线和角教案和学案内容

《线与角》复习与整理

教学内容：九年义务教育课本五年级数学第二学期P95 教学目标：

1、通过复习使学生掌握直线、线段、射线的联系和区别； 2、能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角。 3、培养学生交流合作意识、分析探究能力以及应用所学知识解决简单的实际问题的能力。 4、理解数学与生活的联系，培养学生的数学意识。 教学重点与难点：

1、复习线和角的知识点，并能够进行分类。

2、用学过的数学知识解决生活中一些简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件，小教具。

外冈小学

1

2、师：这是老师昨天下午走得路线，在这幅示意图中你看到了什么？ 生1：看到了角； 生2：看到了线。

是啊，生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复***面图形中有关线和角的知

识。课题：线与角的复习与整理 二、复习整理

（一） 直线、射线和线段

1、师：以小组为单位分别说一说线段、射线、直线的定义、特征，以及它们之间的联系。 2、师：谁来汇报交流一下；

（直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；一条线段，将它的一端无限地延长。所形成的图形叫做射线；将一条线段的两端无限地延长，所形成的图形叫做直线。。。。）

3、课件演示。

根据线段、射线、直线的图形填表。

4、师:回到刚才的路线图,,那你们觉得归老师怎么走,路线最短?

5

6、小结:列表法是我们整理数学知识时常用的方法。线段和射线是直线的一部分;把线段的一端无限延长,就得到一条射线;把线段的两端无限延长,就得到一条直线。

练习

师:掌握了线段、射线和直线之间的关系,接下来我们就一起来做题目。

1、选择题

(1)线段有()端点,射线只有()端点,直线()端点

A、没有 B、一个 C、二个 D、三个

(2)一条()长8厘米。

A、线段 B、直线 C、射线

师:(为什么不选B和C)

(3)从一点可以引出()条射线(备注:课件演示)

A、一条 B、两条 C、四条 D、无数条

3、判断题

(1)射线没有端点。()

(2)两点之间线段最短()

(3)直线比射线长。()说一说理由?

(二)同一平面内,两条直线的位置关系

过渡:接下来我们玩个游戏好吗?请你们闭上双眼,脑海中先显现一条直线,再显现一条直线。你们想像好了吗?

1、师:睁开眼睛,结合自己刚才想象的,辨析一下在同一平面内两条直线的位置关系可以如何进行分类?

（1） （2） （3）

（4）

（5）

（6）

2、在学生进行分类的基础上，对以下图进行分析。 （1）引出它们都是“相交”的位置关系

A

（1）

（3）

（4）

（6）

B

（2）引出互相垂直

师：当两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（3）引出互相平行

A

（4）

（6）

B

小结：在同一平面内，垂直于同一条边的两条边

,我们就说它们是互相平行。平行可用符号//表示。

2、练习

师：知道了同一平面内两条直线的位置关系，我们尝试来练习一下。 填空题

（

1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做互相垂直。 （

2）数学课本相邻的两边互相（ ），相对的两边互相（

）。 判断题

（

1）不相交的两条直线互相平行。( )（课件演示） （2）平行线之间的距离处处相等。（ ）

（课件演示）

过渡：同学们，两条直线互相垂直构成了一个直角，那角又是怎样形成的呢？接下来我们就=一起来研究一下。

1、师：谁来说一说什么是角？一点（O），和从这一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角。

记作:∠BOA（

A

2、角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成。（课件演示） 师：那角的大小与什么有关?

师：接着，我们根据角的图形填表。

过度：掌握了不同的角的特征，接着我们继续来考考自己 3、练习

写出锐角、直角、钝角、平角与周角之间的关系，用“>”、“<”、“=”表示。 （1）锐角（ ）直角（ ）钝角（ ）平角（ ）周角

(2)2平角()周角 2直角()1平角 4直角()周角

判断题

(1)大于90度的角都是钝角。()

(2)角的大小与两边张开程度有关,与边的长短无关。()

(3)用一个10倍的放大镜看一个10度的角就是100度。()

仔细观察,你有什么发现?

1

2

3

三、全课小结

师:今天我们复习了什么?你有什么收获吗?

师:知识之间有着千丝万缕的联系,由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系,由射线我们想到角,由线段我们又可以想到它围成的平面图形。

板书设计

线和角

锐角小于90度

直角90度

钝角大于90度而小于180度平角180度

周角360度

平行

同一平面直线位 两

条

关系是

相交

垂直(特殊)斜交

《线与角的复习与整理》教学设计

一、注重创设教学情景

在学生生活的环境中,存在着大量的数学问题,这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材,所以,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念,是学习理解概念、应用概念的有效途径。如出示到曹王小学的路线图,就让学生感知里面蕴藏着哪些已学到的数学知识,今天要复习什么了。在学习了一格环节后,有意识地插入温馨提示,用儿化的语言来小结所复习到的知识,虽然语言不怎么精练或者叙述不怎么准确,但对学生知识的巩固很有帮助。

二、注重学生已有基础

学生已经学习了线段、直线、射线、平行与垂直和角的有关知识,在生活中学生也已经积累了较多的关于线段与角的经验。因此本课知识是在此基础上的延续与进一步整理。

三、注重抓小抓细抓线

把小学阶段的所有知识点做到心中有数,把相同的,有联系的知识像项链一样用一根线串起来,从线段到射线、直线;从直线到平行于垂直;从射线到角的抽象定义。教学中把握这一主脉,使之成为一个知识系统,沟通学生已有经验、知识之间的联系,使学习变得较为容易。

四、注重学生主动参与

“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念,整节课的教学,我始终想方设法把学生推到学习的前沿,并尽可能让所有学生参与进去。这是一节复习课,这些知识学生已学过,只不过有些知识或方法,部分学生可能掌握的不太扎实或暂时遗忘了。因此,组织学生集体讨论,使学生再次去反思、去感悟,从而实现突破难点的目的。另外,注重与生活实际相结合,使学生进一步认识到,数学知识来源于生活,又应用于生活,进而感受到学习数学的价值,数学与生活是密不可分的。多媒体运用,也为教学、为学生提供了一个很好的展示、交流的平台,极大的方便了数学学习。

五、注重渗透数学思想

为了让学生对线段、直线、射线的联系与区别有清晰而深刻的认识,能自主归纳角的定义并在此过程中培养学生的数学思想。考虑到数学概念的抽象性和学生思维由形象向抽象过渡的特点,动态演示、观察、比较、用数学语言表达、概念辨析等数学方法。从线段引入,动态演示去掉一个端点,一个就可以无限延长即为射线,去掉两个端点两端就可以无限延长即成为直线,然后通过学生动手射线、直线,再用语言表述画图的方法与注意点,使学生对三线之间的联系与区别有了较深的认识。