式与方程优质课教案设计

北师大版六年级数学下册《式与方程》教学设计

教学目标

1. 使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质, 体会用字母表示数的简洁性, 渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。

3.使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法, 能正确地解简易方程。使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法, 提高学生分析理解数量关系的能力、体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点

1.正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2.列方程解稍复杂的应用题。

教学过程

一、开门见山,直接导入

师:我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程, 通过复习, 要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式, 加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法、能正确地解简易方程。板书课题:式与方程

1、看到这些字母你能立刻想到什么?

CCTV SOS UFO NBA cm

2、我们学过了那些公式和规律，可以用字母表示？

·用字母表示平面图形计算公式

正方形 C=4a S=a2 长方形C=(a+b)x2 S=ab

平行四边形S=ah 三角形 S=ah÷2 梯形 S=(a+b)h÷2 圆 C=πd=2πr S=πrr2

·用字母表示立体图形计算公式

长方体V=abh 正方体V=a3 圆柱V=sh 圆锥V=sh÷3 ·用字母表示运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)

·用字母表示数可以简明地表达数量关系

例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt

如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么c=at

·用字母表示计算方法

b

c

bc+= aaa

·用含有字母的式子表示下面的数量

(1)一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉()只害虫。

(2)小明今年b岁,再过十年是()岁。

(3)一堆货物x 吨,运走24吨,还剩()吨。

( 4)水果店有x 千克苹果,一共装6箱,平均每箱装()千克。

(5)m 表示一个偶数,与他相邻的两个偶数是(

)和()。

二、方程及相关概念

1、方程

含有未知数的等式叫方程

如:4x+5不是方程,X=5是方程

强调:未知数等式

2、方程的解:

使方程左右两边相等的未知数的值。

3、解方程:

求方程解的过程叫解方程。

4、方程与等式的关系:

所有的方程一定是等式,

但等式不一定是方程

5、判断下列式子哪些是方程,为什么?

1

X-0.25= 4X+8 18-2x 3x+5>20

4+0.7 x = 102 2×6+10=22

6、解方程。

X-0.25= 14 4+0.7 x = 102

组织学生解方程, 并与小组同学交流, 在解方程的过程中用到了哪些知识? 汇报展示, 明确:一般解方程我们要根据等式的性质进行解答。 组织学生复习等式的性质。

三、列方程解决实际问题

1. 列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?

一般分5步：

1）根据题意，解设未知数为x .

2）找出具体的数量，列出等量关系式。

3）根据等量关系式，列出方程。

4）解方程

5）检验并答句。

2. 说出下面各题中数量之间的相等关系。

1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今年植树多少棵？

2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？

四、回顾整理、反思提升、谈收获。

师:通过本节课的整理与复习你又有什么收获?

五、课下作业:

1.解方程。

x -

24

x = 2 x + 25 = 35 73

70% x + 20% x = 3.6 25% + 10 x = 54

5 x-3×21.5=75 6 x+5 =13.4

2.找出下面数量间的相等关系。

(1)某班男生人数比女生人数多 7人。

(2)篮球的个数是足球个数的 4倍。

(3)梨树比苹果树的 3倍多 15棵。

(4)买 3支钢笔比买 5支圆珠笔多花 1.5元。

3.列方程解决问题。

两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？

板书设计

式与方程

列方程解决实际问题

解简易方程