复习题20教学设计(教案)

<<数据的分析复习>>教学设计

【复习目标】

1、在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。

3、会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。

【复习重点】：会准确的求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并会用他们对数据做出分析。

【复习难点】：体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。

复习过程

一、自主学习，梳理知识

（1）

思维导图：

（2）加权平均数、中位数、众数、方差

师：什么是加权平均数？

师：什么是中位数

师：什么是众数

师：什么是方差？

设计目的：

梳理本节知识明确平均数是衡量一组数据总体平均水平的特征数，通常用平均数去表示总体的平均水平。

（定义法）

且f1+f2+……+fk=n （加权法）

当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋

势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

二；复习巩固 提高深化：

例1

：我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶每次射靶的成绩情况如图所示：

10次，

（1）请填写下表：

甲

乙

平均数

方差

中位数

7 7 1.2 5.4 7 7.5 命中9环以上的环数

1 3 设计目的：：会求数据的平均数、众数、中位数和方差。

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由．

师：

从平均数和方差结合看，谁的成绩好些？为什么？

生1 师：

从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些？为什么？

生2 师：

从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成绩好些？为什么？

生3 师：

如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？为什么？

生4 分析：（1）分别根据方差公式、中位数的定义以及算术平均数的计算方法进行计算即可得解；

（2）分别根据平均数、方差、中位数的意义解答即可．

设计目的：会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。

（1）解：填表如下：

平均数

方差

中位数

甲

乙

7 7 1.2 5.4 7 7.5 命中9环以上的环数

1 3 （2）解：①从平均数和方差结合看：甲的成绩好些；

因为，甲、乙的平均数一样，而甲的方差小，成绩比乙更稳定；

②从平均数和中位数相结合看：乙两人成绩稍微好．

因为，两人的平均数相同，乙的中位数稍微高；

③从平均数和命中9环以上的次数结合看：乙的成绩好些．

因为，甲、乙的平均数一样，而乙的方命中9环以上的次数有3次，而甲只有1次；

④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，应该选乙．

因为，乙的成绩是呈上升的趋势．（注：回答选甲也可，因为甲的成绩较为稳定）

目标：本题考查了折线统计图，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

三、细心选一选

1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（

）

（A）27 （B）26 （C） 25 （D）24

2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 3.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，…2an的方差是（ ）

（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16 分析：方差的扩展

四、细心做一做

分析:三个题目考查的形式不同，第一题是以条形统计图的方式出现，

考查学生看图能力，分别求出平均数、中位数、众数。

第二题考查的是加权平均数。权不同则其加权平均数也不同。第三题考查的是样本估计总体

，用样本的数据估计总体的数据。

五、课堂小结

1、加权平均数的定义及计算公式

2、中位数的定义及确定方式

3、众数的定义及确定方式

4、平均数、众数、中位数的区别与联系

5、方差的概念及计算

6、方差的意义

六、作业布置

测试卷选做题目

七、板书设计

八、教学反思

本章的复习除了对本章知识回顾外，还应对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用. 由于这一部分比较简单，教师要尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师巡视，对有困难的学生给予个别指导.