平行四边形的面积第一课时导学案

长沙市岳麓区博才金鹰小学徐小红

教学内容:

西师大版数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》

教材分析:

平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基

础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,

使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,

在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的

建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这

样安排的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决,使学生感

到学习新知识的必要性;其次,对学生进行动手操作,

使学生能寻求解决问题的方法;最后,学生通过比较长方形与平行四边

形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公式。

设计理念:

要想教学有新意,要想放开学生,就要从了解学生入手。这节课,

我抓住“允许犯错、错中寻对”的核心去设计教学。如:猜想平行四边

形怎样计算,允许学生误以为是底边乘邻边,然后组织学生用学具验证

到底对不对。如:剪拼平行四边形,允许学生剪拼失败,

然后引导学生思考平行四边形与长方形的模样有什么不同?沿什么线

剪,才能拼出长方形?等等。这节课的重难点都在探究学习上,通过犯

错不断引导学生去质疑,激起学生真正的思考。

教学目标:

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计

算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推

导过程,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,

综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动,让学生感受数学学习的乐趣,体会平行四边形

面积计算在生活中的作用。

教学重点:

掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从

而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备:课件

学具准备:每组一个学具袋,直尺,剪刀

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、为了创建文明城市,美化环境,某小区准备修建两个大花坛

(屏幕出示一块长方形、一块平行四边形花坛示意图)。这两个花坛的

面积分别是多少呢?

我们来看其中之一,长方形花坛。要知道长方形花坛的面积需要测

量出什么条件?(屏幕一一出示)知道了长6米,宽4米怎么计算?长

方形面积的计算公式是什么?(板书计算公式)

2、我们再来看平行四边形花坛。老师也测量出了相关的数据。怎

么计算这块平行四边形花坛的面积呢?我们今天这节课就来探讨这个

问题。(板书课题:平行四边形的面积)

二、猜想验证,感知新知

(一)反馈预学

师:课前,我在班上做了一个调查,发现有()人认为平行四

边形的面积=邻边×邻边,有()人认为平行四边形的面积=

这只是同学们的猜测,

到底哪一种正确还需要我们进行验证。

(二)小组合作,验证猜想

1、合作验证邻边×邻边

(1)激发疑惑

我们先来看第一种猜想:平行四边形的面积=邻边×邻边,邻边乘

邻边到底行不行呢?

看这个结论是否正确。老师给每个组都提供了一些学具,有:

①底边6厘米,邻边5厘米,高4厘米的平行四边形;

②底边6厘米,邻边5厘米,高3厘米的平行四边形;

③长6厘米,宽4厘米的长方形一个;

④平行四边形框架一个;

请大家四人一组,选择合适的学具进行验证。

(2)汇报交流探究思路

师:哪个小组说说你们的验证如何?

学生汇报后师小结:大家验证发现,不能用邻边乘邻边。

大家还觉得平行四边形的面积很可能与高有关。那么,现在我们还是小

组合作进行验证底乘高。

2、验证底乘高

(1)自由谈

(2)剪拼转化法

A、剪拼

师:刚才这位同学提到的方法需要剪、拼。行不行呢?我们一起试

一试。反馈学生的不同剪、拼过程。

没有沿高剪,拼不出来。针对这种情况,可以引导学生思考为什么

他剪拼失败,拼不出长方形?平行四边形与长方形的模样有什么不同?

沿什么线剪,才能拼出长方形?(再次剪拼)

引导学生思考:沿高剪开,再平移,可以拼出长方形,这样得到的

长方形与原来的平行四边形面积相比,变了吗?

再次用屏幕演示转化过程(两种不同的沿高剪开,拼成长方形),

并小结:

沿高剪、拼,可以把平行四边形转化为长方形,但是面积不变。(板

书:转化)

B、比较

形状变了,面积不变。那么,转化后的长方形与原来的平行四边形

还有什么相等的关系?

让学生独自思考一下,请人回答。老师板书表示相等关系。

C、推导

既然转化后的长方形与原来的平行四边形有这么多联系,那么,你

能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

请2生说一说。

师:同学们非常了不起,像数学家一样,经历了探究平行四边形面

积的过程,得到了“平行四边形的面积=底×高”这个伟大的成果。

师:我们学过用字母表示公式,这个公式怎样用字母表示呢?

(学生说)

E、小结:

由平行四边形的面积计算公式,可以看出:要求平行四边形的面积

必须知道哪些条件?(底和高)

四、练学跟进,巩固提高

1、解决平行四边形花坛面积的问题。

2、看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题,带学生

解决生活中实际问题。(课件出示)

学生独立完成后,订正。

五、课堂总结,畅谈收获

师:老师相信大家一定有很多收获,

(生自由畅谈)

师:看来同学们的收获还真不少,不但学会了怎么求平行四边形的

面积,而且还知道了一种非常重要的数学方法——转化,这在我们的数

学学习中会经常用到。好,今天这节课我们就上到这里,同学们再见!

(在谈转化时,引导学生反思:为什么要将平行四边形转化为长方

形,而不是转化为三角形?提醒学生“转化”

更好地去解决问题。)

教学反思:

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征

的基础上进行学***行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知

识水平和认知规律进行教学。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地

依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交

流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”

《平行四边形的面积》一课的教学中,通过让学生动手实践,自主

探究,让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)通过学

生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平

行四边形的面积计算公式进行相关的计算;(2)让学生经历平行四边形

面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的

方法,发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决

实际问题的能力。(3) 使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。反思这节课,我总结了一些成功的经验和失败的教训,具体概括为以下几点:

一、注重数学思想方法的渗透,让所积累的经验为新知服务,渗透“转化”思想

在教学设计方面,我先是让学生大胆猜测两个花坛(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大,再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积,其实它们的面积是一样大的。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中,我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示,形象、直观,

使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。在此,我特别注意强调底与高应该是相对应的,通过观察、交流、讨论、练习等形式,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习,在课堂教学中主张以学生为主体,注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答,学生与学生之间要互有问答。在这节课中,我能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间

的共鸣。

四、遗憾之处

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种,后两种学生没拼出来,如果在下一次试教中,我想尝试着通过我的引导让学生动手实践,剪出第二、三种剪法。

本课中我以学生为主体,教师主导,较好地完成了教学目标,但课中有些地方不够完善,需改进。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们,往往在执教后,都会留下或多或少的遗憾,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩。