复习题20板书设计及设计说明

第二十章

数据的分析复习

教学目标 【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

教学重点与难点

【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

【课型课时】 复习课 1课时

【教学方法】 合作探究与讲练结合

【教学手段】

【教学过程】

一：回顾交流、系统跃进

知识线索：

平均数 中位数 众数 极差 方差

集中趋势 波动大小

数

字

特

征

应 用

本章思想：

平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

多媒体

（定义法）

且f1+f2+……+fk=n （加权法）

当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

设有n个数据x1，x2，，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用

，(x1x)2，(x2x)2，…，(xnx)2，1x2[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]

n二：联系实际 主动探索

问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）

158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图

分组

146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167 168 ～ 170 合计

（2）估算这个年段学生的平均身高。

（3）求出这个年段学生的身高的极差。

问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）

频数累计

频数

成绩

1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90 人数

1 2 4 5 7 2 1 1 求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。（答案：1。71、1。75、1。70）

三：复习巩固 提高深化：

1、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差

是 ，平均数是 ．

2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是

b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ．

3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

(1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．

3、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件

下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

甲班

乙班

1号

100 86 2号

98 100 3号

110 98 4号

89 119 5号

103 97 总分

500 500

③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；

④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？

4、某同学进行社会调查，随机抽查了某

个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计

图．请你根据统计图给出的信息回答：

(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为 万元．

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？ (3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？

四：课堂小结

本节课你收获了什么？请分享给我们。

【布置作业】 教材复习题20第1、3、4题。

【板书设计】 第20章 数据的分析复习

集中趋势 波动大小

数

字

特

征

应 用

【课后反思】

平均数 中位数 众数 极差 方差