比例尺教学目标设计

比例尺

教学目标:

1、结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估计、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点:理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。

教学过程:

一、导入

上海就要开世博会了,一只小蚂蚁也想去看看,但它只用了10秒钟就从武汉爬到上海了,这是怎么回事呢?

二、新授

1、操作活动初步感受比例尺

师:前面我们学习了图形的放缩,知道了小蚂蚁不是真从武汉到了上海,而是在缩小的地图上爬。今天我也想让你们用图形的放缩这一知识画一幅教室的平面图,我们的教室长是8米,宽6米,能完成吗?先说一说怎样才能画得像呢?学生画图并填表。

2、汇报

1)指名对照实物投影说说是怎样画的?(图上长方形的长8cm表示实际教室的长8m,图上长方形的宽6cm表示实际宽6m)你的表是怎么填的呢?

2)师:这里出现了2个新名词,图上距离、实际距离,是什么意思呀?

生:画在纸上的长方形的长8厘米宽6厘米叫图上距离,而教室实际的长8米和宽6米,叫实际距离。

3)解决图上距离:实际距离,两个空分别表示:图上的长和实际的长的比,图上的宽和实际的宽的比。

4)能化成最简比吗?〔师板书:8cm:8m=8cm:800cm=1:100 6cm:6m=6cm:600cm=1:100 单位相同才能比〕

5)看看这2个比有什么发现?图上的长宽与实际的长宽的比都是1:100,这样才画得像。

6)我刚才发现在画图的时候还有另外的画法,指名说说自己的画法,教师板书。

7)图上距离:实际距离你是怎么填的呢?

8)老师为什么让大家填图上距离:实际距离呢?

9)数学上把图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。板书完整概念和课题,读一遍。10)师指图,说一说:刚才XX同学画的这幅图的比例尺是多少?(1:100)在学生画的图上补充比例尺1:100。

11)那么比例尺1:100表示什么意思呢?(实际距离是图上距离的100倍,图上距离是实际距离的1/100……)

12)师:当图上距离是1厘米时,实际距离是多少呢?(100厘米)谁再说说比例尺1:100表示什么意思?这些都是我们从这个比例尺中得到的信息。

13)那位同学画的这幅图的比例尺又是多少呢?比例尺是1:200补充在学生的图上。

14)那么这个比例尺1:200表示什么意思呢?图上1厘米长的线段表示实际200厘米。15)师:谁能说说怎样求比例尺吗?板书图上距离/实际距离=比例尺

三、了解生活中的比例尺

刚才我们认识了比例尺,在生活中大家还见到过哪些比例尺呢?

1、刚才大家用1:100或1:200的比例尺来画教室的平面图,那如果我要画武汉市的地图还能用这两个比例尺吗?

2、课件出示地图,并让学生说说每幅图的比例尺的意义。

师小结:一般情况下,比例尺的前项都用1表示。小的地区用1:几百或几千,市区用1:几万,省区用1:几十万,全国用1:几百万,全世界用1:几千万。为什么这些比例尺都不同呢?

3、出示情境

师:不仅在地图上面我们能见到比例尺,实际上在买房的时候我们也能够见到比例尺。这不,前几天我路过一个售楼部,一个销售人员给了我一张房型图,我们一起看看吧!这张图右下角的比例尺1:100表示什么意思呢?(图上1厘米的线段表示实际100厘米)

我觉得这个房型很不错,决定要买下来了,大家能帮我算算这套房的实际面积是多大吗?你准备怎么算呢?

1)明确方法,先测量,然后通过实际距离是图上距离的100倍得出实际结果。求实际距离

2)买了房我准备装修了,我想在主卧室装上地板,大家能帮我算算我需要多大面积的地板吗?

3)汇报,全班交流。

4)对了我还忘了,在买房的时候销售员说,这张房型图有个地方由于绘图人员的疏忽,画掉了一扇窗户,主卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,你能在图上标出来吗?先独立思考,然后同座交流,最后全班汇报。求图上距离

四、认识比例尺的另一种形式

比例尺都是1:几的形式吗?

课件出示零件比例尺。

一种手表的零件实际长度是5毫米,画在图纸上为5厘米,请大家算一算这副零件图的比例尺。这个比例尺10:1是什么含义?图上10厘米长的线段代表实际1厘米。与我们刚才见到的比例尺有什么区别?告诉学生比例尺不仅有缩小功能,也有放大功能。

四、小结

今天学到了什么?比例尺的定义。

五、练习

试一试

1.首先让学生明确比例尺1:17000000的意思,图上1厘米的线段表示实际距离17000000厘米=170千米,而图上1毫米表示实际距离17千米,所以大家在测量的时候一定要认真,来减小测量的误差。