二次根式的混合运算优秀教学设计

16.3《二次根式的混合运算》教案

一、教学目标

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

3、通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

二、教学重点

重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

三、教学难点

难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘。

四、教学过程

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 111111250

.

(3)238b；(2)2534162.计算：（1）63a

3.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

例(1)(818)6

解法一；(818)6=(2233)6=526103

解法二：(818)6=861864363103

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式 . 试一试

：

(1)27362

（2）8336

（3）(4827)3

（三）、例题精讲

（1）(53)(53)

（2）35

2例2 计算：(1)(235)(23)

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

（四）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

(1)(3223)2

(2)(107)(107)

（五）拓展延伸

已知a32，b32，求a2abb2的值。（三种解法）

解法一：直接代值。

解法二：将a2abb2先化成(ab)2ab，再代值。

解法三：将a2abb2先化成(ab)23ab，再代值。

本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

（六）总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结

四、教学反思

1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、讲解速度较快，未能很好的关注到后进生。

3、课堂上学生由于忙于做题，课堂气氛显得很沉闷。

4、学生计算能力较差，计算速度慢。

5、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面本节课设计的题过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。

6、在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，创新意识还不够。

7、对学生学习数学还是做不到放手，总是大包大揽，总是说让学生合作探究，结果真正落实不够。