平行四边形的面积教学设计案例

平行四边形的面积

富顺县东湖小学王玉梅

教学内容:西师版五年级上册教科书79、80页例1

教学目标:1、学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,知道平行四边形的面积等于底乘高。

2、使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积。

3、培养学生动手操作和思维能力,养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。在教学中给学生渗透猜想、推理、转化、验证等数学思想。

教学重点:通过操作活动,掌握平行四边形的面积计算公式,知道平行四边形的面积等于底乘高。

教学难度:理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。新知识生长点:在长方形的面积、平行四边的特点的基础上推导平行四边形的面积公式。

教法:教师让学生通过猜想、建立模型、验证与解释的过程,掌握平行四边形的面积计算方法

学法:学生通过动手操作、小组合作、讨论推理、归纳应用的学习方式,理解平行四边形的面积计算公式的推导方法,并会运用公式解决问题。

课前准备:课件、平行四边形纸片、剪刀

教学过程:

一、课前交流(曹冲称象的故事)

二、引入新课

师:这些平面图形你们认识吗?

师:哪些图形的面积我们已经会算了?

生:长方形、正方形,长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

师:想知道其他图形的面积吗?今天我们就先来学***行四边形的面积(板书)

三、新授

(一)猜想

长方形的面积与它的长宽有关,正方形的面积与它的边长有关,那同学们猜猜平行四边形的面积与什么有关呢(底和高)

(二)验证

观察发现平行四边形的面积真的跟底和高有关。(课件演示)那到底是怎样的关系呢?

活动一:数一数

小组合作:

(1)数出平行四边形的底、高和面积,一人记录,其他三人数;

(不到一格的算半格)

(2)仔细观察从数据中发现面积与底、高究竟有什么关系;

(3)汇报交流。

生:平行四边形的面积等于底乘高的积

为什么是这样的关系呢,让我们一起到图形中去寻找原因

活动二:剪一剪、拼一拼

孩子们能把平行四边形剪拼成我们会计算面积的图形吗?(能)能剪拼成什么图形呢?(长方形)

小组合作:

(1)想一想怎样剪拼成长方形;

(2)动手剪一剪、拼一拼;

(3)把拼成的长方形与原平行四边形作对比,能发现什么?

(4)把你们小组的发现记录下来;

(5)小组汇报。

生:平行四边形沿()剪,就能拼成一个长方形

(追问:为什么要沿高剪?)

我们发现:()变了,()没变,(追问:平行四边形剪拼成长方形后面积为什么没变)(板书长方形面积=平行四边形的面积)

我们还发现:长方形的长就是原平行四边形的底,长方形的宽就是原平行四边形的高

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

3、用课件演示转化过程(板书补充)

4、我们动手把平行四边形剪拼成长方形的过程不就像曹冲

称象一样吗,把不会解决的问题变成我们会解决的问题,这在数学上叫做“转化”的思想。(板书:转化、推导)

5、小结

通过刚才的剪拼,我们验证了数方格的发现——平行四边形的面积确实等于底×高,计算一个平行四边形面积的方法有三种:数方格、转化成长方形、公式,你会选哪种(公式)师追问:用公式来计算需要知道什么?(底和高)

三、巩固练习

1、看图计算平行四边形的面积

2、判断

3、等底等高的平行四边形面积相等,面积相等的平行四边形形状不一定相等

四、课堂总结

这节课孩子们有什么收获?

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

活动二:剪一剪,拼一拼

在图形中寻找平行四边形面积的计算方法

我们是这样剪拼的:沿平行四边形的()剪,就能拼成一个长方形;

我们发现了()变了,()没变;

长方形的长就是原平行四边形的()长方形的宽就是原平行四边形的()我们是这样找到平行四边形面积的计算方法的(在小组内说一说,说的时候用上“因为,所以”)

活动二:剪一剪,拼一拼

在图形中寻找平行四边形面积的计算方法

我们是这样剪拼的:沿平行四边形的()剪,就能拼成一个长方形;

我们发现了()变了,()没变;

长方形的长就是原平行四边形的()长方形的宽就是原平行四边形的()我们是这样找到平行四边形面积的计算方法的(在小组内说一说,说的时候用上“因为,所以”)

活动一:数一数

观察数据,发现平行四边形的面积与它的底、高有什么联系?

活动一:数一数

观察数据,发现平行四边形的面积与它的底、高有什么

联系?