8.解决问题（通用）教案设计（一等奖）

排列与组合

教学内容:

人教版三年级上册数学广角

内容分析:

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。

教学策略:

为落实新课程的理念,根据教材和学生实际,我设计了与生活紧密相关的两个活动,运用小组共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通,通过观察、猜测,实验等活动,向学生渗透数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此,采取以下教学策略:

1、创设生活情境,激发学习兴趣。

2、动手实践体验,探究解决问题。

3、关注合作交流,引发数学思考

教学目标:

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯,并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。

教学过程:

一、谈话导入

今天是王老师第一次来到录播室现场上课,我现在是什么样的心情呢?大家猜一猜。

对,非常XX,冲着你对老师的这份理解,老师很想和你握握手,你愿意吗?

谢谢!为了记住现在这个难忘的时刻,老师可以怎么做呢?(拍照)

对,知师莫如生啊!可是这节课是什么课呢?(数学课)

那像握手、照相这些生活中的事情里面有没有数学问题呢?认为没有的同学请举起你们的右手,认为有的同学请举起左手。

老师特别理解举右手的同学们,因为从表面上看真的与数学没有什么关联,但是如果我们深入地去思考,就会发现数学就在这些小事中,所以祝贺举起双手的同学们,你们都拥有一双数学的慧眼,真的,生活中处处都有数学,接下来我们就一起来研究有关握手、照相的问题,请看题。二、教学例1.握手问题

1、出示题目:4个人,每两人握一次手,一共要握几次手?

2、齐读题目。

3、理解题意:你们觉得哪句话要重点理解一下呢?(每两人握一次手)这句话什么意思?怎样理解?谁来说说?

4、探究方法:一共要握几次手呢?要找到答案,大家可以怎么做呢?(分组握一握,试一试)怎样表示这些握法呢?四个人怎么表示呢?(数字、字母、图形、文字等)

5、操作探究:每四人一组分组实践握一握,握完之后再用自己喜欢的方式记录下来。

6、集体反馈。

(1)在黑板上展示学生的作业。

(2)分别选出一组有序的和无序组合,让学生读一读,边读边感受,哪组好?好在哪里?

(3)让学生以是否有序和用什么方法记录的评价各组的记录情况。

(4)师补充出示学生中没有出现的表示方法。

(5)怎样才能既不重复,又不遗漏呢?(有序)

(6)指定一个小组上台演示有序地握手。

(7)用计算的方法算出握手的总次数。(3+2+1=6)说说3、2、1各表示什么意义?

三、教学例2。照相问题

1、出示题目:4个人,每两个人排成一排照相,一共有多少种不同的排法?

2、齐读题目,理解题意。

每两个人排成一排,什么意思?

指名回答并上台演示。

3、比较:两个人排成一排有两种排法,但两个人握手却只有一次,为什么?

4、学生独自思考试排。

5、集体反馈。

怎么排的?谁来说说?

学生回答后说说是按什么顺序排的呢?按这样的思考顺序,用算式计算可以怎样列式呢?

(1)

（2）

6×

2=12

四、对比异同，板书课题。

1、比较两个例题，有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？

2、小结：握手问题是将几个元素组合在一块，这一类问题在数学上叫作组合；照相问题是将几个元素组合在一块后，还要排序，这一类问题叫做排列。解决这两类问题都要注意有序思考，才能既不重复，又不遗漏。 五、课堂总结。

回顾一下，我们研究这两个问题的过程，有什么收获？ 六、拓展延伸。

如果将题目中的4个人改成5个人，一共要握几次手呢？能不能在脑海中握一握，计算出来呢？ 5个人拍照呢，一共有多少种排法？ 如果6个人呢？全班同学呢？

七、谈话结束：同学们，数学来源于生活，又应用于生活，只要你们用数学的眼光去看待生活中的事情，积极思维，一定会发现数学的奇妙与真谛！ 附板书设计：

排列与组合

例2：4个人，每两个人排成一排照相，一共有多少种不同的排法？

例1：4个人，每两人握一次手， 一共要握几次手？

数学符号：数字、字母、图形、文字——简洁

6×2=1