简便计算教学设计模板

《运算定律》教案

教学目标:

(1)通过梳理、比较,进一步深入理解运算定律和性质的内涵,能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

(2)通过自主出题、交流等活动,进一步培养简算意识,提高计算能力。本课的教学重点是:培养学生正确、灵活运用定律、性质进行计算的能力;

教学难点:简算意识的培养。教学实施如下。

教学过程:

一、数形结合,自主整理

1.复习乘法交换率

师:(课件展示)课前孔老师在课件上画了一些圆点,你能用算式表示图中圆点的总数吗?

行

生:25

×12

生:12

×25

(课件板书)

课件展示:25×12 12×25

师:这两个算式之间是什么关系?

生:它们相等(课件板书25×12=12×25)

师:这用到了我们学过的……如何用字母来表示?(课件板书:a×b=b×a)

2.复习乘法结合律

师:第二次,孔老师画了这样的图,你能用算式表示图中圆点的总数

吗?

生:(25×4)×3(课件板书)

师:25×4表示?

学生自由回答

师:还有别的表示方法吗?

生:4×3×25(课件板书)

师:4×3表示?

学生自由回答

师:这两个算式之间是什么关系?

生:它们相等(课件板书(25×4)×3=25×(4×3))

师:这用到了我们学过的……如何用字母来表示?(课件板书:(a ×b)×c=a×(b×c))

3.复习乘法结合律

师:第三次,孔老师画了这样的图,如何用算式表示图中圆点的总数?生:25×10+25×2(课件板书)

师:相当于把12行圆点分成了?

学生自由回答

师:还可以怎么计算?

生:(10+2)×25(课件板书)

师:显然,10+2是先计算?

学生自由回答

师:这两个算式之间是?

生:相等(课件板书25×(10+2)=25×10+25×2)

师:这用到了我们学过的……如何用字母来表示?(课件板书:a×(b+c)=a×b+a×c)

师:我们还学了哪些运算定律?

学生自由回答

小结:运算定律的正确使用往往能让计算更加简单

4.25×12算法探究

师:25×12,如何计算简单?

生: 25×12

=25×(4×3)

=25×4×3

=100×3

=300

师:听明白他的计算过程了吗?

课件动态展示

生:25×12 每行25个,一共12行

=25×(4×3) 12行,4行为一组,平均分成了3组=25×4×3 用方框把三组圈起来

=100×3 计算第一组

=300

师:(课件演示动态)认真观察,此时图中一共有多少个圆点?如何计算?

学生自由回答(25×4×4)

师:原来25×16还可以这么计算。如果再增加一组,此时一共有多少个圆点?

学生自由回答(25×4×5)

师:25×20你们选择这样计算,那如果像这样继续增加下去,圆点的总数会变成?

学生自由回答(25×24,25×28)

师:可以怎么计算?

学生自由回答

师:这样的算式有什么特点?

学生自由回答

小结:像这样25×(),第二因数是4的倍数的算式,我们可以考虑用乘法结合律计算更加简答

师:还能怎么计算?

生: 25×12

=25×(10+2)

=25×10+25×2

=250+50

=300

师:你听懂了他的算法吗?

课件动态展示

生:25×12 每行25个,一共12行

=25×(10+2) 10行为一组,2行为一组

=25×10+25×2 用方框把两个部分圈起来

=250+50 分别计算两组

=300

预设:

25×12

=25×(4+8)

师:你对数字的感觉非常好。

师:看来25×12无论是用乘法结合律还是乘法分配律都能达到简便计算的目的。

二、理练结合,合理简算

师:还记得这一张练习单吗?

师:课前孔老师对你们的完成情况进行了统计,发现你们对运算定律还是有一定的理解,但是我惊讶地发现错的最多的题目竟然是25×(200+4)。孔老师也收集了几种不同的算法,请看(案例一),对吗?错在哪里?

学生自由回答

师:想想,他为什么会出现这个错误?

同桌交流,学生自由回答(乘法分配律和结合律混淆)

板书正确算法

师:请看(案例二),很显然,这种算法也是错的。错在哪里?

学生自由回答

师:想想,他为什么会出现这个错误?

独立思考,学生自由回答(乘法分配律理解不透彻)

小结:虽然这两位同学错误的原因不一样,但是他们也有共同点。看到25,他们都快速想到了4,而且希望通过各种方式把25和4凑在

一起并用乘号连接,但往往忽略了对运算定律的理解和正确使用。

师:看到25×(200+4),我们首先会考虑用什么运算定律?

学生自由回答

师:什么情况会考虑用乘法结合律?

学生自由回答

师:如果想用乘法结合律,这个算式可以怎么改?

学生自由回答

三、辨析

师:带着这样的感觉来看看这一个练习。全班一起认真读题:下面各题可以运用什么运算定律使计算更加简单。

①99×38+38 ②88×125

③25×(40×4)④101×56

⑤72×125 ⑥35×99

⑦25×28 ⑧17×23-23×7

师:独立思考

小组活动:1.四人小组交流

2.把你们的想法写在练习纸上

学生上台分享

师:有不同的想法吗?

学生自由发言

师:哪些算式你能确定选择哪种运算定律运算定律?

生:①③⑧(学生分析)

师:仔细观察剩下的这些算式,他们都是?

学生自由回答

师:像这样两个数的积如何计算更加简单,需要我们仔细思考。本节课开始,我们计算了25×12,那现在就以25乘一个数为例子来分析

分析

师:比如25×16,如何简算?用到了什么运算定律?

学生自由回答(对比25×4×4和25×(20-4))

师:25×19,如何简算?用到了什么运算定律?

学生自由回答(为什么不拆成两个数的积)

师:25×24,如何简算?用到了什么运算定律?

学生自由回答

师:25×26,如何简算?用到了什么运算定律?

学生自由回答

25师:看来不同的算式确实有不同的简算方法。请看这一组算式:×28,25×32,25×39,25×101,25×120,如何简算?

独立思考,可以动笔

师:25×28,如何简算?

师:还有别的算式也会用到类似的方法简算吗?

学生自由回答

师:这一组算式有什么特点?

学生自由回答

师:那剩下的两个算式呢?

学生自由回答

小结:25×(4的倍数),一般选择乘法结合律

25×接近整十整百(非4的倍数),一般选择分配律

回到练习部分有异议的题目逐一分析

四、拓展

师:接下来孔老师想请你们当老师出题。

第一关：125×7+125×

，

如果我想简算，

请问方框里可以出几？

第二关：125×25，如果我想简算，请问方框里可以出几？ 第三关：39×，如果我想简算，请问方框里可以出几？

五：全课总结

通过今天这节课的复习，你有什么新的收获？