比例的基本性质板书设计及意图

《比例的基本性质》

【教学内容】

人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》（课本第41页内容）

【学情分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深

化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习

比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

 知识与技能

1. 了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质。

2. 会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正

确的比例。

 过程与方法

通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，

渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

 情感态度与价值观

引导学生自主参与意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、

判断、概括的能力，指导并发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学过程】

﹙一﹚﹑创设情境，导入新课

师：上一节课，我们已经学习了比例的意义，现在回忆一下，看能否解决这些问题？

1.什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？

2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

A、10:12和25:40 （ ） B

、1

111:和:（ ） 48816

C、4:5和6:8 （ ） D、6:12和4:16 （ ）

师：今天我们继续来探讨有关比例的另一种知识：《比例的基本性质》（板书课题），看了

这个课题：你想学到怎么知识？

生汇报，师筛选板书：1.比例的各部分名称？2.基本性质？3.怎样运用？要想解决这些问题，

同学们可以运用观察分析、举例子等验证归纳的方法先自己来解决这些问题， 等一下，还要请你

们跟同学说一说，你是怎样用观察分析、举例子等验证归纳的方法来完成导学题的。

二、探究新知,解决问题。

自学课本第41的内容，完成下面导学题：等会儿还要和同学们说一说

1． 什么叫做比例的项、内项、外项？

学生看书时，师板书：2.4：1.6=60：40

2． 让学生指出板书中的比例的外项和内项。

学生回答的同时， 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间

的两项叫做比例的内项。

3． 教学比例的基本性质。出示例1

(1)师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

板书： 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96

(2)师：你发现了什么， 两个外项的积等于两个内项的积 是不是所有的比例都存在这样的特点呢?

学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?

可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

4． 我们再把上面的比例改成分数的形式是：

板书：

2

.4

1.6 = 60

40 ，其中 （ 1.6 ）和（ 60）是內项，（2.4）和（40）是外项。

5． 根据例1把下面各题补充完整，并举一个例子，验证你的发现。

（1）

4:5=8:10 (2)

3×15=45

5 ×9=45

6． 归纳

（1）其实我们发现在“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，这就是比例的基本性3

9 = （3） 515

质。 （板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质）

(2)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么,用字母表示这个性质是:(ad=bc或bc=ad)(板书)

7.说一说:应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法是什么?

师:刚才大家已经按照要求认真地用观察分析、举例子等验证归纳的方法进行学习,还进行了小组交流,现在请哪个组的同学来汇报展示,并说一说你运用了什么方法来解决这些问题的?

三、巩固练习,应用比例的基本性质,布置作业

1.完成课本第41页的“做一做”。

2.填一填。

)。

(1)在一个比例中,如果它的两个内项分别是5和8,则两个外项的积是(

(2) 2:3=( ):9

(3)如果a×2=b×4,则a:b=():();

3.完成课本第43页的第7题。

四、快乐小结,分享收获畅谈感想

这节课同学们学会了什么知识?同学们还学会了什么学习方法?

五﹑板书设计