二次根式的混合运算板书设计及设计说明｜教案在线预览

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16.3二次根式的混合运算（第一课时）一、教学目标1．会熟练根据运算律、相关法则和乘法公式进行二次根式的四则混合运算；2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．二、教学重点综合运用运算法则、运算律和乘法公式进行二次根式的混合运算．三、教学过程1.复习引入（1）计算下各题，并注明每

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：广安市前锋区桂兴初级中学校

二次根式的混合运算板书设计及设计说明

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2026-08-25 06:17:37

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关键词：二次根式的混合运算板书设计及设计说明

正文

16.3二次根式的混合运算（第一课时）

一、教学目标

1．会熟练根据运算律、相关法则和乘法公式进行二次根式的四则混合运算；

2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．

二、教学重点

综合运用运算法则、运算律和乘法公式进行二次根式的混合运算．

三、教学过程

1.复习引入

（1）计算下各题，并注明每个步骤的依据：

。

解：

化成最简

二次根式

合并被开方

数相同的二

次根式

（2）思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

2、合作探究

例1

计算

（42-36）2（8+

3）6

；

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

解：（1）

（1）（2） 2

．

（8+3）6=86+36

=48+18=43+32

；思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

解：（2）

（42-36）223=4222-3622=2-23

．思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2

计算（2+）（3-5+）（3-）．

53解：（1）

（2+3）（2-5）（=2）2+32-52-15=2-22-15=-13-22

；

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数

相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

解：（2）

（

5+3）（5-3）（=5）2-（3

）2

=5-3=2

．

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式

的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次

根式的运算也是实数的运算．

3.巩固知识

练习1

计算：

（1）27（7-1）

=________；

（2）（23-32）（-23-32）=________．

练习2教科书第14页练习．

练习3计算：

（ 1）（72+26）（26-72）；

；）2（

2（7-73）

；（2）

22（2+3-6）-（2-3+6）

（3）

4.课堂小结

（1）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

（2）二次根式混合运算的顺序是怎样的？

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二次根式的混合运算板书设计及设计说明