数轴表示根号13优秀教学设计内容.pdf

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关键词：数轴表示根号13优秀教学设计内容

正文

用数轴表示无理数

一、课前预习准备

1、预习课本26--27页

2、画数轴5条

3、勾股定理的内容二、合作探究

探究新知一

如何找到 2和5的线段的长，借助直角三角形寻求办法

c=_操作实践环节

首先PPT演示做法（目的让学生直观感知，并学会几何语言表述）

练习：在数轴上标出长

5和13的数，学生讨论尝试在直角三角形中找到对应的线段在思考了上面的问题之后请试着在数轴上表示出13.（学生演示）

提示：要在数轴上表示13的点，只要画出长为13的线段。利用勾股定理有52513

2232

学生演示作法（板演）

探究新知二：加深难度寻找数轴对应的无理数

操作题：在数轴上标出表示 3的点（两次作图）

55我们知道2是长为1的等腰直角三角形的斜边长（或边长为1的正方形的对角线长），

1 55

那如何表示3呢？

巩固练习：学生尝试在数轴上标出

6和7

总结：类似以上作法可以在数轴上表示其他任何无理数，也与我们所学的实数与数轴上的点一一对应的理论相符，在表示无理数的过程中，勾股定理起到了重要作用。

三、延伸探究

阅读材料，数学海螺图如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，带领学生寻求内在规律

（学生表示发现的规律）

延伸练习】

如图，正方形网格中，方格纸上每个小正方形的边长都是1，

（1）求△ABC的各边长

（2）求△ABC的面积

四、反思总结，质疑求学

本节课你有什么收获？还想知道什么？

趣味练习如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方3

形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后4

再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为_________cm．

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