方程优秀教学设计范文

教学内容:方程

教学目标:

1、能解ax÷2=b、a(x+b)=c类型的方程。

2、能灵活运用加减法关系、乘除法关系和化简的方法解方程。

3、在解答的过程中初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点:运用加减法、乘除法关系和化简的方法解方程。

教学难点:对形如a(x+b)÷2=c方程化简方法的掌握。

教学过程:

一、新课导入

1、复习引入猜数游戏

师:老师有一样绝活,你们想不想知道?你心里想一个数字,我就能知道是几?不信,就请一个同学来试试看!

(1)师:先请你心里想好一个数字。

生

师:把你心里的数字先乘5,再减去4,告诉我是几?

生

师:你刚才心里想的数字是…

(2)问:你们知道老师是怎么猜出他心里想的数的吗?

得到:用方程来解就知道了。

解:设心里想的数为x。解方程的过程可以简写成:

5x-4=81, 5x-4=81,

5x=81+4, 5x=85,

5x=85, x=17.

x=85÷5,

x=17.

师:在我们对解方程已经比较熟悉的时候,对解方程过程中一些步骤可以省略,但一些关键步骤不能省。

小结:刚才我们尝试着用方程来解题,把未知量假设成已知的,解题就比较方便了。

2、口答:直接说出下列各题的x的值。

3.2+x=6.4 x÷2=6.4 3x+0.2x=6.4

学生口答

(1)问:你在求方程的解的过程中是怎么想的呢?

(利用加减法关系、乘除法关系进行解方程。)

(2)师:求出方程的解后要养成检验的习惯。

3、化简:

6x÷2 4m·7 27b÷9 3x×5 36(a+4)÷6

二、新课探索

1、探究一

(1)解方程:7x÷2=28

学生尝试笔练、汇报交流

出示:方法一:7x÷2=28 , 方法二:7x÷2=28

解: 7x=28×2, 解:3.5x=28,

7x=56, x=28÷3.5, x=56÷7, x=8.

x=8.

师:谁来口头检验一下。

小结:两个小朋友做的都是正确的,可以先将7x看作一个整体,用乘除法关系来解,也可以先将“7x÷2”化简成“3.5x”后再解。

(2) 出示: 56x÷7=24.8 x-0.2x=4

学生尝试练习

(第2题你是怎么想的?)

2、探究二

(1) 解方程:7(x+3)÷2=28

学生尝试笔练、交流方法

方法一:7(x+3)÷2=28 方法二:7(x+3)÷2=28

解: 7(x+3)=28×2, 解: 3.5(x+3)=28,

7(x+3)=56, x+3=28÷3.5,

x+3=56÷7, x+3=8,

x+3=8, x=8-3,

x=8-3, x=5.

x=5.

(2) 练一练(任选2题)

4x÷2=16 5(x+3)÷2=10 7x+44.45+4x=100; 要求说清解答过程

你觉得哪种解法方便?

小结:在解方程的时候,我们可以先化简,把方程转化成最简方程后再解。

*3、探究三

(1) 解方程: 3x+71=5x+41

学生笔练,交流方法

3x+71=5x+41

解:3x+71-3x=5x+41-3x

71=2x+41

2x=71-41

2x=30

x=15

问:为什么方程的两边要同时-3x?

(2) 练一练

15x-25=10x+50

小结:当方程的两边同时出现未知数,我们可以用互相抵消的办法去掉一边的未知数,再解。

三、课内练习

1、练习一

改错

(1) x÷0.7=0,

解:x=0÷0.7,

x=0.

( )

(2) 5(x+5.6)÷2=39

解:5x+5×5.6÷2=39,

5x+14=39,

5x=25,

x=5.

( )

2、练习二

列式解答(任选1题)

(1)一个数的6倍比它的3倍多2.4,求这个数。

(2)一个数先乘3,再加56,等于176,这个数是几?

*3、练习三

解方程

x÷2+x÷5=4.2 0.9x÷0.3-2x÷5=4.2

四、本课小结

通过今天对方程的学习,你又掌握了什么新的本领呢?

五、课后作业

练习册第三页 1、2题

提高( 1- X )÷3=2 - X

7(4 - X)=9( X - 4)