方差的应用评课稿

课题：第二十章

20.2方差的应用

学习目标

1.能熟练计算一组数据的方差.比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策. 2.对多组数据进行分析比较，合理评价.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 教学重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

教学难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

教学过程设计

一．知识回顾

，xn

这组数据的平均数为x，1. 设有n个数据x1，x2，这组数据的方差计算公式：S2 =

.

2. 在样本容量相同的情况下，方差越大，

越大；

方差越小，

越小。

3. 甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数相同

，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是

S2甲

S2乙。

二.新课

1.例1：

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表

所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

74

74

75

74

76

73

73

76

76

75

78

77

74

72

73 乙

75

73

79

72

76

71

73

72

78

74

77

78

80

71

75 这15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是：

x甲

≈_____

x乙________

____________≈_____

样本数据的方差分别是：

s2 甲=__

____

_≈_____

s2 乙

=________________

______≈_____

2 2

因为，

S甲s

乙，所以，___加工产的鸡腿质量更稳定. 答：快餐公司应该选购____加工产生产的鸡腿. 2.练习

某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.

甲5.85

5.93

6.07

5.91

5.99

6.13

5.98

6.05

6.00

6.19 乙6.11

6.08

5.83

5.92

5.84

5.81

6.18

6.17

5.85

6.21 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

教师引导学生计算平均数，然后再计算方差，根据方差比较谁的成绩更稳定。

三.小结：

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

四.课堂检测

1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是

0，那么这组数据的方差是

．

2、从甲、乙、丙、丁四名射击队员射击考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（

）

A.

甲

B.

乙

C.丙

D.丁

队员

甲

乙

丙

丁

平均成绩

9.7

9.6

9.8

9.6

方差

2.12

0.56

0.56

1.34

3、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．6个B组裁判员对某一运动员的打分数据为：

9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．

(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？

(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？

(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？

五.课堂总结

若数据x1、x2、…、xn平均数为

x

(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b

平均数为

, 方差为

s2

(2)数据ax1、ax2、…、axn

平均数为

, 方差为

a2s2

(3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b

平均数为

, 方差为a2s2

六.知识回顾

本节课你学会了什么？1.根据方差做决策的稳定性

3.利用样本方差估计总体方差

,方差为s2，则

2.方差的作用：比较数据