能合并！

（二）新课讲授：二次根式的式子的混合运算 1、遵循运算顺序 2、结果必须为最简二次根式或整式）

A、自我探究

a11：计算：(464138)22 33 (3a327a3)

323

1

3．（2009威海）先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a2

3，b3．2

a25a2a24(1)2，其中a23 4.（2008年重庆市）先化简，再求值：a2a4a4

B. 合作交流（小组互助）

阅读材料：斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．

2

四、课堂练习

1、计算：（1）(8090)5 （2）243623

（3）(a3b3abab3)(ab)（a>0,b>0） （4）(26-52)(-26-52)

2、同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)2a22abb2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：

(21)2(2)2212122221322

反之，3222221(21)2

∴ 322(21)2

∴ 322=2-1 仿上例，求：（1）；423

（2）你会算412吗？

五、课堂小结（学生完成）、再次检测

六、课后作业布置（见学生资料）

（一）、选择题

1.（2015•淄博）已知x=A．

2

，y=22，则x+xy+y的值为（

）

B．

4

C．

5

D．

7

3

2、

已知a52,b52，则ab7的值为（

）

A、3

B、4

C、5

D、6 22mn (mn)3. （2015年广西钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计mn (mn)算（3※2）×（8※12）的结果为（

）

A．246

B．2

C．25

D．20 （二）、填空题

1、计算：2631＝_______.

﹣（11276

323=

．

2．（2016山东省）计算：（2016·内蒙古）计算：6+1）2=

．

，则(1)

；已知x=3、已知ab231,ab3，则(a1)bx2+x+1=

．

4、计算：(12)2017(12)2018 =

．

5．（2009年湘西）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=ab，

ab如3※2=325．那么12※4=

3212121(21)(21)21②13232(32)(32)32

6、观察等式：①143③43(43)(43)43；……从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：(121132143......120182017)(20181) 。

（三）、解答题

4

1.计算

（1）75

（3）(3235)(3235) （4）(4b6111

（2）(38504)32

5232a23bab)(3a9ab)

baa

2．已知：x31,y31，求下列代数式的值

（1）x2xyy2

（2）x2y2

3．若x2x20，求：x2x23x2x2的值

13

4.（2016年广东深圳）先化简，再求值：，其中a=，b=．

5