乘除法运算律及简便运算教学内容分析

乘法分配律及简便运算

广安市经开区石莲小学:刘晓萍教学内容:西师版四年级数学上册P16《乘法分配律》

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

教学目标

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程

一、谈话交流,引入课题。

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,并能应用这些规律使计算简便和解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律?让我们一起来探索吧!

板书课题:乘法分配律。

设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。

二、引导探究,发现规律。

1、教师用多媒体课件出示题目。

师:我们班有26个男同学,24个女同学,每人种3棵树,一共种了多少棵树?用两种方法解答

2学生自己解答,再汇报结果

师:请同学向大家介绍一下自己的算法

方法一(26+24)×3 方法二:26×3+24×3

=50×3 =78+72

=150(棵) =150(棵)

3师:同学们的计算方法非常对。请你们仔细观察这两种算法,你们发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

教师板书:(26+24)×3=26×3+24 ×3

4、观察、讨论算式的特点。

师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?

生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。

生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。

生3:两边的计算结果相等

师:是这样吗?生活中还有类似的例子吗?请同学们再仔细观察下面的算式

5、举例验证。

多媒体课件出示算式,请同学们仔细观察每组上下两个算式,并计算

(3+2)×35= 3×(4+6)= (13+12)×4=

3×35+2×35= 3×4+3×6= 13×4+12×4=

观察发现:(1)每组上下两个算式有什么关系?

(2)上下两个算式有什么特点

6、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

7、说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。那么乘法分配律你也能用字母表示吗?

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

8、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面两个算式,看哪个算式计算简便,为什么?

9﹑我能行,学生比赛,看谁的计算最简便

46×87+54×87 (100+25)×4

设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。

三、进一步理解、掌握、应用乘法分配律

多媒体课件出示题目

1、瞻前顾后想一想

在□里填上适当的数

(45+25)×2=45×□+25×□ 37×5+63×5=(37+□)×□

8×(15+125)=8×□+□×□3×6+6×7=(□+□)×□

2火眼金睛看一看

横着看,在得数相同的算式后面打“√”。

32×48+32×5232×(48+52)()

(40+28)×5 40×5+28 ()

20×(17+15)20×17+20×15 ()

8×24+5×24 (24 +5)×8 ()

(10×125)×8 10×8+125×8 ()

4×(30+25)4×30×4×25 ()

3﹑拓展提升

用简便方法计算

(100+2)×45 46×99+46

四、课堂小结。

师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。板书设计

(26+24)×326×3+24×3

=50× 3 =78+72

=150(棵)=150(棵)

(26+24)×3=26×3+24×3

乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学,我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知,对所列竖式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点,激发学生主动学习的需要,对于学生提出的问题,通过多种方法和算式的比较,使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会,这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证,主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律,不是仅仅满足学生的理解、掌握,同时注重运用,帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。