分数的意义优秀教学设计

《分数的意义》教学案例

秦屿二小陈国棕

一、教学内容

苏教版数学五年级下册第52页

二、教学目标

1、使学生理解单位“1”并经历主动探索分数意义的过程。

2、理解分数的意义,说出一个分数表示的实际意义。

3、培养学生自主实践,主动探究,合作交流的能力。

三、教学重难点

理解单位“1”的含义和分数的意义

四、教学过程

(一)创设情境,唤醒旧知

1、师折纸,生猜分数。

师:同学们,这是一张纸,如果把这张纸对折,再对折,再对折,请问用哪个分数来表示?

生:老师我把这张纸对折三次,就是把这张纸平均分成8份,其中的1

师:老师把这张纸摊开,又表示几分之几?

师:再摊开呢?

2、填分数(课件出示

同学们对以前所学知识掌握得不错。现在请同学们来看这道题(书本52页例1)师:第1题谁来?

师:接着师:第3道题呢?

4份,表示其中的3

生:把6个小圆片平均分成3

3、揭示单位“1”

师:好的,说得不错,刚才同学们所说这些分数分别把什么进行平均分。

生:一块饼,一个长方形,一米长的线段,六个小圆片看成一个整体。

师:板书(一个物体、一个计量单位、一个整体)。

师:像这样一个物体,一个计量单位,由许多物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”(板书:单位“1”)。

师:在你们生活当中,还有哪些东西可以看作单位“1”。

生1:一个苹果生2:一根香蕉生3:一个班级生4:一吨货物……

师:我们这个单位“1”可真神奇,今天的学习就从这个单位“1”开始。打开数学书P56页第1题

学生做完汇报(老师课件演示)

生1,我把三个桃子平均分成3份,涂2

生2、我把6个桃子平均分成3份,涂4

生3:我把12个桃子平均分成3份,涂8

师:同意这上面答案的同学请举手。

生举手。

师:这三幅图用你们数学眼光去观察一下,发现了什么?

生1

生2:它们涂得桃子个数不一样

生:因为它们都把桃子平均分成3份,表示其中的2份,所以用—。

师:那么24个桃子看作单位“1”48个呢?

生:能。

师:看来桃子个数可以无限多(课件演示)

只要把单位“1”平均分成3份,表示其中的2

“1”是什么没啥关系,老师给大家一条0—1的数轴,

生:把单位“1”平均分成3段,表示其中2

让学生上来指

师:这个点又表示什么呢?

现在请同学们看这条数轴它有什么变化?(出示书上P52页第2题)

生:把数轴平均分成6段

师:那括号里的数怎么填,请同学们打开数学书P52页,练一练第2题。

学生作完,汇报

(三)拓展创造分数

不想自己动手创造一个分数。

生:想

1、用材料创造不同的分数。

师:老师给每一个同学准备一份材料,通过分一分,涂一涂的方法,自己创造出一个分数。

师:巡视,提示同桌交流,创造分数表示的含义。

2、互动汇报

预设:生甲:我创造了四分之三……

生乙:我创造了三分之二……

生丙:我创造了五分之三……

同学们,你们真了不起,创造出这么多的分数,给你们自己一点掌声,还想不想继续创造,有勇气的同学请举手!课件出示九个圆表示四分之一。

小组讨论、汇报

生1:我把四个小圆片看作单位“1”平均分成四份,其中的一份就表示—。

2:我把八个小圆片看作单位“1”平均分成四份,其中的一份就表示—。

生3:我把一个小圆片看作单位“1”平均分成四份,其中的一份就表示—。

师:同学们的想象力可真丰富,现在谁能用黑板关键词,什么是分数?

生1:……生2:……

师:对于分数的含义,书上已经做了详细解释,一起来看看。

生1:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数。

生2:……

师:分数的意义(板书)

师:书上除了介绍什么叫分数,还介绍了什么?

生:分数单位

生:表示其中一份的数叫做分数单位

师:谁来说说黑板上这几个分数的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位。

生1:……生2:……

师:其实在我们生活中分数是无处不在的,老师在这里收集一些生活中的分数。

课件出示

1

2、和世界发达国家相比,我国未成年人儿童读物拥有量在全世界排名第68位,是让学生谈感想。

生1:我们读物太少了。

生2:……

课件出示

师:奇怪,不就一个小小的分数,哪来的感慨。

生:睡眠不足的人数也太多了。

师:从哪儿看出来的?

生:你看呀,全国小学一共有3份,2份就睡眠不足。

生2:……

师:原来你们是从—这个分数的意义入手,才发出这样的感慨,看来,小小的分数,

师:光这样还不行,你觉得你睡眠不足,总得有依据吧,老师这儿还带来了一则资料

(师课件出示:小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24

小时?

生:要睡9个小时

师:你是怎么算的

生:24除以8等3,再乘3等9,所以是9小时。

生2:……

师:分析得有理,真好,现在,有了这一科学的数据,仍觉得自己是—这一行列,

生:举手

师:如果情况可以发生一些改变,你希望会怎样呢?

师:课件出示,我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的——。

生3

师:多么希望这一天早日来临呀!

分数的意义

板书:

一个物体

一个计量单位1”平均分若干份一个整体

(二)建构三分之二的含义

1、涂色表示三分之二

2、展示汇报(书练习题1题)

3、观察发现

4、师:涂色部分不一样,为什么都表示三分之二呢?

5、用数轴表示三分之二和三分之一。

(三)拓展,创造分数

1、用材料创作不同的分数

2、互动汇报

预设:(1)生甲:我用线段创造了4分之3.

生乙:他把一条线段看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的3份。

(2)生丙:我创造的分数是**。

生丁:他把单位“1”平均分成*份,表示这样的*份。

(3)师:老师也创造了一个分数,M分之N,谁来说说看,表示什么意思呢?

(4)师:M可以是3吗?5呢?100呢?这些数可以用一个词表示:若干份(板书)

(5)师:可以是任何数吗?

3、现在谁能用上黑板上的这些关键词,说说什么是分数?(板书课题)

4、对于分数的含义,书上已经做个详细的解释,一起来看看,还介绍了什么?(引出分数单位)。

四、练习

1、课件出示:书56页第2题。

2、生活中的分数。

3、给出的枝数和分数猜总枝数

(一)课前谈话,导入新课

(二)联系生活,探索单位“1”的含义。

1、教学由1到“1”

师:瞧,老师往这儿一站,几个人?

生:(齐)1个人,师板书1,想想我们的周围,还有哪些东西也可以用1来表示。

生答:一个苹果、一张桌子、一把直尺、一个班级……

师:嗯,一个班级可不止1个学生哦,40多个同学,能用1来表示吗?谁来评判评判?

生:我觉得能!你想呀,尽管是40多个同学,但我们是一个班集体。既然是一个整体,当然可以用1来表示啦。

生:……

师:说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体,自然就可以用1来表示了。感谢您的思考,一下子给我们打开了局面。谁接着来?

生:一群羊也能用1来表示。生……

师:这样下去,能说完吗?(生,不能)看来,看来这个“1”可真神奇,小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过,这时的“1”和我们一年级时所认识的1一样吗?

生:不一样。以前认识的1,表示的是1个物体,但现在这个“1”不但可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的整体。

师:说得真好!

2、揭示单位“1”

师:既然这样,(出示3个苹果)这儿有3个苹果,能看做“1”吗?

生:(齐)能。

师:可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法,能让我们一眼看上去就像个“1”?

生:装到一个盒子里,就像“1”了。

生:给它们套个圈,就成了一个整体,也就可以用“1”来表示了。

(师课件演示:将3个苹果圈成一个整体)

师:3个苹果可以看做“1”,那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?不过,话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了,那么,(课件出示: 6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想:这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?

生:(齐)应该用2来表示

师:为什么?

生:3个苹果看做“1”,现在有2个这样的“1”,当然就是2了。

生:3个苹果看做“1”,6里面有2个这样的“1”,2个“1”就是2. (师课件演示:6个苹果,每3个圈一圈)

师:(课件出示:15个苹果一字排开)现在呢?

生:应该用5来表示。

生:因为3个苹果看做了“1”,15里面有5个这样的“1”。

生:5个“1”就是5.

师:说得真好!如果有6个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话,有几个这样的“1”——

生:(齐)就可以用几个来表示。

师:这样看来,在这里,3个苹果所看做的“1”,其实不就成了一个计量的单位?正因为如此,数学上,我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书:单位)。

师:可别小看这样的单位“1”,今天的学习,我们就将从这里开始。

(三)沟通“1”、整数、分数的联系

(师课件出示1个月饼)

师:能把这1个月饼看做单位“1”吗?

生:(齐)能。

师:把1个月饼看做单位“1”,那么,下面这些月饼,(课件出示5个

月饼)又该用哪个数来表示呢?

生:用5来表示。

生:1个月饼看做单位“1”,有5个这样的单位“1”,就可以用5来表示。

(师课件出示3个月饼)

师:现在呢?

生:用3来表示。

(师课件出示1个月饼)

师:现在呢?

生:现在只能用1来表示了,因为只有1个单位“1“了。

(师课件出示下图)

生:

师:奇怪,同样都是月饼,为什么刚才大家都用整数来表示,而现在却选择了分数?

生:因为刚才不止1个月饼,所以用整数来表示。现在还不满1个月

饼,只能用分数表示。

生:……

师:有道理!不过,分数有很多,

生:因为它把一块饼平均分成了4份,取了其中的3份。

师:但还不够专业,是单位“1”。

师:回顾刚才的学习,同学们一定已经发现,把1个月饼看做单位“1”,

有几个单位“1”,就是几;而不足一个单位“1”的,就可以用分数来表示。

师:接着把一个长方形、1米这样的长度单位、8个图片组成的整体分

别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢？（课件出示下图）。

想不想自己动手试一试？（生试填，师巡视并作指导。交流结果时，的感性认识）。 师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没什么新发现？

生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满1个单位“1”的，只能用分数表示。

（顺着学生的发言，师课件出示下图）

1”一样

吗?

生:(齐)不一样。

师:单位“1

生:因为它们都是把单位“1”平均分成4份,表示了这样的3份。

生:……

1”有没有什么关系?

生:(齐)没有。

1”是什么没啥关系,那么,我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?

师:把0到1这一段看做单位“1”

生:把0到1这一段平均分成4份,再表示出这样的3份。

(结合学生的发言,

师分步演示课件,

最终成下图)

师:在0到1

生:把单位“1”平均分成4份,这样的21份就是

生:……

(五)拓展分数的意义

师:通过刚才的学习,我们借助单位“1”不但沟通了整数,1、分数

了一些图形和图案,你能选择其中的一个,动手分一分、折一折,涂色表出你喜欢的分数吗?

(生动手操作,随后交流)

师:观察手中的作品,思考一下:你是把什么看做单位“1”,又是如何表示出这个分数的呢?

生:我把一个圆平均分成5份,涂色表示了其中的2

生:我把6个五角星看做单位“1”,平均分成了3份,涂色表示了其中的1

生:我把8个梯形看做单位“1”,平均分成了8份,涂色表示了其中的5

师:刚才通过同学们动手分一分、折一折、说一说,谁来概括分数的意义。

生1:……生2:……

师:现在请同学们打开书本P52是怎么说,学生说完,教师出示课件:师:那谁来告诉老师,什么叫分数单位呢?

生1:……生2:……

(六)巩固练习:

1、书本P52页第一题

2、练习八第一题

3、深化对分数意义的理解

(课件出示:小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)。