构建知识体系教案设计

20.1.1 平均数教案

授课人：李莉

课

题

学

习

目

标

重点

难点

重点：加权平均数的概念及利用加权平均数解决实际问题；

难点：对权的理解及其作用的分析

自主合作

【情景导入】

数学源于生活，并且广泛应用于生活，其中最常见的是对数据的处理与分析，而求平均数恰好是常被用到的一种方法，

【回顾旧知】

说到平均数我们不得不回顾一下有关平均数的知识：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。那么它的算法又是怎样的呢？

一般地，对于n个数x1, x2,

…, xn，我们把

x1x2...xnx

n

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数

本节课我们将继续用平均数来解决一些身边的数学问题。

【探索新知】

问题1

我县赵家工业园区准备招聘一名翻译，通过层层考核之后，最后确定了三名候选人，他们的成绩如下，你认为谁应该被录用？

应试者

听

说

读

写

小王

85 78 85 73

小李

73 80 82 83

小张

85 83 71 81

大家一致认为该录用小王，但实际却录用了小李，小王不服，于是便去找经理讨个说法。

问题2

招聘负责人说：“我们这次招聘的是一名书面翻译，因此选择了小李，”你认为他们这样选择是否恰当？

负责人进一步解释说：“我们这次听、说、读、写的成绩是按照2:1:3:41 20.1.1 平均数

1、通过实例让学生认识和理解数据的权及其作用；

2、通过实例让学生体会加权平均数的意义，并能根据加权平均数的计算公式进行有关计算；

3、会利用加权平均数解决实际问题。

学法指导

学

习

过

程

学

习

过

程

的比确定的．”你知道他们是怎么算的吗？

【自主学习】

学习教材111页问题1至112页思考之前的部分，并回答以下问题：

1、什么是权？

权是根据实际需要，对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重。

（所以有时候为了体现出某些数据的重要程度不同，我们要通过计算加权平均数才能确定最后结果。）

2、加权平均数推广到一般的计算方法是什么呢？

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

x1w1+x2w2+...+xnwnx=

w1+w2+...+wn

叫做这n个数的加权平均数．

【思考】

问题3

园区负责人听说了这件事之后，认为招聘负责人的决策不能满足园区的工作需要，现在园区还需要一名口语能力较强的翻译，如果按照招聘要求，你认为又该录取谁？

问题4

与问题（1）、（2）、（3）比较，为什么结果会截然不同？你能体会到权的作用吗？

应试者

听

说

读

写

小王

85 78 85 73

小李

73 80 82 83

小张

85 83 71 81

（权有表示数据重要程度的作用。）

【应用新知】

例1

一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

A 80 90 90

B 90 80 90

（提问：50﹪、40﹪、10﹪分别代表什么）

（看来这三项成绩的重要程度显然不同，所以我们应该比较他们的加权平均数才能确定出最终结果。）、（老师板演书写过程）

【拓展应用】

我班准备评选一名班级之星，甲、乙、丙

三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：

参评着

测试成绩

学习成绩

体艺成绩

操行得分

甲

72 50 88 乙

85 74 60 丙

67 72 67

2

学

习

过

程

（1）如果我班准备评选学习之星、才艺之星、德育之星，给三项成绩赋予相同的权合理吗？

（2）请你设计合理的权重，为我班评选出：①

学习之星；②

才艺之星；③

德育之星．

【课堂小结】

1、什么是权？

根据实际需要，对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重。

2、权的作用是什么？

权有表示数据重要程度的作用。

3、在生活中，你打算如何使用算数平均数和加权平均数？

【课后作业】

必做题：教科书第113页练习第1、2题；

选做题：教科书第121页习题20.1第1题．

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