二次根式的混合运算教学设计第一课时

石泉县江南九年制学校课时备课模板

课题

课

型

课标要求

16.3.2 二次根式的混合运算

新授课

备课人

余梅

时间

本课第2课时

2019.3.5 了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

本节课内容是人教版八年级数学下册第十六章第三节第二课时：二次根式的加减乘除混合运算。本课是在上一课的基础上，结合教材分析

二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算。

学生已经学习整式运算与二次根式的加、减、乘、除运算，对实数的运算与性质有初步感受，为本节知识的学习打下了基础，本节知识与整式的运算联系紧密，

教学中要让学生掌握二次根式混合运算的顺序，根据相关法则和运算律正确的进行计算。通过类比，理解二次根式混合运算算理的合理性.通过二次根式的混合运算，感受在数的扩充过程中，运算性质和运算律的一致性. 1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则混合运算。

2．通过对比二次根式的混合运算与整式的乘法运算，体验和掌握迁移、转化等数学思想方法. 3.培养学生的合作探究能力，提高计算能力。

教学重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算。

学情分析

教学目标

教学重难点

教学难点：对二次根式混合运算算理的理解；正确应用法则进行二次根式的各级运算

教学过程

媒目标和任务

师生活动

设计意体图

作用

复习回顾

1.

计算

(1)2x(2xy);(2)(2x2y3xy)xy

2.

计算

复习整式

乘法，为

学习新课做好知识准备。

(1)(x3)(x5);(2)(xy)(xy);(3)(2x3y)2;

3.引入新课：16.3二次根式加减（2）

师生互动

探究新知

例1 计算：

问题引发学生思考，提高学生的学习兴趣。探究二次根式的加减混合运算，体会有理数的运算、二次根式的运算以及整式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以

C

D(1) (83)6;

(2) (4236)22.

完成计算并回答：

（1）中，每一步的依据是什么？

第一步：分配律或多项式乘单项式；

第二步：二次根式乘法法则；

第三步：二次根式化简。

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步：多项式除以单项式法则；

第二步：二次根式除法法则。

学生交流，教师总结。学生独立完成并归纳计算步骤。

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

学生思考交流，师生引导总结：

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

例2

计算：

(1) (23)(25);

(2) (53)(53).

(3)(52)2

师生共同总结：乘法公式使计算准确、简便，因及数式通此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二性等. 次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算。

1、计算：

巩固二次

根式的加

减混合运算，提高

课堂练习

(1) (8040)5;J (2) (53)(52);

(3) (47)(47);计算能力。

(4) (252).

抽学生板演，其余学生在练习本上完成，教师巡2

视指导，集体订正。

2、计算：

(1)(26)(62)；(2)(2233)(3322)；

(3)(22)(322)

抽学生在黑板上完成，其它学生独立完成。

小组讨论，评价黑板上完成的情况。

总结：二次根式混合运算与实数运算的运算性质和运算律的一致性.

拓展练习：（根据课堂进度可略去的内容）

例3 已知x32, y32,求下列各式的值：

(1) x22xyy2;

(2) x2y2.

（3）

课堂小结

师生一起回顾：

1.这节课你学到了什么知识？

2.你有什么收获？

3.你有哪些要提醒同学们注意的地方？

引导学生

梳理本节课内容，明白算理，类比整式乘法，让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系，更好的衔接知识点。

必做题：习题16.3 复习巩固 4题．

布置作业

综合运用 5,6题

选做题：习题16.3 拓广探索 8，9题

J

16.3 二次根式的混合运算

二次根式的混合运算顺序

：

板书设计

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。

例 平方差公式：

完全平方公式：

媒体在教学中的作用分为：

A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。