二次根式的混合运算优质课教案整理

第二章《整式的加减（去括号）》

学习目标

（1）掌握去括号法则。

（2）运用法则，能按要求正确去括号。

（3）培养观察能力和归纳能力以及全方位考虑问题的能力。

教学重点

教学难点

去括号法则

括号前面是“—”时，去括号后的符号变化

教学过程设计

教学过程

［活动１］

（一）导入新课

复习（看谁做的又快有准）

1、化简

（1）-（-2）；（2）+（+3）；

（3）-（+3）；（4）+（-4）; （5）-（-a）； （6）+（-a）. 2、在下面括号里填上适当的数

（1）-2=（ ）×2；

（2）-a=（ ）×a; （3）-（a-b）=( )×(a-b) ［活动2］

讲授新课

用简便的方法计算

（1）-（x+1）; （2）-（x-1）; （3）+（x+1）; （4）+（x-1）

【议一议】去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

由以上计算得

-（x+1）=-x-1; -（x-1）=-x+1; +（x+1）=+x+1; +（x-1）=+x-1

归纳：去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

简记为“-”变 顺口溜

“+”不变 去括号，看符号；

备注

学生自己完成，教师找个别学生回答。

先让学生总结去括号法则，在给出括号前面有因数的去括号法则。

1

要变全都变 是“+”号，不变号；

是“-”号，全变号。

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

（二）自主学习，形成能力

1、口答：去括号

（1）a+(-b+c)= （2）（a-b）-(c+d)= （3）-（-a+b）-c= 2计算

111

1（1）-3-（2）50-；；1025

39（3）4+3（x+1）； （4）4-2(x-1).

思考：当括号外有数字因数，怎么办呢？

（学生练习、讨论，自主解决）

（三）例题解析

例1：化简下列各式

（1）8a2b(5ab) （2）(5a3b)3(a22b)

老师要求：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，还要同时去掉括号前面的符号。

解：（略）

例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

（教师先引导读懂题意，回忆船顺水与逆水的速度分别是怎样表示的，然后根据题意，分别列出甲船与乙船的速度，根据路程=时间×速度，列出代数式，学生自己解答，教师指导。）

［活动3］

练习：

［活动4］

课堂小结

今天你有什么收获？

2

作业

习题2.2第2题和第3题

§2.2 整式的加减（去括号）

一、

去括号发则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

简记为“-”变 顺口溜

“+”不变 去括号，看符号；

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不

变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

二、自主学习

1、口答：去括号

（1）a+(-b+c)=

（2）（a-b）-(c+d)=

（3）-（-a+b）-c=

2计算

（1）4+3（x+1）； （2）4-2(x-1).

二、例题讲解

例

1：化简下列各式

8a2b(5ab) （2）(5a3b)3(a22b)（1）

解（

1）…… （2）……

例

2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

解

……

三、巩固练习

3