测试优秀教学实录

年级

八年级

科目

数学

单元

学科领导签字

主备人

李均才

第十八章

使用者

备课组签字

课题

教

材

分

析

平行四边形性质（1）

总节次

本节课是新人教版数学八年级下册，第18章第一节《平行四边形》本节课研究平行四边形的性质，它是平行线的延续，是三角形的应用，是中心对称图形的具体化，是以后学***行四边形判定的重要依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。本节课通过“实验--观察--猜想”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力，同时利用中心对称性，可以对学生进行数学美的教育。

知识与技能

1.理解平行四边形的定义及有关概念.

2.探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 教

3.了解平行线间距离的概念. 学

过程与方法

1.经历利用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维. 目

2.在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.

3.在性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力标

和逻辑思维能力. 情感态度与价值观

在性质应用过程中培养独立思考的习惯,让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 教学重点

平行四边形边、角的性质探索和证明.

教学难点

如何添加辅助线将平行四边形问题转化成三角形问题解决的思想方法. 教具

方格纸,量角器,刻度尺.

教 学 过 程

一、新课导入

前面我们已经学习了许多图形与几何知识,掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法,本节开始,我们继续研究生活中的常见图形.

我们一起来观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象? 二次备课

学生观察,积极踊跃发言,教师从实物中抽象出平行四边形.

本节课我们主要研究平行四边形的定义及有关概念,探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明.

[设计意图] 通过图片展示,让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型,进而从实际背景中抽象出平行四边形,让学生经历将实物抽象为图形的过程.

1

二、新知建构

1.平行四边形的定义

提问:你知道什么样的图形叫做平行四边形吗?

教师引导学生回顾小学学***行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性质,又可以作为判定平行四边形的依据.

追问:平行四边形如何好记好读呢?

画出图形,教师示范后,学生结合图练习,并提醒学生注意字母的顺序要按照顶点的顺序记.

平行四边形用“□”表示,平行四边形ABCD,记作“□ABCD”.

如右图所示,引导学生找出图中的对边,对角.

对边:AD与BC,AB与DC;对角:∠A与∠C,∠B与∠D.

进一步引导学生总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.

[设计意图] 给出定义,强调定义的作用,让学生结合图形认识“对角”“对边”,为学习性质做好准备.

2.平行四边形边、角的性质

（1）提问:根据定义画一个平行四边形ABCD,并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有哪些关系?度量一下,是不是和你的猜想一致? AB=

BC=

CD=

AD=

猜想:

∠A=

∠B=

∠C=

∠D=

猜想:

小组合作完成,交流自己的猜想.

教师强调平行四边形的对边、邻边、对角、邻角等概念,再引导学生归纳:

平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角相等.

（2）你能证明你发现的上述结论吗?

已知:如图(1)所示,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.

求证:(1)AD=BC,AB=CD;

(2)∠B=∠D,∠BAD=∠DCB.

小组讨论,发现:需要连接对角线,将平行四边形的问题转化成两个三角形全等的问题来解决.

教师根据学生的证明情况进行评价、总结.

证明线段相等或角相等时,通常证明三角形全等,图中没有三角形怎么办?一般是连接对角线将四边形的问题转化为三角形的问题.

引导学生将文字语言转化为符号语言表述,并进行笔记.

∵四边形ABCD是平行四边形(已知),

∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等),

∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等).

2

例2 (补充)如图,在□ABCD中,AC是平行四边形ABCD的对角线.

(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段;

(2)对角线AC需添加一个什么条件,能使平行四边形ABCD的四条边相等? 学生认真读题、思考、分析、讨论,得出有关结论.

3.平行线间的距离

[过渡语] 距离是几何中的重要度量之一.前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离,那么平行线间的距离又是怎样的呢?

提问:在教材的例1中,DE=BF吗?

学生思考,都容易发现:由△ADE≌△CBF,容易得到DE=BF.

追问:如图所示,直线a∥b,A,D为直线a上任意两点,点A到直线b的距离AB和点D到直线b的距离DC相等吗?为什么?

教师引导归纳:如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.此时教师适时介绍两条平行线间的距离的概念及性质.

两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离,平行线间的距离相等.

学生结合图指出:a∥b,点A是a上的任意一点,AB⊥b,B是垂足,线段AB的长就是a,b之间的距离.

三、例题讲解

例3 (如图所示,已知在平行四边形ABCD中,∠C=60°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.

(1)求∠EDF的度数;

(2)若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD的周长.

四、总结反思 拓展升华 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？

五、课堂作业

【必做题】

教材第43页练习第1,2题;教材第49页习题18.1第1,2题.

【选做题】

教材第50页习题18.1第8题.

板平行四边形性质（1）

书

1.平行四边形的定义 2.平行四边形边、角的性质

设

例1

例2 例3 计

3.平行线间的距离 4.例题讲解

教学后记（反思）

3

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