空间与图形优质教案设计

长方形周长和面积

教学储备

1、教师知识储备:周是个界限量;面是个范围量。封闭图形一周的长度叫做周长;物体所占表面的大小叫做面积。

2、学生认识储备:周长与面积没有什么必然联系,但在规则图形如长方形中,周长与面积存在某种联系。

3、人人参与的数学活动,巩固周长与面积,一根绳创造出来的变与不变

4、巩固长方形周长和面积的计算方法。

5、经历常规变式训练,然后导出非常规变式练习,激发孩子探索探讨,提高孩子灵活运用能力,提升孩子空间思维水平。

6、层层递进的挑战,让孩子对长方形周长与面积关系的认识更上层楼。

教学过程

绳子变形记。

两名孩子配合玩跳皮筋。皮筋形成一个封闭图形,孩子作出判断。

哪里是该图形的周长?哪里是该图形的面积?

分辨周长与面积的变与不变。

请来一名孩子,将这个图形变成三角形。

什么变了?什么不变?

再请一名孩子,将图形变成四边形。

什么变了?什么不变?

再请一名孩子,将图形变成五边形。

什么变了?什么不变?

如果继续有孩子参与进来,我们猜想一下

什么变了?什么不变?为什么?

意图说明:多问几个为什么,脑袋里面就少几个为什么。知道的越多,不知道的就越少。这样目的就达到了。

变长方形。

有孩子能变出长方形吗?

要上来变长方形的孩子,需要回答几个小问题?

①长方形有什么特征。

②长方形的边有2组,分别是哪两组?

③长方形的周长怎么求?

④长方形的面积怎么求?

一根小小的绳子都能变出一个长方形,老师给一个条件,看孩子们能不能画出这样一个长方形?

出示:请画出周长是16厘米的长方形

汇报指导,汇报的时候,孩子们这样说:我画的长方形,长是多少厘米,宽是多少厘米,周长是16厘米。

若回答完,则让孩子回答;若回答不完,则在课件上出示。

哪个孩子知道第一个长方形的面积?

哪个孩子知道第二个长方形的面积?

…

哪个孩子知道第n个长方形的面积?

你有什么发现?

长宽越接近,围成的长方形的面积最大。

意图:深刻体会变与不变,逐步体会长方形周长的不变给面积带来的变,进一步理解周长与面积相互区别又存在联系,为今后的认知奠定基础。

变式练习1:用一条长24米的篱笆,围出一个长方形的花园。

①这个花园最大的面积是多少?

②一面靠墙,最大面积是多少?

③两面围墙,最大的面积是多少?

意图说明:我们的发现对于某种情况是有着普遍意义的,而对于另一种情况,就应该具体问题具体分析,不能以偏概全,培养孩子勇于探索的精神,也打破孩子固有的思维模式,从而开阔眼界,发展思维。变式练习2:画出长是4厘米,宽是2厘米长方形。

①周长是多少?面积是多少?

②如果长加1,周长怎么变?

③如果宽加1,周长怎么变?它们变的一样吗?

④如果长加1,面积怎么变?

⑤如果宽加1,面积怎么变?它们变的一样吗?

意图说明:玩中学,学中玩。玩学结合,学玩相长。和谐师生关系,和谐数学课堂,并为孩子解决问题找到一种生活的载体,而不是单纯的一味的强调思维活动。

让孩子在玩中结束这堂课,并让他们带着疑问回家。