公顷、平方千米教学设计(第一课时)

《公顷和平方千米》教学设计(第1课时)

教学目标:

1.通过实际观察与推算,初步认识常用的土地面积单位──公顷,体会1 公顷的实际大小,建立1公顷的表象。知道1 公顷= 10000 平方米,会进行简单的单位换算。

2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对公顷的认识,发展空间观念,提高应用意识。

3.感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。

教学重点:感知1公顷的大小,应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。

教学难点:建立1 公顷的表象。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习引入

1.复习面积单位

谈话:我们已经学过哪些常用的面积单位,你能从大到小说一说吗?相邻的两个面积单位之间的进率是多少?

2.填上合适的面积单位

(1)课桌的面积大约是24()。

(2)1寸照片的面积大约是6()。

(3)一间教室的面积大约是50()。

(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20()。

先观看图片,想象面积大小,然后组织学生讨论应填什么面积单位。

3.揭示课题:看来,“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适,更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时,常用的面积单位──公顷(板书课题:认识公顷)。

【设计意图:由学生熟悉的面积单位的知识引入,一方面巩固了学生的知识基础,另一方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时,自然地产生了学***的面积单位的需求,有效地沟通了新旧知识间的联系,使学生感受到数学知识的延续性。】二、探究新知

(一)呈现生活素材,初步感知公顷

1.谈话:公顷在我们的生活中应用非常广泛,我们先来看一组资料。

(课件出示)“鸟巢”的占地面积约20公顷;天安门广场占地面积44 公顷;北京欢乐谷占地面积56公顷;香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。

2.问题:计量这些面积都用到了什么单位?有关公顷,你想了解什么?

学生:1公顷的实际面积有多大?公顷和平方米之间有什么关系?公顷的国际符号是什么?谈话:下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。

【设计意图:利用课件呈现较大的土地面积资料,有利于学生借助直观印象初步体会公顷的适用范围,从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】

(二)推算、想象,加深对公顷的认识

1.唤起经验,认识公顷

(1)认识1公顷

谈话:同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗?它们分别有多大呢?

学生回忆梳理(课件演示):

边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。

边长1分米的正方形,面积是1平方分米,大约有手掌那么大。

边长1米的正方形,面积是1平方米,大约有一块展板那么大。

教师:我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。

课件呈现:边长是100米的正方形,面积是1公顷。公顷可以用符号hm2 表示。

(2)探索公顷和平方米的关系

提问:你能想象1公顷到底有多大吗?

学生自由表达。,注意引导学生将公顷与平方米建立联系,根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。(板书:1公顷=10000平方米。)【设计意图:本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识,从而引导学生利用前面学***方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验,来建构“1公顷”这一面积单位,最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系,而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。】

2.实践活动,形成表象。

谈话::知道了公顷和平方米之间的关系,想不想亲自感受一下1 公顷的大小。

(1)围一围:在操场上量出边长是10米的正方形,看看它的面积有多大。

想一想:()块这么大的正方形,面积是1公顷。

(2)算一算:

1间教室的面积大约是50平方米,大约()个教室的面积是1公顷。

(3)说一说:哪些地方的面积大约是1公顷?(400米跑道围起来的部分,面积大约是1公顷;学校的面积大约是1公顷等。)

【设计意图:“公顷”这一面积单位较大,不容易直接感知。因此,设计组织观察想象、实地测量、调查收集等实践活动,有利于帮助学生积累丰富的感性经验,初步建立1公顷的表象。】

(三)尝试换算,巩固公顷与平方米间的进率。

1.尝试下列问题。

7公顷=()平方米

60000平方米=()公顷

学生独立完成后,交流思考过程。

2.填空。

(1)北京的故宫占地面积是72公顷,合()平方米。它是世界上最大的宫殿。

(2)北京颐和园的面积约2900000平方米,约合()公顷。

学生独立完成后订正,重点介绍思考方法。

【设计意图:本环节是建立在学生初步建立公顷的表象,了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。练习中,注重引导学生进行换算方法的说明。正确地进行面积单位的换算,不仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的认识,而且也使学生感受到在计量较大的土地面积时,使用较大的面积单位的必要性和优势】

三、巩固深化

1.判断。

(1)2公顷=200平方米。()

(2)边长是100米的正方形,面积是1公顷。()

(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。()

(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。()

完成后说明理由。

2.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。

4公顷○400平方米8999平方米○8公顷

3000平方米○3公顷5公顷○50000平方米

独立完成后交流思考方法。

3.解决问题。

(1)量出学校操场的长和宽,计算出它的面积,看够不够1公顷。

(2)游泳池长50米,宽25米。()个这样的游泳池面积约1公顷。

法1:1公顷=10000平方米,游泳池的面积为1250平方米,所以10000里面有几个1250,就是有几个这样的游泳池。

法2:根据边长为100米的正方形面积是1公顷,画图解答。

【设计意图:练习分为两个层次,前面两题为基本练习,关注的是基础知识和基本技能的理解与掌握;而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面积,则更具问题解决与经验积累的意图,具有丰富1公顷面积表象的价值。】

四、总结延伸

1.总结:这节课我们一起认识了“公顷”,你有哪些收获?

2.思考:在生活中,你听说过比“公顷”更大的面积单位吗?它有多大?和“公顷”又有什么关系呢?下节课我们继续来研究。

【设计意图:回顾梳理学生的学习过程和成果,有助于学生形成良好的学习习惯,掌握一定的学习方法,在收获知识的同时积累经验,体验成功。】

《公顷和平方千米》教学设计(第2课时)

教学目标:

1.认识常用的土地面积单位平方千米,推算、体会1平方千米的实际大小,建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率,并能够进行简单的单位换算。

2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对平方千米的认识,发展空间观念,提高应用意识。

3.体会数学与生活的联系,增进学好数学、应用数学的信心。

教学重点:感知1平方千米的大小,应用面积单位间的进率进行简单换算。

教学难点:建立1平方千米的表象。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、情境引入

1.资料播报

(1)谈话:上节课我们一起认识了计量土地的面积单位:公顷。1公顷的面积有多大?(10000平方米)在生活中,你听说过比公顷更大的面积单位吗?(生:平方千米)

(2)师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。

学生收集略

教师收集:我国的领土面积大约是960万平方千米;酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米;北京市东城区的面积约42平方千米;北京市总面积约为16810平方千米。

2.揭示课题:通过刚才的信息播报,我们发现在计量比较大的土地面积时,经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大?它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢?这节课我们就一起来认识“平方千米”。(板书:认识平方千米)

【设计意图:利用师生共同收集的土地面积资料,使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情,另一方面也丰富了学生的知识储备】

二、探究新知

(一)借助经验,初步感知

谈话:想一想,1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积?

预设:边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。平方千米可以用符号km2 表示。(课件配合演示)

【设计意图:本环节的设计基于学生对公顷的认识,再次激活学生的学习经验,在合理猜想的过程中,主动建构1平方千米的表象。】

(二)推算、想象,加深认识

1.推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。

(1)独立探究:1平方千米到底有多大?它和平方米、公顷之间有什么关系?

(2)汇报交流:

1平方千米=100 0000平方米

预设:因为1平方千米的正方形边长是1000米,所以面积为1000×1000=100 0000(平方米)

1平方千米=100公顷

预设1:因为10000平方米是1公顷,100 0000÷10000=100,所以1平方千米=100公顷。预设2:因为1平方千米的正方形边长为1000米,1公顷的正方形边长为100米,1000÷100=10,在1平方千米的正方形里,一行可以摆10个1公顷,可以摆10行,用10×10=100 (公顷)

【设计意图:推算、想象的操作活动,有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。以形助数,有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时,丰富对“平方千米”的感知。】

2.实践活动,形成表象。

(1)读一读:想象1平方千米的大小。

北京的故宫是世界上最大的宫殿,占地面积接近1平方千米。

四川卧龙熊猫繁育基地,占地面积约1平方千米。

(2)算一算:

天安门广场的面积大约是44公顷,()个天安门广场的占地面积大约是1平方千米。“鸟巢”的占地面积约为20公顷,()个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米

(3)想一想:在学校周边,从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米?

课件出示:播放实地考察录像,感受1平方千米的大小。

(4)说一说:(完成P37练习六第7题。)

如果1平方米能站16人,

1公顷大约能站多少人?

1平方千米大约能站多少人?

(三)尝试换算,巩固平方千米与平方米、公顷间的进率

1.完成P37练习六第6题。

5平方千米=()公顷

12000000平方米=()公顷=()平方千米

学生独立完成后,介绍思考过程。

2.归纳小结

三、巩固深化

1.在()里填上适当的面积单位。

(1)水立方占地面积约6()

追问:合多少平方米?是几个学校那么大?

(2)香港特别行政区的面积约1100()

追问:合多少公顷?

(3)一个教室的面积约63()

【设计意图:结合题目适当追问,既突出了基本技能的训练,也有助于学生问题意识的形成。】2.下面是我国面积最大的六个省、自治区(单位:平方千米)

黑龙江:454800内蒙古:1100000青海:720000

四川:485000西藏:1210000新疆:1660000

你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗?

【设计意图:借助土地面积大小的排序,一方面可巩固数的大小比较知识,另一方面也可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积,领略祖国山河的辽阔。】

四、回顾总结

1.总结:这节课我们一起学习了什么,你有什么收获?还有什么疑问?

2.介绍数学史

谈话:其实,早在两千多年前,我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本P35的“你知道吗?”。

【设计意图:结合教学内容,补充数学史的介绍,有助于丰富学生对数学发展及现状的整体认识,培养学生探索数学、学习数学的兴趣。在感受我国劳动人民智慧的同时,树立民族自信和学好数学的信念】

《1亿有多大》教学设计

北京市东城区西中街小学崔钰

教学目标:

1.借助学生熟悉的事物,从不同角度对1亿进行感受,发展学生的数感。

2.经历课题研究、数学建模的简单过程,初步获得一些解决问题的策略和方法,发展学生解决问题的能力。

3.在研究过程中,充分发挥学生的创造性,体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,体会数学的应用价值;培养愿意与他人合作,与人交流,共同解决问题的良好品质。

教学重点:经历课题研究、数学建模的简单过程,培养对1亿大小的感性认识。

教学难点:体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。

教学准备:课件、一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器

教学过程:

一、引入新课

(一)猜想1亿有多大

师:我们学过了许多大数,看,这个数是多少?(课件出示:100000000)对,是1亿,1亿大吗?猜想一下1亿有多大?(学生大胆猜想,学生根据不同的知识基础和生活经验,可能会结合不同的量进行猜想。)

(二)引入

师:从同学们的猜想中可以感觉出,大家都觉得1亿是个很大的数,确实是这样的。1亿到

底有多大呢?这节课我们就来研究一下。

【设计意图:根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验,去想象1亿有多大,不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心,产生去探索、研究的兴趣。】二、活动范例

(一)确定研究课题

1.师:(拿出一张打印纸)这是一张纸,它很薄,1亿张纸摞在一起呢?猜一猜有多高。

2.师:大家猜的都不一样,1亿张纸摞在一起到底有多厚?我们从1亿张纸有多厚研究起。(二)确定研究方案局部推算整体

1.师:要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量?不能直接测量怎么办?(可以先测量一部分纸的厚度,再算出1亿张纸的厚度。)

2.师:真是个好方法,用部分推算出整体,那“一部分”应当取多少张纸呢?(10张、100张、1000张……)

3.师:有没有想到362张、1510张的?为什么不选择这样的张数?(1亿不是362的整倍数,不好推算)

4.师:再说说我们要怎样研究?(先量出100张纸的厚度,算出1亿是100的几倍,就用几乘100张纸的厚度,求出的结果就是1亿张纸的高度。)

(三)进行实验:测量、计算

1.师:知道怎么做了吗?那大家就以小组为单位,取100张、500张或1000张纸来测量厚度,推算出1亿张纸的高度。

2.学生分组实验。

学生分成A、B、C三组:

A组:测量出100张纸的高度,然后推算1亿张纸的高度。

B组:测量出500张纸的高度,然后推算1亿张纸的高度。

C组:测量出1000张纸的高度,然后推算1张亿纸的高度。

教师参与到学生的活动中,有针对性地指导、帮助。

(四)建立1亿表象

1.师:1亿张纸有多高?说说你们的研究成果。

(1)A组:100张纸大约厚1厘米

100000000÷100=1000000

1×1000000=1000000(厘米)=10000米

(2)B组:500张纸大约厚5厘米

100000000÷500=200000

5×200000=1000000(厘米)=10000米

(3)C组:1000张纸大约厚9厘米

100000000÷1000=100000

9×100000=900000(厘米)=9000米

(4)师:为什么推算出的结果却不同?(测量的张数越多,误差就越小。)

2.建立1亿表象

师:1亿张纸大约有1万米高,你知道1万米有多高吗?

师:世界上最高的山峰是什么?(珠穆朗玛峰)它有多高?(8844米)与1亿张纸的高度比比,有什么感觉?(比珠穆朗玛峰还高)

师:我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。

3.小结:我们是怎么研究1亿张纸有多高的?

【设计意图:学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。

在具体情境中体验1亿的大小,培养学生的数感,初步获得一些解决问题的策略和方法。】三、自己设计方案,再次体会

(一)确定主题

1.师:刚才我们研究了1亿张纸的高度,你们还想研究哪些有关1亿的问题呢?(1亿粒大米有多重?1亿颗黄豆有多重?1亿秒有多长时间……)

2.师:每个小组先确定一个研究课题,设计好研究方案(先测量多少?怎样推算?),然后开展实验研究,得出结论。

(二)学生自主设计方案研究

(三)汇报

1.1亿粒大米有多重

(1)100粒大米约重2克

100000000÷100=1000000

2×1000000=2000000(克)=2000千克=2吨

(2)师:如果一个人一天可以吃500克大米,1亿粒大米够一个人吃多长时间?(一年按365天计算)

2000000÷500=4000(天)

4000÷365≈11(年)

(3)师:我国约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,全国1天就可节省大约13亿粒大米,这些大米够一个人吃多长时间?

13×11=143(年)

(4)师:全国每人每天节约1粒米,就够一个人吃一辈子还多,你有什么想法?

2.1亿秒有多长时间

(1)100000000÷60≈1666667(分)

1666667÷60≈27778(时)

27778÷24≈1157(日)

1157÷365≈3(年)

(2)师:1秒只是1眨眼的时间,1亿秒却有3年多,再说准确些大约是3年62天的时间,你有什么感想?

师:是呀,1秒钟的时间很短,仅仅是一眨眼的工夫,它往往不被我们所重视,但1秒1秒地累加起来,我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光,这就是“光阴如箭,岁月如梭”的含义。

【设计意图:让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程,体验由局部推算整体的研究方法。积累数学活动经验。学生在活动交流中,从不同的具体情境中感受1亿的大小,发展数感。同时向学生进行节约粮食,珍惜时间的思想教育。】

四、总结

师:通过今天的学习你有什么收获?你觉得1亿有多大?

1亿确实很大,但它再大,也是从1开始,积少成多。节约应从我们每一个人做起,从节约每一张纸,每一粒米,每一滴水做起。