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整数乘法简便运算的练习课

万松园小学关泳珊

教学内容:人教版四年级上册整数乘法简便运算的练习。

学情分析:学生已经学习了3种乘法运算定律的意义和应用,并且已经掌握基础题型的应用方法,能运用相关的运算定律进行简算。在此基础上,进一步提高学生解决变式题的能力,培养简算意识。

教学目标:

1、巩固通过观察运用运算定律和数的特征进行乘法简便运算的计算技能。

2、能迅速地根据题目的结构特征和具体数据特点,准确地、灵活合理地进行乘法简便运算。

3、通过计算、比较、归纳等活动,培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力,进一步培养学生的简算意识。渗透数学转化思想.

教学重点:能正确熟悉运用乘法定律进行简便计算。

教学难点:能灵活、准确、合理地运用定律简算。

教学准备:ppt、计算练习纸。

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫。

1、昨晚,我们已经完成了一张表格,请拿出了汇报一下,这段时间我们学习了哪些与乘法有关的运算定律?字母公式分别是什么?

2、生汇报,师板书。

3、追问:你是怎样区分它们的结构特征的?

小结:我们要熟记定律的结构特征,字母表达式,才能正确运用。

二、对应练习,巩固定律。

1、课件出示:

第一组:90÷(14×3-32) 23×17+96 (187-28)÷3

第二组:86×52×17×19 1×76+76×35 (92+12)×18

第三组:25×35×4×2 36×66+34×36 125×(8+4)

2、问:这里有三组题目,现在请你以最短的时间完成一组题,你会选哪一组?为什么选它?

3、生汇报想法。

小结:根据同学的发言,你觉得判断题目是否能简算的条件是什么?

4、下面,请大家完成第三组题目。练习纸第一题:简便运算

5、生汇报。

小结:刚才完成的题目,都符合运算定律的结构特征,并且数字有特点,能凑整,方便口算,所以可以直接运用定律进行简算。

三、变式练习,深化理解。

出示:简便运算。(拆分和变形)

79×99 125×32 99×66+66

1、问:接下来,请看这些题目能直接运用定律简算吗?

2、生同桌讨论完成。

3、汇报方法。

小结:这些题目虽然不能直接运用定律解决,但我们可以根据数据的特点,灵活地通过“拆分”、“变形”使它转化成符合乘法运算定律结构的题目进行简算。注意:拆分和变形的前提是不能改变数据的大小。

四、综合练习,应用提升。(两题放手让生完成后,再评讲。)

1、怎样简便怎样算。

①87×103-87×3

②39×29+39

③125×4+125×8

④62×7+3

⑤125×88

2、生完成练习题

3、个别汇报

小结:怎样简便怎样算的题目,需要我们认真观察题目的结构特征和数据特点,合理选择算法。

2、判断题。

(1)25×(4+8)=25×4×8 ()

（2）98×24=100×24-2 （ ）

（3）19+49×19=19×50 （ ）

小结：灵活、准确、合理地运用乘法定律进行简算，需要我们熟记运算定律。做题时，不要急于下笔，要养成细心观察题目的结构特征和数字特点的好习惯。

五、总结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、后续练习。

1、复习运算定律

2、完成练习纸。

3、口册P5

板书： 乘法简算运算练习

结构特征 数字特点

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

凑整（便于口算）

练习课应全课贯穿忆、清、析、练、评,这几个环节。

第一关:看谁脑袋最精明。

1、现在要你以最短的时间完成一组题,你会选哪一组?

(1)2.56×1 7.4×0.1 12.5×8 2.5×0.4

(2)13×19.9 2.5×1.1 13×2.5 12×3.5

为什么都选这组呢?如果在乘法运算中一个因数是这些简单的数,或者是这一对对能凑整的数,算起来可就简便了!

意图:通过分组比赛,提高对小数乘法中数的特征的关注:小数乘法中因数是1、0.1、0.01这些简单的数算起来同样简便。

2、每组题中你只需在A或B中选一题来算,看谁算得又对又快,你会选哪题呢?请你做在练习纸上。

A、0.24×17×4 A、12.6×(7+0.9)A、2.3×0.6+2.3×0.4

B、0.25×17×4 B、12.5×(8+0.1)B、2.3×0.6+0.4

为什么选?运用什么定律?

要判断是否运用定律来进行简便运算时要关注数的特征和符号

特征。

在简便运算时我们要通过观察数的特征把数进行凑整,目的是尽可能地通过口算使计算简便。

今天我们就来进行小数乘法简便运算练习。

意图:通过选择,明晰简便运算应关注两方面:观察数字特征和式题结构特征,以正确判断是否能运用运算定律。通过计算,回顾了小数简便运算都是观察数的特征,运用运算定律进行凑整,通过口算使计算简便。

三、选择运用,加深理解。

第二关:小魔术变一变。

填上什么数使算式算起来简便?

7.9×5×()(0.2,2,20…) 多种填法

12.5×0.7+12.5×( )(0.1,0.3,7.3…)

个人填写,小组交流,整理汇报

只要是能和5、0.7凑整的数就可以了。

意图:让学生自己构造具特征数的算式,使学生对具有能凑整数的特征的表象有更深刻的认识。

三、对比练习,梳理方法。

第三关:比一比大发现。

显示五道算式:

(1)12.5×5×1.6 (2)12.5×13—12.5×5

(3)12.5×5.6 (4)12.5×2.1 (5)12.5×1.9 哪些算式可以直接用定律进行简便运算?

(一)说一说(可以直接用定律):

12.5×5×1.6 12.5×13—12.5×5

说一说运用什么定律进行简便运算。

(二)算一算(不能直接用定律):

12.5×5.6 12.5×2.1 12.5×1.9

不能直接用定律,你有什么好方法通过口算很快算出结果。

独立完成,汇报。

第(3)题和(1)、(2)题一样,都是通过找12.5的好朋友8进行凑整,但由于8藏的方式不同找的方法也不同:定律、拆、变形,前提是式子的大小不能改变

第(4)、(5)题拆的方法和第(3)题一样吗?同样是12.5,为什么找8而拆成2+0.1?(有时候125找8反而不简便,还要看另一个数的特征)

在不同的情况下“拆”的方法也会不同,不同的拆法可能会用不同的定律进行计算,目的都是通过口算很快得出结果。

(三)针对性练习:你能通过拆、变形使这些算式都能运用定律进行简便运算吗?

(2)13×19.9 2.5×1.1 14×2.5 12×3.5

说一说:拆哪个数?怎么拆?用什么定律进行简便运算。(四)试一试:2.5×19—2.5×15 2.5×19—25×1.5

第(2)小题利用积因变化规律进行变形,出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。

小结:在不同的情况下,要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整,使计算简便。(疑问:是否放在后面作为提高?)

意图:通过三组对比练习,感受得出要根据不同的情况用不同的技巧进行简便运算,同时提高学生简便运算的灵活性。

四、灵活运用,提高能力。

第四关:灵活运用大比拼8个

(一)第一回合。(评讲第3、4、5题)

(1)3.5×13×2

(2)2.8×3.7+ 2.8×6.3

(3)125×8.8(方法多样)有的题目会有不同的简便算法。

(4)7.8×99+7.8(还可以用乘法意义想)

(5)1.2×0.7+0.3(不能简算)不但要注意观察数的特征,还要看清楚可不可以用运算定律。

(二)第二回合。

（1）2.5×7×3 （先算7×3=21，再拆成20+1）

（2）1.25×4+2.5×4（用定律反而不简便）

（3）3.6×4.7+36×0.53

意图：综合练习，检测学生小数乘法简便运算的熟练性和灵活性。此环节分两个层次，第一层次为全体学生在这一课中达标的，第二层次是提高题。

六、畅谈收获，总结提升。

通过这节课，和自己比你哪方面有了提高？

七、拓展提高，促进思维。

1、你能在下面的这些数中选出2个或3个数，编成能简便运算的式题吗？小组内完成。

2.5 12.5 1.2 6.7 4.8 3.3

2、11.11×6666+7778×33.33 0. 9999×1.3—0.1111×1.7

板书设计： 小数乘法简便运算练习

符号特征 数的特征

a

×b= b×a

(a×b)×c = a×（b×c） 凑整 口算

a×（b±c）= a×b±a×c （定律、拆分、变形）