二次根式的混合运算优秀获奖教案｜教案在线预览

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二次根式混合运算教学目标一．知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的联系,在比较中得到方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.二．过程与方法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用.2

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-14 19:09:00

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学校：曲周县第三中学

二次根式的混合运算优秀获奖教案

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2019-04-14 19:09:00

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关键词：二次根式的混合运算优秀获奖教案

正文

二次根式混合运算

教学目标

一．知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的联系,在比较中得到方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.

二．过程与方法

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用.

2.通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法.

三．情感与态度

1.学会知识间的类比,进一步体会数学学习方法的重要性.

2.通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度.

四．教学重点与难点

【重点】能熟练进行二次根式的混合运算.

【难点】灵活运用因式分解、约分等技巧,运用运算律使计算简便.

五．教学过程

1.新课导入

问题

(x+y)•xy=x•xy+y•xy=xy+xy，

(2x2y+3xy2)÷xy＝2x2y÷xy+3xy2÷xy=2x+3y，

(x+y)(x-y)=x2-y2及(x+y)2=x2+2xy+y2，

试问：如果上述各式中的x，y分别代表着一个二次根式，我们会有哪些新的收获呢？

2、新课讲授

探究1 由（x＋y）z＝xz＋yz，你能求出 683的值吗？

你是怎样做的？ 

2xyxy你能求出2探究2 由 463222的值吗 xyxyzzz举一反三（1）2+325（2）5+353（3）2522【归纳结论】：1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。

2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

例题讲授

例1 计算下列各题：

14642+3822平方差和完全平方式

多项式除以单项式

学生思考：例1中的计算用

的是哪个乘法法则和公式

完全平方式和单项式

新知运用，解决问题

2、计算:(1)262x6x121、计算：（1）2

3+5(2)xx1

4）（

（2）80+405

（3）5+35-2(3)253ab2ab(4)1231232312

3、（1）若a=3+22，b322，求a2bab2的值.（2）若x=2-1，求x22x2011的值.六，小结，升华提高

师生共同回顾本节课所学主要内容:

关于二次根式的四则混合运算,实质上就是实数的混合运算.(1)运算顺序与有理式的运算顺序相同;(2)运算律仍然适用;(3)与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公式与因式分解的方法来简化二次根式的有关运算.

七、作业布置

【必做题】

教材第14页练习第1,2题;教材第15页习题16.3第4题.

【选做题】

教材第15页习题16.3第6,7,8,9题.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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