简便计算第二课时教学设计

乘法运算定律的灵活运用

峨眉一小丁桂容【设计理念】

我们知道运算定律是一种模型化知识,简便计算则是根据算式和数的特点,依据四则运算的性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序,以达到简便易算的目的。两者既有紧密的联系,又有一定的区别。本课着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来,教学时尽可能将过程拉长,注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。关注方法的灵活性,注意解决问题策略的多样化,从而发展学生思维的灵活性,注意解决问题策略的多样化,从而发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题,解决问题的能力。

【教学内容】

《义务教育教科书数学》(人教版)

四年级下册第三单元第29页例8(1)

【学情与教材分析】

学生已经掌握了乘法运算定律的基本模型题目的算法,本节课主要是让学生学会观察数据和算式的特点,通过拆分的方法把一些看似不能直接利用运算定律简算的算式转化成可以运用运算定律简算的算式模型。教学中,不仅要关注方法的多样化,还要引导学生关注方法背后的的算理支撑。

【教学目标】

1、巩固乘法运算定律的结构模型。

2、教给学生转化的数学思想。(通过拆分(和、差、积)把看似不能直接运用运算定律简算的算式转化成可以运用运算定律简算的算式模型。)

3、培养学生的创新意识(根据数据的特征找到合理有效的拆分方法)

4、突破思维定势,培养学生灵活应用的意识。

【教学重点、难点】

重点:教给学生转化的数学思想。

难点:根据数据特点合理有效的拆分。

【教学过程】

一、复习旧知,导入新知

出示练习题

4×6×25 7×125×8 (100+1)×35 199×45-99×45

1、同学们,观察算式特点,你能快速计算下面各题吗?

2、抽生说算法,并说一说计算依据是什么?

3、渡:生活中是不是所有的算式都可以直接运用运算定律简算呢?接下来我们就去解决生活中的实际问题。

【设计意图:复习可以直接运用运算定律简算的算式模型,从而引出当遇到不能直接运用运算25定律简算的算式时该如何处理。激发学生的求知欲。】

二、探究新知,自主构建

出示主题图

1、师:观察主题图,说说你知道了什么?有什么不明白的地方?

理解“一打”的含义。(在这里指一筒的数量有12个)

2、提出问题:要求王老师一共买了多少个羽毛球?怎样列式?(要求王老师一共买了多少个羽毛球?就是求25个12时多少。)

3、列出算式:12×25 师:仔细观察这道算式,思考你能想到快速计算的方法吗?

4、学生尝试计算,师巡视,收集信息。

5、交流汇报:

算法一:12×25 =(3×4)×25

算法二:12×25 =(10+2)×25

=3×(4×25) =10×25+2×25

=3×100 =250+50

=300(个) =300(个)

①说说你的想法(揭示转化的数学思想)

②为什么会想到把12拆分成3×4的积呢?(根据数据的特征,这样拆分很简便)

③拆分的时候要注意什么?(不能改变原数12的大小,把12拆分成3×4的积,验证3×4的积就是12)

4拆分后简算的依据是什么?(乘法结合律)

(算法二也依次请学生说明以上4个问题)

6、学生全班交流别的算法(有把12拆分成4+8的和,还有把12拆分成4+4+4的和等等)

7、比较这些方法的异同

①把原本的算式通过拆分转化成了另一个算式模型。虽然算式的结构变了,但是算式的结果不会变。

②有的把其中一个因数拆成了两个数相乘的积,然后运用乘法交换律和乘法结合律简算;有的是拆成了几个数相加的和,然后运用乘法分配律简算。

8、师小结揭题:

同学们看到这些不能直接运用运算定律简算的算式时,为了让计算更简便,可以根据数据的特征,对其中某一个数进行合理有效的拆分。不要为了拆分而拆分,要思考怎样拆分才能让计算更简便。这就是今天我们探究的乘法运算定律的灵活运用。

【设计意图:从实际生活中的问题出发,引出一些看似不能直接简算的算式,可以通过改变算式模型,建立新的算式模型的方式,以达到简算的目的,在此过程中要强调拆分时不能改变原数的大小,拆分后可以简算合理有效的拆分,最后还要强调拆分后简算的依据是什么,引导学生关注方法背后的算理支撑】

三、变式训练,加深理解

出示问题2:王老师买羽毛球花了多少钱?

1、要求这个问题,与哪些信息有关?怎样列式?

25×32

2、学生独立尝试做,抽生板演。

3、把出示的信息每筒32元改成每筒99元,你还能简算吗?

25×99

4、抽生说说拆分99的想法。

5、小结:拆分的时候不仅可以拆成和、积、还可以拆成两个数相减的差,然后运用乘法分配律简算。

【设计意图:通过练习巩固拆分转化的方法,同时明确还可以拆两数相减的差】

四、拓展延伸,布置作业

师:最后老师从生活中收集了几道拓展题,让我们一起去解决它们吧!(课件呈现)

1、选择题简便计算101×12运用了哪条运算定律?

2、判断题简便计算125×48只能运用乘法分配律。

3、用计算器计算199×25时,按键“9”坏了,如果还是用这个计算器,你说该怎么办?

4、作业 简便计算下面各题

125×48 44×25 35×98 25×32×125

【设计意图：通过多种练习巩固拆分转化的方法，从练习中发现问题，巩固延伸】

【板书设计】

乘法运算定律的灵活运用

算法一：12×25 算法二：12×25 25×99

=（3×4）×25 =

=3×（4×25）

=3×100 =250+50 =2500-25

=300（个） =300

拆积

（乘法结合律）

（10+2）×25 =25×25+2×25 =25（个） =2475拆和 （乘法分配律） ×（100-1） ×100-25×1 （元） 拆差 =10（乘法分配律）