练习四教学设计及教案分析

“面积单元”拓展

教学内容:北师大版三年级下册第五单元“面积拓展课”

教学思考:

北师大版教材在面积这一单元安排了五个教学内容分别是“什么是面积”、“面积单位”、“长方形面积”、“面积单位换算”、“练习四”。这一单元涉及的知识点较多,对学生而言,比较难理解。因此,笔者在练习四之后安排了这一节课的目的有二:一紧抓学生迷思处,深化学生对面积本质概念的理解,厘清周长与面积之间的区别;二利用几何直观,发展学生的静态与动态想象能力,厘清面积单位之间的进率关系。

教学目标:

1、进一步深化对面积概念的理解以及面积表象的建构,初步厘清面积与周长的联系与区别。

2、运用几何直观,培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力。

3、能运用面积相关的知识,解决生活中的实际问题。

4、感受数学思考的趣味性,培养对数学学习的情感。

【活动一:深入理解面积本质】

材料一:拼图

师:同学们,这节课咱们继续来研究“面积”。

师:长方形拼图,长是?宽是?你能快速它的周长和面积吗?

师:淘气在搬家的过程中,拼图边上不小心丢了一块,你觉得这个拼图的什么变了?什么没变?

预设1:周长不变;

预设2:面积变了?

师:同意吗?你是怎么发现的?

师:经历千辛万苦,淘气终于找回来了,你觉得要想面积不变,可以放在哪里?预设1:放在随便哪里都可以

师:你们能听明白他的想法吗?

师:小明觉得这块拼图很有趣,准备带到学校给同学们门分享,结果到学校一看!

师:如果想面积不变,你觉得这两块拼图可以放在哪?

师:老师在作业纸上也给你们准备了拼图,请同学们在作业纸上补一补。

自主探究

全班反馈

师:同学们,经过大家的努力,咱们有了这么多拼接的方法,请大家看一看,这些同学的方法都对吗?

师:咱们班的同学太善于思考了,为什么这么多种方法都可以使面积相等呢?小结:面积的大小与方块数的多少有关。

师:有一位同学他是这么摆的,你们觉得可以吗?

师:为什么它摆成三角形也是可以的呢?

评价:火眼金睛,一下就看出了问题的本质。

师:看了他的想法,你们有什么想说的吗?

小结:通过刚才的学习,咱们达成了一个共识,只要小方块的数量不变,这个拼图的面积就不会变,都是24平方厘米。

(设计思考:面积的大小与形状无关与占地面积的大小有关,这是面积的本质。在中间挖两个而后填充的目的,旨在引导学生逐步感悟。)

【活动二:丰富标准面积表象】

师:那你们觉得这世界上还有没有面积是24平方厘米,但长和宽和它不一样的长方形?如果有,请你在表格中填一填并算一算它们的周长和面积好吗?

自主探索

小组合作

全班反馈

师:哪位同学愿意带着自己的作品,上来说一说你的想法?

师:能听明白他的想法吗?

师:好神奇啊!长和宽的情况,各有不同,为什么他们的面积都是24平方厘米啊?

预设1:相乘是24

师:造成他们是24平方厘米最本质的原因是什么?

小结:还是跟这一平方厘米的小方块息息相关,长是8,就是横着摆8个,宽

是3就是可以摆3行。

师:我们一起来看一段小视频,整理一下好吗?

师:在这些情况下,他们面积虽然相同,你们能从这些不变的里面,看出一些变化的东西来吗?

小结:我们不但有顺序的整理出了面积相等的不同种情况,而且还知道了长与宽之间的差距越小,周长就越大。

【活动三:丰富标准面积表象】

材料二:一平方厘米正方形

呈现动画:其它小方块全部飞走,只剩下一个小正方形

师:通过刚才的学习,我们发现,面积的大小与这一小小的正方形息息相关。接下来,咱们一起重点来研究研究。

呈现题目:一个面积是1平方厘米的正方形,拓展成边长为2厘米的大正方形,面积增加了多少平方分米?

师:静静的想一想,如果在你脑中出现一副这个整个正方形慢慢变大的画面的话,这幅图最终会是一个什么样子呢?并把他画在作业纸上。

呈现选项

聚焦:2平方厘米和边长2厘米区别在哪里?

师:我们来猜想一下,他们是怎么想的?他们这样想可以吗?

师:哪位同学愿意来说一说,你为什么选4?

师:如果把边长拓展成了3分米,在你的脑海子又会是一个什么样的画面呢?面积增加了多少?

师:如果把边长拓展成4分米呢? 10分米呢?

师:你有什么发现吗?

小结:1、1+3、1+3+5、1+3+5+7……

【活动三:厘清面积单位进率】

师:边长是10厘米的正方形的面积是?也就是?

材料五:100平方厘米就是一平方分米,看着这个图形,你能想象出一平方厘米?一平方毫米?

(设计思考:学生脑海中的面积增长各有不同,这也是学生脑中的面积表象。正方形的面积增长比较特殊,它是从两个维度同时增长的,每增长一厘米,面积增长的数量也增加很多,这是很多学生很难建构的表象之一,因此运用正向建构、逆向推理的方式,进一步丰富学生的面积表象,并将面积单位进率的知识蕴含其中。相邻面积单位之间的进率为什么是100而不是10呢?)