比例的基本性质教学设计(教案)

比例的基本性质

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、判断、概括的能力。

【教学重点】理解掌握比例的基本性质。

【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、复习导入。

(1)什么叫做比例?

(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

6:10和9:15 4:5和8:10(学生根据比例的意义进行判断。)

师:现在同学们能够根据比例的意义来判断两个比能否组成比例了,那么还有别的方法来判断两个比

能否组成比例吗?今天我们就一起来学习比例的基本性质。

二、教授新课

(一)认识比例的各部分名称

同学们,以前我们学习过“比”,“比”有各部位的名称,谁给咱们说一说比的各部分的名称?

(学生回答)

师:比例中的四个数也有名称,现在咱们一起来认识比例中各部分的名称。

(1)引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

(在比例中,我们把组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项。)

(2)教师板书:

2.4∶1.6=60∶40(指名让学生找出外项与内项,教师板书。)

(3)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看

(二)探究比例的基本性质

师:计算下面比例中两个外项的积和两个内项的

积。

1

1

9（1）2.4:1.6=60:40 （2

）:=:3 434

3

9（3）6:9=8:12 （4

）= 515

师：比较一下，你发现什么？

生：两内项的积等于两外项的积。

师：是不是所有比例的两内项的积都等于两外项的积呢？（小组内合作完成）

（1）合作要求

①前后4个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？

小组汇报：

组一：两内项的积等于两外项的积

组二：两内项的积等于两外项的积

..............

师：这样的例子举得完吗？

师生共同归纳：

其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。

师：如果我们用a、b、c、d四个字母表示比例的四个项，则a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

师：这里有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（把它们改写成分数就知道原因了）

师：比例中两个比的后项都不能为0。

a

c师：如果比例写成分数形式

=，这怎么相bd

乘？（交叉相乘）

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50

3

41

1

1

1（3

）:和: （4）

1.2:和:5 456624

2、六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写的？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么快？有什么窍门吗？（强调有序思考）

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果a×2=b×4,则a:b=(): ();

4、猜猜我是谁?

6:()=5: 4

师:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

四、小结

师:(1)这节课,我们学习了什么?

(2)比例的基本性质是什么?