二次根式应用优质课教案设计

二次根式教学设计

镇赉县四方坨子学校：李德阳

本节课教学内容“二次根式”是人教版八年级下册第十六章第3节第二课时。主要内容是学习比较二次根式大小和解含有二次根式的方程（组），重点是比较二次根式大小. 难点是解含有二次根式的方程（组）.本节课是一节新授课。在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决. 16.3.2二次根式的应用

教学目的： 1.学习比较二次根式大小. 2.解含有二次根式的方程（组）

教学重点：比较二次根式的大小. 教学难点：解含有二次根式的方程（组）. 教具：多媒体课件

教学过程：

一、复习 二次根式的性质

二次根式的基本性质 (1)a

2aa0

a2的化简

二次根式的基本性质(2) 二次根式

二、正课

a，(a0）2a＝a＝0，(a0)a，(a0)1.比较两个数的大小

（1）平方法. 22ab性质：当a>0, b>0时, 如果

, 那么a>b。

例1.比较

22和

12(22)解： 8,3的大小。

(13)242323,423,84232213（2）差值法. 性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a

的大小。

解：

(53)(23)32305323（3）比值法. 性质：当a>0, b>0时，如果

如果

a＜1ba1b,那么 a>b ;

，那么 a

8215和 53的大小。

例3.比较 解:∵

82

15(53)25315353821553（4）倒数法：

性质：当a>0, b>0时，如果a>b,那么

11ab

例4.比较1173和

62的大小。

(7

3)210221

(62)2(64)210224

(73)2(62)27362

11

73622.解含有二次根式的方程（组）

例5.解方程

5(x1)3(x1)解：去括号，得：

5x53x3移项，得：

5x3x53合并同类项，得

(53)x53系数化为1，得：

x5353

x415

例6.解方程解：

5x2233x5

5x2156xx215x21515x215x235另解：

515x30615x515x6153015x30x215例7.解方程组

3x22x32y1①

28y93

②

解：化简②，得：

23x2y8③

③X2+①, 得：

53x15x3把x3代入③，得：

y2x3y2三、小结：

1、比较两个含有二次根式的数的大小的方法：

（1）平方法

（2）差值法

（3）比值法

（4）倒数法

2、应用解方程（组）的基本方法和二次根式的性质解含有二次根式的方程（组）

四、作业 1、比较下列各组数的大小：

2和

（1）3 2512（2） 42和

2.解方程

x333x32x3x33x3五、教学反思：

二次根式应用的教学设计是根据二次根式的定义、二次根式的性质两个方面内容进行化简计算的,反思这节课的特点:课堂设计新颖,创造性地使用了教材:设计能遵循学生的思维,突破思维的障碍,在正误之间迂回辨析,激发了学生思维的有效性;诠释了概念产生的背景和过程,并且值得关注的是在性质、例题、习题的教学中,回归了定义,突出了概念课的特色。