复习题20课时教案

第二十章

数据的分析小结和复习

教学设计

一、知识结构图

二、知识点：

1.平均数

定义

：一组数据的平均值称为这组数据的平均数

算术平均数

：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这n个数的平均数。

加权平均数：一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝______________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n

极差

：一组数据中的_____________与__________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小

极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，

但它受极端值的影响较大

。

方差

：设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的____________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2 方差越大，数据的波动越________，反之也成立

。

用样本估计总体

1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征．

2．统计的决策依据：利用

数据进行决策时，要全面、多角

度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律

和变化趋势，减少人为因素的影响．

三、考题分类

题型一

平均数、中位数、众数及其应用

1. 为迎接某次运动会在某市的召开，该市将举办以“我为运动添光彩”为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛，王锐、李红

和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下

表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况(没有弃权票，并且每人只

能推选1人)．

创作

演讲

王锐

95分

82分

李红

90分

85分

张敏

88分

90分

图

20-4

(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？

2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？

2.

2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是(

)

A．中位数是6吨

B．平均数是5.8吨

C．众数是6吨

D．极差是4吨

变式题

：四个数据8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等于(

)

A．8

B．10

C．12

D．8或12 题型二

极差、方差及其应用

1.

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图

所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：

（1）

两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）

哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）

为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

题型三

数据分析的应用

1.

2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图（图1-2）和折线统计图(图2).

（1）本次共随机抽查了

名学生，根据信息补全图（1-1）中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心角的度数为

；

（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都看作成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？

（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；

四、课后演练

1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐款献爱心，如图35－3所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(

) A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16 2．小张和小李去练习射击，第一轮

10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是

.

3．为了解

2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目

“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，

整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图．

分数段

50≤x＜60 70≤x＜80 频数

30 90 频率

0.1 n

80≤x＜90 90≤x≤100

m

60 0.4 0.2 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为________；

(2)在表中：m＝____，n＝________

；

(3)补全频数分布直方图；

4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在________分数段内；

5)如果比赛成绩

80 分以上(含

80 分)为优秀，那么你估计该

竞赛项目的优秀率大约是________