三角形的分类教学设计方案

三角形按边分类

教学目标:1、通过观察分类和操作活动,经历认识等腰三角形和等边三角形的过程,渗透集合思想。

2、能准确判断三角形的类型,理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。

3、在探索图形特征的过程中,培养有序思考和抽象概括的能力。

教学重点:按边对三角形进行分类。

教学难点:理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。

教学准备

教学过程:

一、复习导入

师:上节课我们将三角形按角分为了哪几类?

生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(同时课件展示三类三角形分类)

师:除了按角的大小分类,还可按什么分?

生:按边分(若不知可提示三角形的基本特征启发)

师:今天我们就研究三角形按边的长短分类!(板书课题:三角形按边分类)

二、探索新知

1、探索等腰三角形的特征

(1)实验发现等腰三角形边的关系(课件出示钝角三角形,锐角三角形,要求对折)师:请拿出你们手中和这类似的1,2号三角形,对折后你有什么发现,小组讨论交流,以小组为单位汇报结果。

(2)反馈学生发现

预设1:对折后两个图形一样————师:说明它是一个轴对称图形

预设2:两条边重合————请用记号笔把重合的边划线

师:两条边重合也就是说这两天边的长度_____?

生:长度一样,相等

师:是不是所有的三角形对折后两边都相等呢?

生:不是

师:怎样验证,口说无凭,数学是讲真理的(生:实验)请拿出任意剪得3号三角形对折,有相等的两边吗?(几边都要对折)

生:有的有,有的没有

(反

问:什么是等腰三角形)

师:通过刚才的实验,你还能发现等腰三角形的其他特征吗?(若不能说,提示,除了发现边相等,还有其他的相等吗)

生:两个角相等(真会观察)

师:通过刚才的发现,你们清楚了什么是等腰三角形吗

生答

师:老师这里也有个等腰三角形,谁来帮帮我标注好各部分的名称

(请打开书翻到等腰三角形部分,自学等腰三角形各部分名称)

(3)研究等腰三角形的特征

生上台板书等腰三角形各部分名称并介绍

(4)讨论等腰三角形是否存在于锐角,钝角,直角三角形中吗?

通过刚才的实验及学习,1号三角形按角分是(钝角三角形),按边分就是(等腰三角形),那我们把这样的三角形称作等腰钝角三角形,2号按角分是(锐角三角形),按边

分是(等腰三角形),这样的就称作等腰锐角三角形,

师:那直角三角形中有等腰三角形吗?(请拿出你们的两块直角三角板,量量它们几边的长度,你发现了什么)

生:45度角的三角板有两条边相等(注意:说明是两条直角边相等)其他一块不等师:所以说直角三角形中也存在着等腰三角形,我们把这样的三角形叫做等腰直角三角形。也就说锐角,直角,钝角三角形中都有等腰三角形。

2、探索等边三角形的特征

(1)出示4号等边三角形,进行三次对折

师:按课件所画线,进行三次对折,思考每次对折后发现两条边什么关系,说明他是一个什么三角形,再思考:这个三角形的三条边什么关系?

生:对折后发现两条边相等,说明是一个等腰三角形,

师追问:三次对折都是两边相等吗,说明不管怎样它都是一个等腰三角形,那你发现三条边什么关系吗?

生:三条边相等

师:我们刚才还说这样的三角形也是等腰三角形,也就是等边三角形是特殊的等腰三角形,它特殊在三条边都相等了。

(2)出示等边三角形

师:除了发现三条边相等,你还能发现什么吗?

引导发现三个角等,那每个角是多少度呢?生答

观察几个角的度数,你还发现它是什么三角形?

生:锐角三角形

师追问:等边三角形一定是锐角三角形?

3、小结:今天我们通过按边的长短对三角形进行了分类:分成了等腰三角形和等边三角形

三、巩固练习

师:你能用今天我们所学的知识接受我的挑战

1、围一围

2、填空,判断

3、计算

4、终极挑战

四、学生谈收获