二次根式的混合运算教学教案设计｜教案在线预览

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人教2011课标版八年级下册第十六章第三节第二课时：二次根式的混合运算授课教师：舟曲县峰迭新区中学谢金红◆课程目标导航：【教学目标】知识与技能：1.正确进行二次根式的混合运算。2.能灵活运用乘法公式对二次根式进行花间与计算。过程与方法：通过二次根式的混合运算，进一步掌握二次根式的运算技巧。情感态

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-29 19:03:00

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学校：舟曲县峰迭新区中学

二次根式的混合运算教学教案设计

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关键词：二次根式的混合运算教学教案设计

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人教2011课标版八年级下册第十六章

第三节第二课时：二次根式的混合运算

授课教师：舟曲县峰迭新区中学谢金红

◆课程目标导航：

【教学目标】

知识与技能：1.正确进行二次根式的混合运算。2.能灵活运用乘法公式对二次根式进行花间与计算。

过程与方法：通过二次根式的混合运算，进一步掌握二次根式的运算技巧。

情感态度价值观：通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系，建立事物普遍联系的观点。

【教学重点】

二次根式的混合运算；

【教学难点】

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

【教学工具】

多媒体、课件 ◆教学情景导入利用多媒体展示一块梯形的苗圃，已知这块梯形苗圃的上底长为12m，下底的长为20m，高为15m，让学生计算这块梯形苗圃的面积，计算这个梯形的面积，用到了二次根式的混合运算，这一节我们就来学习二次根式的混合运算． ◆教学过程设计一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）(3a＋b)·ac

（2）(2m2n3＋3m3n 2)÷m2n 2

2．计算

（1）(3x＋y) (3x－y）

（2）(x＋2)2＋(x－2)2

老师点评：这些是八年级整式的乘除中的内容，它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单

项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式。

例1．计算:

（1）(8＋3)×6

（2）(42－36)÷22

分析：根据刚才的分析，以直接利用整式的运算规律进行计算．

解：（1）(8＋3)×6

=8×6＋3×6

=48＋18

=43＋32

（2）(42－36)÷22

=42÷22－36÷22

323=2－

例2．计算

（1）(2＋3) (2－5)

（2）(5＋3) (5－3)

分析：把字母换成二次根式时，多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）(2＋3) (2－5)

=(2)2－52＋32－15

=2－22－15 =－13－22

（2）(5＋3) (5－3) =(5)2－(3)2

=5－3=2

三、巩固练习

课本P17练习1、2．

四、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方及加减的混合等运算．

◆课堂板书设计

二次根式的加减

例1

―――――――――――

例2

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例3―――――――――――

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◆练习作业设计（课堂作业设计）

一、选择题

1．（24-315+2220323）×2的值是（）．

23 A．3-32330 B．33 D．20330-3-3

C．230-30

2．计算（x+x1）（x-x1）的值是（）．

A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 3．若x=2-1，则x2+2x+1=________．

4．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=_________．

参考答案

一、选择题

1．A

2．D

二、填空题

3．2

4．42

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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