小数的意义和读写法（通用）教学设计

小数点移动引起小数大小的变化

教材第43、第44页的内容及第46页练习十一的第1~5题。

1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2.通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律”的过程,掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。

3.通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。

重点:发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。

难点:掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。

多媒体课件。

(课件出示教材情景图)

师:讲故事

话说唐僧师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师父!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!。”妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面……

师:请同学们认真观察图片内容,从中能发现什么数学问题?

生:金箍棒的长度越变越长,由0.009米变到9米……

师:同学们,由0.009米变到9米,小数点发生了怎样的变化?我们今天就以“小数点”为主角来跟大家一起学习,看看它为何如此重要。(板书课题:小数点的移动引起小数大小的变化)

【设计意图:这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望,为新知识的学习作好铺垫】

1.探究规律。

师:0.009米变了几次才变到9米的?我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数?

(板书)

0.009m=9mm

0.09m=90mm

0.9m=900mm

9m=9000mm

师:请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式,小组内讨论一下,小数点位置移动后,小数的大小有什么变化?变化规律是什么?

生1:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍,向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍,向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。

生2:小数点向左移动一位,小数就缩小到的原数的,向左移动两位,小数就缩小到原数的,向左移动三位,小数就缩小到原数的。

【设计意图:通过小组合作、师生互动交流的方式进行研究,给学生自主探究的空间,提高了学生善于发现规律并总结规律的能力】

师:同学们,我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,下面就用刚学到的规律来做个游戏,看谁把这个规律理解得最透彻。

(课件出示:请6位同学上来拿着卡纸,分别代表0、1、4、5、6和“·”这6个数字,先按610.54的原数顺序站好,然后“小数点”出来,按下面的要求站位)

师:“小数点”跑到1和0的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?

生:向左移动了一位,缩小到了原数的十分之一。

师:“小数点”跑到5和4的中间,请下面的同学说说他向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?

生:向右移动了一位,扩大到了原数的10倍。

师:“小数点”跑到6和1的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?

生:向左移动了两位,缩小到了原数的百分之一。

【设计意图:这一环节以互动游戏的形式进行练习,在提高课堂气氛的同时,更能让学生体验学习的乐趣,加深对本课内容的掌握程度】

2.运用规律。

师:应用小数点的移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数扩大或者缩小。

[课件出示例2(1):把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少]

师:0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点会发生怎样的变化呢?

生:一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点分别向右移动一位、两位和三位。

师:一个数扩大10倍、100倍、1000倍,我们一般怎样表示呢?

生:用这个数分别乘10、100、1000。

师:你会表示上面的0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少吗?

生:0.07×10=0.70.07×100=70.07×1000=70

[课件出示例2(2):把3.2分别缩小到原来的、、各是多少]

师:把3.2分别缩小到原来的、、,小数点分别会发生什么变化?

生:小数点会分别向左移动一位、两位和三位。

师:一个数分别缩小到原来的、、,我们该怎样表示呢?

生:用这个数分别除以10、100、1000。

师:你会表示把3.2分别缩小到原来的、、分别是多少吗?

生:3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032

师:通过上面的学习,你对小数点的位置移动引起小数大小变化是怎样理解的?

生:一个不为零的数乘10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地向右分别移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的积。

生:一个不为零的数除以10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地分别向左移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的商。

师:小数点移动时,位数不够怎么办呢?

生:位数不够,用0补足,多余的0不写。

【设计意图:引导学生用今天所学的知识解释小数的性质,用数学的眼光去探究学过的知识】

师:谈一谈这节课你有什么收获?你都掌握了那些学习方法?

生:用变化的角度认识事物。

师:你都有哪些感悟?

生:生活中处处有数学,数学中存在很多规律性的东西需要我们去发现。

小数点移动引起小数大小的变化

例1: 例2:

0.009m=9mm

0.09m=90mm

0.9m=900mm

9m=9000mm

(1)0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70

重视学生“自主学习”的能力。强调学生是学习的主体,让学生通过创造性的学习活动实现自主性发展。本节课始终以快乐为主线,通过故事、游戏等学生感兴趣的方式展开教学,大大提高了学生学习的兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”,在激起学生学习兴趣的前提下,

学生在课堂上表现出了极大的学习劲头。在参与互动游戏中充分体会到了学

习数学的乐趣。

A类

1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)

(1)一个三位小数,去掉小数点这个数就扩大了1000倍。()

(2)一个两位小数缩小是三位小数。()

(3)6.35的小数点移到最高位前面,原数扩大10倍。()

2.填空。

(1)1.4扩大()倍是140。

(2)60缩小()是0.06。

(3)把()扩大100倍是15。

(4)把()缩小到是0.3。

(5)把5.03的小数点向()移动()位,这个数就扩大100倍,变成()。

(6)把4.25小数点先向左移动一位后,再向右移动()位变成425。

(考查知识点:小数点的移动引起小数的大小变化;能力要求:会确定小数点的移动引起小数的大小变化结果)

B类

1.改数。

(1)下面的数,去掉小数点,各扩大到原数的多少倍?

0.6()2.05()0.275()37.307()

(2)下面的数,把小数点都移到最高位数字的左边,各缩小到了原数的多少?

5.8()25.25()12()700()

2.解决问题。

(1)每一千克小麦可磨面粉0.85千克,1吨小麦可以磨面粉多少千克?

(2)某地平均每10千克海水含盐0.3千克,100千克海水含盐多少千克?

(3)一个游乐场原来的面积是0.056公顷,现在的面积比原来扩大了10倍,现在面积有多少平方米?

(考查知识点:小数点的移动引起小数的大小变化;能力要求:用小数点的移动引起小数的大小变化规律解决问题)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)(2)(3)✕

2. (1)100(2)(3)0.15(4)300(5)右两503(6)三

B类:

1. (1)1010010001000(2)

2. (1)1吨=1000千克0.85×1000=850(千克)(2)0.3÷10×100=3(千克)

(3)0.056×10=0.56(公顷)=5600(平方米)

教材习题

教材第46页练习十一

1.62.5是6.25的小数点向右移动了一位,把6.25扩大到它的10倍得到的。0.625是6.25的小数点向左移动了一位,把6.25缩小到它的得到的。

625是6.25的小数点向右移动了两位,把6.25扩大到它的100倍得到的。

0.0625是6.25的小数点向左移动了两位,把6.25缩小到它的得到的。

2.26.326326304.54545038.93893890

3.43.50.43543580.886706.70.67

4.4830.4834830÷10÷1000×100

5.(1)0.36(2)314(3)1000(4)