解比例优秀教学实录

《解比例》教学设计

一、教学内容

《人教课标版六年级数学》解比例

二、教学目标

1、使学生学会解比例的方法,在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例的方法。

2、培养学生运用已学知识解决问题的能力,在计算过程中使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

3、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产、生活中的广泛应用,进一步培养学生综合运用知识的能力。

三、教学重难点

重点:自主探究出解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项,使学生掌握解比例的方法。突破方法:小组交流讨论,探究比例中未知项的各种计算方法,并从中进行优化。

难点:根据比例的基本性质将带未知数的比例改写成方程,灵活运用解比例的方法解决问题。突破方法:了解各种和比例知识相关的问题,掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。

四、教学过程

(一)复习导入

1、什么叫比例?比例的基本性质是什么?

2、用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?

18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002

教师指出:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。

(二)探究与解决

1、提出问题,引发思考:

投影出教材第42页例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?让学生读取数学信息,列出算式。

(1)学生独立读题,找出已知条件和所求问题,小组内交流获得的信息。

(2)分析题意,根据题意描述两个相等的比。模型高度∶实际高度=1∶10。

(3)指出其中的未知项,说一说你想怎样解答。

(4)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

解:设这座模型的高度是x m。

x∶320=1∶10

10x=320×1

x=320×1/10

x=32

x∶320=1∶10

答：这做模型高32m。

学生尝试计算后，组织学生进行小组讨论，相互启发，交流自己的想法。交流时，重点让学生明白可以将比例转化为方程来解，其依据是比例的基本性质。要让学生说明怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。

2、举一反三：

出示教材第42页例三：解比例2.4/1.5=6/x。让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。学生独立解答，教师巡视，进行个别辅导。组织交流订正。

解：2.4×x=1.5×6

x=1.5×6/2.4

x=15/4

（三）训练与应用

1、巩固练习

11123= ①x:10:

②432.4x

2、夯实基础

列出比例，然后解比例

①两个内项分别是6和10，两个外项分别是x和1.2。

1②最大一位数与最小的质数的比等于与x的比 3

3、实际应用

①餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？

②科学研究表明，人体身高与脚长的比大约为7∶1，一个人的脚长25cm，这个人身高约是多少厘米？

4、冲刺夺冠

甲乙两仓库原有水泥袋数的比是4∶3，甲仓库用去48袋后，甲乙两仓库水泥袋数的比是2∶3，甲乙两仓库原来有水泥多少袋？

（四）小结与提高

小结学到的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。

比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。先让学生用自己的语言叙述，然后师生共同得出结论：解比例关键是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程。