图形的分类教学设计

1买文具

本课的主要内容是让学生初步了解小数乘法的意义及能计算出简单的小数与整数相乘的结果。教材通过创设“买文具”的情境,引导学生提出数学问题,然后对“买4块橡皮需要多少元?”展开讨论。由于学生已经学过小数的意义、小数加减法,并掌握了整数乘法的意义,因此“求4个0.2是多少”与整数乘法的意义相同,学生列出乘法算式是没有问题的,而在教学“0.2×4等于多少”时,教师应鼓励学生采用不同的方法探索,再用自己的语言进行解释交流。教材中呈现的方法都突出呈现了乘法的意义,分别运用元、角、分的转化,借助直观模型和利用小数的意义得出了结果,教师应引导学生重点对这三种方法展开讨论,以进一步体会小数乘法的意义。

1.通过具体情境和实际操作,初步了解小数乘法的意义。

2.结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的结果。

3.通过探究小数乘整数的计算方法,培养学生的类推迁移、转化的数学思维。

4.在解决实际问题的过程中,体验数学的价值。

【重点】使学生了解小数乘法的意义。

【难点】能够计算出简单的小数乘整数的结果。

【教师准备】PPT课件

【学生准备】收集一些文具的价格并用小数表示出来

计算

4.5+3.2=2.3+5.6=

3.2-1.4= 33.2-12.7-10.3=

54.3+7.62= 18.7-2.91=

【参考答案】7.77.91.810.261.9215.79

方法一

师:前面我们已经学过小数的有关知识,今天这节课我们就利用相关知识来解决一些问题。(课件出示教材33页主题图,未标价格的文具)

师:快来看看都是什么文具,你想买点什么呢?

预设生1:我要买2把尺子。

生2:我要买3支铅笔。

生3:我买4块橡皮。

……

师:你们应该怎样付钱呢?

预设生:老师,你没有告诉我们商品的单价,我们怎么付钱呢?

师:哎哟,光顾着高兴啦,还没有告诉大家每件物品的价格呢。

课件出示价格,指名读一读。

[设计意图]通过买文具这一环节,一方面让学生感知数学就在生活之中,另一方面让学生发现问题——缺少了单价,也为下面学生列出乘法算式做铺垫。

师:现在,根据图中的信息和刚才你们要购买的数量,你们能提出哪些数学问题?

预设生1:1把尺子0.4元,买2把尺子多少元?

生2:1支铅笔0.3元,3支铅笔多少元?

生3:1块橡皮0.2元,4块橡皮多少元?

师:今天,我们就重点研究买4块橡皮需要多少元。

(板书课题:买文具)

[设计意图]问题是学习的先导,情境是问题的外衣。在起始环节中,通过买文具这一情境,引起学生的兴趣并引导学生提出问题。根据学生提出的问题,有目的、有针对性地选择一些问题让学生解决。

方法二

比一比谁最能干。

17×2581×59603×37

师:17×25 表示什么?你能根据算式和你的生活实践编出一道题吗?

预设生:一袋大米重25千克,17袋大米重多少千克?

师:那1.7袋大米重多少千克你能解决吗?

预设生:算式会列,结果不会计算。

师:这节课我们就一起来研究小数乘法。

(板书课题:买文具)

[设计意图]有了整数乘法的基础,学生在学小数乘法时的难度就相应减少了,教师要激发学生学习新知识、解决新问题的兴趣。

一、探究小数乘法的意义。

学生先独立列式,然后在小组内交流,教师巡视指导。

预设生1:0.2×4。

生2:4×0.2。

师:为什么这样列式呢?你是怎么想的?

预设生:因为1块橡皮0.2元,求4块橡皮多少元就是求4个0.2是多少,用乘法计算。

师:还有不同的算法吗?

学生汇报。

预设生1:0.2+0.2+0.2+0.2。

生2:0.2×3+0.2。

生3:0.2+0.2×3。

生4:0.2元=2角,2×4=8角,8角=0.8元。

师:同学们用了这些方法解决问题,你能发现这几种方法间的内在联系吗?

预设生:0.2+0.2+0.2+0.2是用小数加法来解决的,0.2×3+0.2和0.2+0.2×3采用了乘加混合计算,0.2元=2角,2×4=8角,8角=0.8元是把小数转化成了整数来计算的,他们都把问题解决了,但有些麻烦。0.2×4或4×0.2是用乘法解决的,乘法是加法的简便运算。

[设计意图]解决问题的方法多种多样,教师要充分鼓励学生的独特想法,允许各种各样的方法并存,学生对算法的多样化并不排斥,但是他们还是喜欢比较简便的方法。

师:看到同学们想出的这么多方法,小淘气也不服气,他也想出了一个与你们不一样的算法,大家看大屏幕。

师:你们看懂什么意思了吗?

预设生:他把一个长方形当作一元钱,平均分成10份,每一小格就是0.1元。

师:接下来应该怎么做?

预设生:涂2小格就是0.2元,表示1块橡皮的价格,一共涂8小格就是0.8元。

师:看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的,就是求4个0.2元是多少元。

师:0.4×2表示什么意思呢?

预设生:2个0.4是多少。

师:那谁能说说小数乘法的意义是什么?

预设生1:和整数乘法的意义相同。

生2:都是求几个相同加数的和的简便运算。

学生相互补充,尝试着说出小数乘法的意义。

教师小结:小数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。(板书)

[设计意图]通过图示,让学生进一步理解小数乘整数的意义,加深对小数乘法的意义的理解、掌握。

二、拓展实践。

买3把尺子需要多少元?

师:求3把尺子需要多少元,怎样列式呢?

预设生:0.4×3。

师:那么我们怎样才能求出结果呢?

预设生1:可以用加法计算:0.4+0.4+0.4=1.2(元)。

生2:因为0.4元是4角,所以3个0.4元就是12角,12角就是1元2角,即1.2元。

列式为:0.4元=4角,3×4=12(角),12角=1.2元,0.4×3=1.2(元)。

生3:我们可以把1元看成单位1,把它平均分成10份,取其中的一份就是0.1,0.4是4个0.1,有3个0.4,就是12个0.1,是1.2,所以0.4×3=1.2(元)。

三、巩固练习。

涂一涂,填一填。

0.3×2=( )

【参考答案】 0.6 涂一涂略

1.出示教材34页“练一练”第1题内容。

(1)学生读题,理解题意。

(2)涂一涂,算一算,和同桌交流自己的想法。

(3)集体订正,说一说是如何涂色的。

2.出示教材34页“练一练”第4题内容。

(1)以0.01×10为例,说一说0.01×10表示什么意思,应如何涂色?结果是什么?

(2)学生独立完成后面两个乘法算式的涂色和填空,师巡视指导。

(3)全班交流,说说涂色的结果。

【参考答案】 1.1个正方形代表1元,平均分成10份,每份就是0.1元,一个卷笔刀0.7元,涂7份,4个卷笔刀就要涂28份,也就是2.8元。 4.0.1 0.5 1(涂色略)

师:这节课你有什么收获?

预设 生1:我们在解决问题的过程中掌握了小数乘法的意义。

生2:小数乘法的意义和整数乘法的意义相同。

生3:小数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

作业1

教材第34页“练一练”第5题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)直接写出下列各题的得数。

0.3×2= 0.4×

8=

12×0.3=

1×0.1=

1.1×4= 0.3×8= 0.9×4= 0.01×2=

2.(重点题)算一算,涂一涂。

3.(重点题)填一填。

(1)把1.2+1.2+1.2+1.2改写成乘法算式是( )。

(2)0.8×5可以看成是( )个0.8连续相加的和。

(3)0.1+0.1+0.1=( )×3。

(4)( )+( )+( )=3×0.8。

(5)0.7+0.7+( )+( )=4×0.7。

【提升培优】

4.(易错题)根据小数乘法的意义连一连。

5.(难点题)苹果每千克4.8元,买3千克需要多少元?

【思维创新】

6.(探究题)把一根木条锯成0.4米长的小段,共锯了6次,这根木条原来长多少米?

【参考答案】

作业1:5.0.8×2=1.6(元) 3×0.6=1.8(元) 1.8元>1.6元,所以爸爸买菜用的钱多。 作业2:1.0.6 3.2 3.6 2.4 0.1 3.6 4.4 0.02 2.0.03×6=0.18 0.02×

35=0.7

3.(1)1.2×4 (2)5 (3)0.1 (4)0.8 0.8 0.8 (5)0.7 0.7

4. 5.4.8×3=14.4(元) 6.6+1=7 0.4×7=2.8(米)

小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”“小数的意义”“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的,教材通过“文具店”情境,引导学生提出数学问题,然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论,列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少,学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义,分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出结果,然后引导学生对这三种方法展开讨论

,从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。

在教学设计过程中

,

我首先创设了贴近学生生活的具体情境,拉近数学知识与实际生活之间的距离,使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生,所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物,可以调动学生的学习兴趣,并根据生活经验提出有关数学问题。

另外,注重学生的已有知识经验,创设开放性的课堂教学,构建师生互动的“开放式”教学空间,教学中要密切关注课堂的“生成” 和“开发” ,不拘泥于教材中的例题与形式,放开让学生大胆地探索和表达,努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。教学中我先让学生说说乘法算式所表示的意思,然后用以前学习的知识解决小数乘整数这个问题。最后,放手让学生自主探索0.2×4的结果,体现算法多样化的思想。由于学生生

活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多样的,我尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。我留给学生比较充足的时间和空间,让每个学生在独立思考的基础上,再去和其他同学交流和探讨不同的算法,体现算法多样化。同时通过鼓励学生发表自己不同的见解,尽可能地让不同层次的学生获得不同的发展,发挥学生的主体性。本节课中学生的思维非常活跃,他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题,而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式,用转化的方法把小数化成整数进行计算。

积极向上的学习情感、健康的人格、良好的学习品质,从根本上说比学习数学知识更重要。教师温馨的话语、自由的学习状态,对学生的心灵是莫大的安慰和鼓励。这节课在整个教学过程的学习气氛是和谐的、宽松的。在课堂上,我注意及时发现学生的闪光点,多给予鼓励、肯定、表扬。特别是对于那些学习有困难的学生,我很耐心地引导、帮助,鼓励他们多用学具摆一摆或用线段图来解决“求一个数的几倍是多少”的问题。

这样全班学生在心理安全、自由的状态下就能主动地投入学习,教学效果也就达到了事半功倍。

最大的不足就是自己不能很好地抓住课堂资源的生成去解决想解决的问题。还是有点循规蹈矩地按照自己的预想来,喜欢把学生拽到自己预设的情境中。这和经验不足以及对课堂的把控能力有很大的关系。

在上课时,找出图上的数学信息以后,如何引导学生提出用乘法计算的数学问题,一直困扰着我,如提问:“你能提出哪些数学问题?”孩子们提出的问题肯定绝大多数都是用加法和减法计算的。不一定会涉及乘法的问题,所以需要教师有向导性地点拨一下。