测试教案板书设计

勾股定理教学设计

普子中学:刘中平

一

、教材分析

（一）教材的地位及作用

本章内容是义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第十八章的内容。勾股定理是本册第三章的内容，在今后的学习中非常重要，运用勾股定理的有关知识，可以解决后面所遇到的四边形，多边形等问题，本节课要学习的勾股定理是初中数学中几个重要的定理之一,它揭示的是直角三角形三边的数量关系，将数与形密切联系起来,在理论上占有重要的位置, 在数学的发展中起着重要的作用。而且它可以解决许多日常生活中的应用问题,在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有更进一步的认识和理解。

（二）教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位作用,依据课程标准,我确定本节课的教学目标为: 1.知识目标：能说出勾股定理的内容,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际应用. 2.能力目标：在探索勾股定理的过程中,让学生通过“观察——猜想——归纳——验证”去体会数形结合和并确立由特殊到一般的思想方法．

3.情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，提高学生的民族自豪感，激发学生热爱祖国，奋发学习，也让学生进一步感受数学之美丽，探究之乐趣．

（三）教学重点、难点

“勾股定理”是今后研究三角形、四边形及其他多边形等问题的重要基础，因此，本节课的教学重点是：探索勾股定理；

难点是：勾股定理在生活中的应用．

二

．

教学方法

在本节课的教学中，我选用“引导探索法”，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，为学生提供一个数学实验的平台．然后是互动学习法，利用对媒体辅助教学法，让学生直观的感受直角三角形三边的数量关系。

三

．学法指导

在教师的组织引导下，通过学生自主探究，合作交流，让他们思考问题，学会设疑、会比较、会尝试、在尝试中会猜想．然后使猜想得以证明.获取知识，掌握方法，从而培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体

．

四．教学过程

（一）创设情境,引入课题

我首先设计了这样一个问题情境：让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系?问题的设计具有一定的趣味性，目的是激发学生的探究欲望．教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题．学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了．这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想．

（二）动手动脑，探索定理

让学生观察课本图1，图2，计算正方形A、B、C的面积，并讨论三个面积之间的关系，可以先让学生之间相互交流，然后鼓励学生用语言表达，不管学生用何种方法，我们都应给予肯定．在相互交流，发表看法后，发现了正方形A、B、C的面积之间的数量关系，即SA+SB=SC，然后引导学生发现正方形的边长与直角三角形三边的关系，

最后引导学生用符号语言将勾股定理表示出来，“如果直角三角形两条直角边分别为a、

b，斜边是c，那么a2+b2=c2

，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方” ．将文字语言转化为数学语言是学习数学的一项基本能力,这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想．

（三）应用举例，巩固定理

为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的变式练习：

（四）情感培养，运用新知

用实际问题来理解对勾股定理的应用。

（五）课堂小结

①掌握勾股定理及应用；

②会构造直角三角形，利用勾股定理理解简单的应用题；

③勾股定理适用于任何形状的直角三角形，在直角三角形中，已知任意两边的长可以求出第三边的长．

（六）布置作业

教材第77页习题18.1第1、2、3题

㈦板书设计

等腰直角三角形

观察

计算

其他直角三角形

猜想

归纳

直角三角形两直角边的

平方和等于斜边的平方