最小公倍数教学设计范文

最小公倍数教学设计

兴义市乌沙镇老乌沙小学晏家军

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第88~90页。

教学目标:

1.使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数。

2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

3.培养学生良好的学习习惯。

教学重点:使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数。

教学难点:使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。

设计思路:

“最小公倍数”是一节概念课,学起来比较枯燥。本课是在学生学***公因数以后进行教学的,最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念,但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴,让学生借鉴学***公因数的方法研究最小公倍数的意义。开课时以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型,让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”,初步感知公倍数、最小公倍数的特点,体会求最小公倍数的基本思路。在找公倍数的过程中,呈现出找法的多样性,引导学生分析出各种方法的优劣,促进了学生思维的个性化发展;然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料,引导学生通过多个实例发现其中的规律,加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解;最后,通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法,加深了学生的理解与应用。同时,使学生初步感知从特殊到一般的规律,培养同学之间的协作精神。

教学过程:

一、情景引入

老师给你们带来了一个朋友,阿凡提,喜欢吗?为什么?他聪明、机智、幽默老师给大家带来了一个故事:长工在巴依老爷家干了一年的活,没领到工钱,长工请阿凡提帮忙找巴依老爷要工钱,来到巴依老爷家,巴依老爷很忙,说“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从四月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”长工心想,一年的工钱呀,怎样才能要回自己的工钱呢?认为自己的钱要不会来了,可是阿凡提很自信,拉着长工走了。同学们认为阿凡提能帮长工

要回钱吗?能,正如你们所料,他果然帮长工把钱要回来了,

二、提出问题学习公倍数和最小公倍数

1、大家开动自己的小脑筋想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?大家先思考,然后我请同学来说一说。

[学生思考问题,接着交流、讨论]

生:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。

强调休息日的意思,从1号开始举例说明:巴依老爷123工作4号休息。

师:同桌两人合作,通过在日历上圈一圈(学生准备)、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。

[师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。]

[全班交流,汇报。]

[板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日:6、12、18、24、30

他们四月份的共同休息日:12、24

师:大家想一想,如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗? 为什么?那18日这天去巴依老爷家行吗?

生:不行

[引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。]

师:那你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?

[板书:最早的共同休息日:12]

师:你们真聪明,用自己的智慧解决了问题。

2、下面我们用数学眼光看一下这些数字,4、8、12、16、20、24、28有什么特征。

生:4的倍数,

师:在30内4的倍数有这些,如果继续找还有吗?有多少?引导巩固倍数是无限的。

同理认识6的倍数。

看12、24的特征(与4、6的关系)

生:是4和6公有的倍数。

理解公有。叫他们两个的公倍数。按照刚才的理解他们的公倍数还有吗?有多少

个?

师:在他们的公倍数中,12有什么特征。

生:最小的。

师:给他起个名字——最小公倍数。

师:你认为他们的最小公倍数还有吗?没有,就一个。

回忆刚才找数的方法,渗透找公倍数的方法。

归纳公倍数和最小公倍数的概念。

以4和6为例能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数吗?

两个数公有的倍数叫公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。

复述概念。

练习89页做一做。

找出人数,观察分析公倍数与最小公倍数的关系,公倍数是最小公倍数的倍数。

三、学习最小公倍数的求法

1、说明,刚才这种方法找最小公倍数是列举法,找最小公倍数的方法很多,自学课本90页,归纳找最小公倍数的方法。

【板书】A列举法

B图表法

C筛选法

D分解质因数

6=2×3

8=2×2×2

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24

E短除法

2

3 4

6和8的最小公倍数是2×3×4=24

2、练习用自己喜欢的方法找3和6,8和2,5和6,9和7的最小公倍数。

师:观察3和6,2和8有什么关系。他们的最小公倍数是谁?

生:倍数关系,最小公倍数是较大的数。

师:5和6,7和9有什么关系。他们的最小公倍数是多少?

生:互质数关系,最小公倍数是两数的积。

归纳概括两种特殊情况的最小公倍数。

A两个数,如果较大数是较小数的倍数时,较大数就是他的最小公倍数

B如果两个数是互质数时,那么这两个数的积就是他们的最小公倍数

练习找特殊情况下的最小公倍数

10和30,5和8,36和12,9和10,

游戏,猜出生年月巩固找最小公倍数。

阿凡提为了帮助长工讨回工钱,对长工的生日还进行了了解,想知道吗?不过阿凡提没有直接告诉我们,他说长工出生的月份即是2的倍数,又是5的倍数,你们猜猜可能是几月,不是可能,一定是几月。生日呢比4 的倍数多1,有比5的倍数多1,是哪天呢?

四、练习找最小公倍数

6和15 4和7 8和12 13和39

1、学生自主练习

2、汇报交流。

五、小结教学,今天你学到了什么?

六、作业巩固。