数轴表示根号13优秀课堂实录

课题：勾股定理

——勾股定理的应用：在数轴上画出表示13的点

固原六中 肖艳珍 一、教学目标：（1、知识技能，2、解决问题，3、数学思考，3、情感与态度）

1、准确理解勾股定理中的三边关系，运用勾股定理在数轴上画出表示13的点; 2、经历数形结合的分析引导过程，逐步渗透运用勾股定理构造直角三角形，先学会画相应线段，再把线段“移”到数轴上；

3、从会在数轴上画出像13这样的点，引出思考更深的数学问题：在数轴上画出表示（的点；

nn位正整数）4、在学习与练习的过程中感受勾股定理应用的重要性，运用知识解决一些较简

单的实际应用问题，培养自信，感受数学知识解决实际问题的价值。

二、教学重点：学会在数轴画出表示13这样的无理数的点

三、教学难点：如何画出长度为13的线段，在数轴上构造直角三角形

四、教学准备：PPT、作图工具、录制小视频等

五、教学方法：引导发现法、小组合作交流

六、教学过程：

教学过程（师生活动）

一、复习回顾：

1、什么是勾股定理？

2、勾股定理的主要作用是什么？

3、速算：求下列直角三角形第三边的长：

1 1 1 设计意图

复习回顾勾股定理以及定理的应用，检验学生上节课学习效果的同时，再强化这一知识点的识记，并引出课题：今天我们再来看看勾股定理还能帮我们解决什么问题——勾股定理的应用。

问题：从能准确找出数轴上的点，到不能找出，引出本节课要解决的问题：在数轴上画出表示13的点。

分析问题：应先画出长为53 10

4、回顾已解决的实际问题：“薄木板进门框”问题、“梯子下滑”问题。

二、合作探究：

（一）问题：画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

（1）0

（2）1.5

（3）-3

（4）13

（二）合作探究：

1、填空：在下列括号内填上正整数：

（1）(2)2=（

）²+（

）²

（2）(22)2=（

）²+（

）²

（3）(10)2=（

）²+（

）²

13的线段，线段的一个端点是原点，从而转化问题。

填空：会把相应的数拆成两个正整数的平方和，是解决本节课问题的基础条件。

这些数的平方都能拆成两个正整数的平方和

2、说一说：结合下列“数形”关系，你知道如何画出长度为2的线段了吗？22和10呢？怎么画？长度为13的线段呢？

1²+1²=(2)2

3、小组合作交流：

试在数轴上画出表示13的点：

学生完成后，展示学生合作交流的成果

三、典例示范：

例、在数轴上画出表示13的点。

（播放录制的小视频）

画法：（3）²+（2）²=（

1 1 2

说一说：结合“填空”与前面的“速算”，数形结合，为学生解决问题提供思路，降低难度。让学生先说出解决问题的方法，再进入到“小组合作交流”的环节，问题交给学生们来解决。

展示学生的合作成果，发现问题。

例题：我通过播放事先录制好的小视频规范画图方法与步骤，并提出问题：若弧交在数轴的负半轴表示数又是多少？

一正一负的练习环节巩固作图方法与步骤。

像13、17这样的数，13）²

（1）画数轴，在数轴画出表示3的点A；

（2）过点A作直线l⊥OA，

（3）在l上取AB=2；

（4）以点O为圆心，OB的长为半径作弧

弧与数轴的正半轴的交点C即为表示13的点

四、练习巩固：

分别在数轴上画出表示17、-20的点。

它们的平方都能直接拆成两个正整数的平方和，

提出问题，引发思考：那么像3这样的数你又如何在数轴上找出对应的点呢？

小结：学生自己说收获，把知识化为己用，我再综合性的进行总结：数轴上的点与五、拓广探索：在数轴上画出表示n(n为正整数)的点

实数是一一对应的

六、课堂小结：今天这节课你有什么收获？

七、课后作业：

课后作业，复习巩固，根据遗忘规律，加强学生对所学在数轴上分别画出表示下列各数的点：（1）5.5

（2）22

（3）34

内容的识记。

七、教学反思

教学过程中要注意调动学生学习的积极性，在学生个人或者小组合作作图后，展示学生成果的环节尽量让学生来说他的作图依据与思路，学生来评价，我只需要适当的帮助学生的清晰的表达或纠正出现的错误即可。