方程的认识教学设计

苏教版五年级下册数学《认识方程》

教材简解

方程,对学生来说,不仅是形式上的认识,也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。本课教学设计,以天平为形象支撑,结合具体的问题情境,“用式子表示天平两边物体的质量关系”,让学生通过观察、分析、写出式子,再通过分类、比较式子的异同,在讨论和交流活动中,由具体到抽象感受,从而理解方程的含义。概念的构建过程,是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。目标预设

1、使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步认识等式与方程的关系。

2、使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展抽象思维。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

重点、难点

理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。

设计理念

引导学生借助日常生活经验,利用具体的生活情境去探寻相应的等量关系,从而构建“方程”的概念,才能更好的理解方程的意义。

设计思路

让学生观察图说出与之有关的式子,然后让学生试着给它们分类,从而初步认识方程并找出方程的特征。之后让学生试着寻找身边的方程,把抽象方程与现实生活联系起来。

教学过程

一、认识“相等关系”,初步理解“等式”。

1、出示天平图,师:认识天平吗?天平是用来做什么的?

现在天平是平衡状态,说明了——两边的物体一样重。

2、出示天平图,

师:你看懂了什么?

学生回答时可能说一边托盘内放了两个重50克的砝码,一边放了重100克的砝码,两边一样重。

问:怎样用数学式子表示两边物体的质量关系?

出示:50+50=100

追问:为什么用等号连接?

指出:像这样用等号连接的式子,就是等式,表示相等的关系。

(出示:等式)

认识“方程”。

1、出示天平图:

天平现在平衡了吗?那还能用等式来表示吗?应该怎么表示? 随学生回答后,出示:50+50>50

2、出示天平图:

师:你能用语言描述两边物体的质量关系吗?怎样用式子表示?

学生回答后,教师出示:x+50>100

3、教师依次出示下面各图,要求学生先用语言陈述天平两边物体的质量关系,然后用式子表示。

学生口述式子时,教师板书:x+50=150;x+50<200

4、教师再出示2x=200

提问:根据这个式子,想一想天平两边的物体是怎样的?你能描述出来吗?

在学生描述的基础上,教师出示天平图。

5、将式子分类,认识“方程”。

师:我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。

教师在黑板上集中呈现6个识字的卡片:

50+50=100

50+50>50

x+50>100

x+50>100

x+50=150

x+50<200

2x=200

师:你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗?请大家与同桌说说你的想法,再全班交流。

黑板上移动式子卡片,将式子归类。

(1)分成两类:一类是用等号连接的式子,即等式,还有一类是用大于号、小于号连接的,也就是不等式。

教师对黑板上的卡片位置做一些调整,调整后如下:

是否使等式

50+50=100 x+50>100

x+50=150 x+50<200

2x=200 50+50>50

(2)按照是否含有字母x分成两类。教师指出:这里的字母x表示未知数。

教师将学生所排列的式子作如下的调整:

是否含有未知数

50+50=100 50+50>50

x+50=150 x+50>100

2x=200 x+50<200

师:我们同学通过思考、交流,把这些式子进行分类,你能用一句话说说每组式子的特点吗?

学生描述后,猜一猜,其中有一类是我们今天要认识的方程,你认为可能是哪一类呢?

出示:方程

学生猜出后问:那你能说说什么是方程吗?(多请几个人说。) 6、完成“练一练”第1题。

出示这组题,依次让学生说一说,以及判断理由。

7、完成“练一练”第2题。

学生写几个方程,再交流。

进一步理解方程含义,体会方程思想。

1、教学“试一试”

出示图。

学生先用语言表述图中告诉了我们什么?数量之间有怎样的相等关系?再列方程。

2、完成练习一第1题:看线段图列方程。

学生先用语言陈述图中的等量关系,再列方程。

3、游戏:你看出老师多大吗?猜一猜。

告诉关键句:你的岁数比我小24岁。(学生11岁)

你能根据自己的岁数以及老师的年龄差,列出一个方程吗?随学生回答板书:

X-24=11、x-11=24、11+24=x、x=11+24

观察这些式子,它们都是方程吗?为什么?

指出:后面两个方程,一边是一个算式,另一边是未知数x。可以直接计算而不用出现x。列方程的时候,一般不会把未知数单独写在一边,所以后面2个方程是不合适的。我们一般就写成前面这样的方程。

根据这个方程,你能知道老师是几岁了吗?四、小结。